Az igazság predikátumai és területei, a matematika, amit szeret

13. Predikátumok és igazságterületek

A kijelentéseken kívül figyelembe kell venni a változókkal kapcsolatos kijelentéseket is; betűk, amelyek helyett bizonyos értékeket helyettesíthetnek (például számokat). Ha a változók helyett az értéküket helyettesítik, akkor a változókkal rendelkező utasítás a szokásos kifejezésre változik.

Például vegye figyelembe egy változóval kapcsolatos állítást.

- Igaz mondás,

- hamis állítás.

Azok a változók értékei, amelyeken a valódi kijelentést megkapják, a változóváltozók igazságdoménjét alkotják.

Definíció. A predikátum változókkal rendelkező utasítás.

Egy példa. A predikátum igazságának tartománya;
predikátum -;
predikátum - a 6. ábrán. 1:

A predikátum igazság-tartománya, hol
- szabad változók, - a megkötött változó a következő ábrán látható. 2:

A predikátum igazságtartománya a 3. ábrán látható. 3 (a koordinátatengelyek nem tartozék):

A predikátum igazságtartománya a 3. ábrán látható. 4:

Ha ugyanazok a változók szerepelnek a predikátumokban, akkor a predikátum igazságdominája kereszteződés, és a predikátum igazságdoménje e predikátumok igazságdoméninek egysége.

1. A következő mondatok közül válassza ki a predikátumokat, és mindegyikhez adja meg az igazságterületet:

2) ha az egyenlőség teljesül;

4) Olyan szám létezik, hogy;

6) az egyértékű szám háromszoros;

2. Adjuk meg a predikátumokat: - páros számú u: többszörös, a természetes számok halmazán. Keresse meg a predikátum igazságának domainjeit

a valódi számok halmazán. Határozza meg az alábbi állítások közül melyik igaz, és hamis:

4. Engedje el a predikátumot. Mutassa meg a kijelentéseket

különböző logikai értékekkel rendelkeznek.

Adjuk meg a két predikátumot és. A predikátum egy predikátum () következménye, ha az igazságdomén az igazságdoménben található. A predikátumok egyenértékűek, ha az igazságdomainjük egybeesik.

1. Az alábbi predikátumok egyenértékűek-e, vagy amelyek közül az egyik a másik következménye?

2. Rajzoljon egy predikátum igazságterületet a síkra:

3. Predikátumok szerepelnek a készleten