Az összes alapfokú matematika - tanulmányi útmutató - analitikus geometria

A sík általános egyenlete. A normál vektor.

A sík egyenlete a tengely mentén.

Egy adott gépen áthaladó sík egyenlete
pont és merőleges az adott vektorra.

A sík paraméteres egyenlete.

A repülőgépek párhuzamosságának állapota.

A síkok merőlegességi állapota.

Két pont közötti távolság.

Távolság a ponttól a síkig.

A párhuzamos síkok közötti távolság.

A repülőgépek közötti szög.

A sík általános egyenlete:

Ax + Boo + C z + D = 0.

ahol A. B és C egyidejűleg nem nulla.

Az A. B és C együtthatók a sík normál vektorának koordinátái (vagyis a vektor a síkra merőlegesek).

A 0, B 0, C 0 és D 0 esetén a sík egyenletét a tengelyeken lévő szegmensekben kapjuk meg.

ahol a = - D / A. b = - D / B. c = - D / C Ez a sík áthalad a pontokon (a, 0, 0), (0, b. 0) és (0, 0, c) azaz levágja az a hosszúságú szegmenseket a koordinátatengelyeken. b és c.

Az Ax + Bu + Cz + D = 0 és E x + F y + Gz + H = 0 síkok párhuzamossági feltétele:

Az Ax + Bu + Cz + D = 0 és E x + F y + Gz + H = 0 síkok merőlegességi állapota:

A E + B F + C G = 0.

A párhuzamos síkok közötti távolság Ax + By + Cz + D = 0 és AX + By + Cz + E = 0

Az Ax + Bu + Cz + D = 0 és E x + F y + Gz + H = 0 síkok közötti szög: