Egyszerű világítási modell
A felületen fellépő fényenergia felszívódhat, tükröződhet vagy elmaradhat. Részben felszívódik és hővé alakul, részlegesen tükröződik vagy hiányzik. Egy tárgy csak akkor látható, ha tükrözi vagy átadja a fényt. Ha az objektum elnyeli az esetleges fényt, akkor láthatatlan, és teljesen fekete testnek nevezik.
Az abszorbeált, visszavert vagy továbbított energia mennyisége a fény hullámhosszától függ. Ha fehér fényt világít, amelyben az összes hullámhossz intenzitása közel azonos, akkor az objektum szürke. Ha szinte minden fény felszívódik, akkor az objektum fekete lesz, és ha csak egy kis része fehér. Ha csak bizonyos hullámhosszak képződnek, akkor az objektumról származó fény megváltoztatja az energiaeloszlást, és az objektum színesnek tűnik. Az objektum színét az abszorbeált hullámhossz határozza meg.
A visszavert fény tulajdonságai a fényforrás szerkezetétől, irányától és alakjától, a felület tájolásától és tulajdonságaitól függenek. Az objektumból visszaverődő fény diffúz vagy tükröző lehet.
A fény diffúz fényvisszaverése akkor következik be, amikor a fény a tárgy felszínén áthatol, felszívódik, majd újra kibocsátódik. Ebben az esetben a megfigyelő helyzete nem számít, mivel a diffúz visszavert fény minden irányban egyenletesen szétszóródik. A tükör visszaverődése az objektum külső felületéből következik.
A pontforrás fénye a Lambert-koszinok törvénye szerint az ideális szétszórótól tükröződik: a visszavert fény intenzitása arányos a fény iránya és a normál felület közötti szög koszinusával:
I = Il * kd * cosq, ahol
Én a visszavert fény intenzitása,
Il a pontforrás intenzitása,
kd a diffúz reflexiós együttható (0 <= kd <= 1); kd зависит от материала и длины волны света, но в простых моделях освещения обычно считается постоянным (0 — энергия полностью рассеялась от очень шерховатой поверхности, 1 — энергия полностью отразилась от абсолютно гладкой поверхности),
q a fény iránya és a normál felület közötti szög (lásd a 23.1. ábrát), 0 <= q <= p/2; если q> p / 2, akkor a fényforrás az objektum mögött található.
A Lambert diffúz fényvisszaverődésű egyszerű megvilágítási modellel ábrázolt tárgyak felülete homályos és áttetsző. Feltételezzük, hogy a forrás pontszerű, ezért a közvetlen fényt nem tartalmazó tárgyak fekete színűek. Ha a forrás pontforrás, és keskeny sugár, akkor:
I = Il * kd * cosq * cos c b, ahol
b a keresőfény nyalábja és a pont irányába alakított szög (lásd a 23.2. ábrát),
c - szoros együttható: minél nagyobb c. annál keskenyebb a gerenda.
A törvény nem veszi figyelembe a diffúz fényt.
Azonban a környező környezet tárgyaitól, például a szoba falától visszaverődött szétszórt fény szintén a valóságos jelenetek tárgyaira esik. A szétszórt fény egy elosztott forrásnak felel meg. Mivel az ilyen források kiszámításához nagy számítási költségekre van szükség, azokat a számítógépes grafikákban a szétszórt fény intenzitási tényezőjével helyettesítik - egy olyan konstans, amely a képletben a Lambert taggal lineáris kombinációban lép be:
I = Ia * ka + Il * kd * cosq, ahol
Ia a szétszórt fény intenzitása,
ka a szétszórt fény intenzitási tényezője (0 <= ka <= 1).
Legyen két olyan objektum megadva, amelyek azonosak a forráshoz képest, de ettől eltérő távolságra vannak. Ha találjuk intenzitását ebből a képletből, akkor ugyanaz lesz. Ez azt jelenti, hogy amikor a tárgyak átfedik, akkor nem különböztethető meg, bár a fény intenzitása fordítottan arányos a tér a távolság a forrás és a tárgy, amely abban rejlik távolabb úgy, hogy sötétebb.
Ha feltételezzük, hogy a fényforrás a végtelenségig van, akkor a megvilágítási modell diffúz ideje eltűnik. A jelenet perspektivikus átalakulása esetén, mint a diffúz kifejezés arányossági együtthatója, a r távolságot a vetület közepétől a tárgyig terjedhetjük. De ha a kivetítés középpontja közel áll az objektumhoz, akkor az 1 / r 2 nagyon gyorsan változik, vagyis a közel azonos távolságban lévõ tárgyaknál az intenzitás különbsége túl nagy.
Ahogy a tapasztalat mutatja, a nagyobb realizmus elérhetõ lineáris csillapítással. Ebben az esetben a megvilágítási modell így néz ki:
I = Ia * ka + (Il * kd * cosq * cos c b) / (r + const),
r szükséges, hogy nem volt diszkó hatás (éles átmenetek hatása),
úgy, hogy a nullázódás nem következik be.
Ha feltételezzük, hogy a megfigyelési pont a végtelenségig van, akkor az r a megfigyelési ponthoz legközelebb eső objektum helyzete alapján határozható meg. Ez azt jelenti, hogy a legközelebbi objektum a forrás teljes intenzitásával világít, és annál távolabb van - csökkentett intenzitással. A színes felületek esetében a világítási modellt alkalmazzák a három elsődleges szín közül: piros (R), zöld (G) és kék (B):
A tükröződő visszaverődő fény intenzitása függ a q incidens szögétől, az L incidens fény hullámhosszától és az anyag tulajdonságaitól. Egy jól ismert alapvető Fresnel-egyenlet megtalálható minden geometriai optika könyvében. A fény tükrözi fényviszonya iránya. Az ideális tükröző felület (tükör) visszaverődési szöge megegyezik az incidencia szögével, bármely más helyzetben a megfigyelő nem látja a tükrön visszavert fényt. Ez azt jelenti, hogy az S megfigyelési vektor egybeesik az R reflexiós vektorral. Ha a felület nem ideális, akkor a megfigyelőt érő fény mennyisége a spekulárisan visszavert fény térbeli eloszlásától függ. A sima felületeknél az eloszlás szűk vagy fókuszált, míg a durva felületeknél az eloszlás szélesebb.
Az egyszerű megvilágítási modellekben az empirikus Bui-Tuong-Fong modellt általában használják, mivel a tükröződés fizikai tulajdonságai nagyon összetettek. A Fong modell formája:
Is = Il * w (i, l) * cos n a, ahol
A fény intenzitása a megfigyelő szemébe esik-e,
Il az incidens fény intenzitása,
w (i, l) a reflexiós fénynek az i incidens szöghez viszonyított aránya, az i incidens szög és az 1 hullámhossz függvényében,
a a fény iránya és a normál felület közötti szög,
n a spekulárisan visszavert fény térbeli eloszlásához közelítő fok.
A fényes tárgyak tükörképének köszönhetően villogó fények villognak. Annak a ténynek köszönhetően, hogy a tükröződő visszaverődő fény a reflexiós vektor mentén helyezkedik el, a megfigyelő mozgásakor a káprázás is elmozdul. Ráadásul, mivel a fény a külső felületről (a fémek és egyes szilárd festékek kivételével) visszaverődik, a visszavert fénysugár megtartja az incidens fényének tulajdonságait. Például, ha egy ragyogó kék felület fehér fényben világít, fehér, nem kék, káva jelenik meg. A w tükröződő reflexiós tényező az incidencia szögétől függ, de merőleges incidencia esetén is csak a fény egy része tükröződik, a másik pedig abszorbeálódik vagy diffúz tükröződik. Ezeket a kapcsolatokat az anyag tulajdonságai és a hullámhossz határozza meg. Egyes nemfémekre vonatkozó reflexiós koefficiens csak 4% lehet, míg a fémeknél több mint 80%.
Ezek az eredmények a szórt fény és a diffúz tükröződés kombinációjával kombinálva megvilágítási modellt kapunk:
I = Ia ka + (Il / (d + K)) * (kd * cosq + w (i, l) * cos n a).
A w (i, l) függvény meglehetősen bonyolult, ezért általában az állandó ks. amely vagy esztétikai megfontolásokból áll, vagy kísérletileg meghatározásra kerül. Ezt szem előtt tartva:
I = Ia ka + (Il / (d + K)) * (kd * cosq + ks * cos n a).
A gépi grafikákban ezt a modellt gyakran töltési függvénynek nevezik, és az objektumpontok vagy képpontok intenzitásának vagy hangjának kiszámítására használják. A színes kép készítéséhez meg kell találni a töltési funkciókat a három elsődleges szín közül. Az állandó ks általában mindhárom elsődleges színnel megegyezik, mert a reflektált fény fényét az incidens fény színe határozza meg. Ha több fényforrás is van, akkor ezek hatásai összeadódnak. Ebben az esetben a megvilágítási modell a következő:
I = Ia ka + S (Ili / (d + K)) * (kd * cosqi + ks * cos n i ai)
ahol az i összegzés összege 1-től a források számához m.
A két vektor skaláris termékspecifikációjának alkalmazásával a következőket írjuk:
cosq = (n * L) / (| n | * | L |) = n '* L',
ahol n 'és L' a felületi normál egységvektorok és a forrás iránya. Ugyanígy:
cosa = (R * S) / (| R | * | S |) = R '* S',
ahol R 'és S' az egységvektorok, amelyek meghatározzák a visszavert sugár és a megfigyelő sugár irányát. Ezért az egyik forráshoz tartozó világítási modell a következő:
I = Ia ka + (Il / (d + K)) * (kd * (n * * L ') + ks * (R' * S ') n).