A referenciakeretek ekvivalenciája a relativitáselméletben

Ebben a jegyzetben megpróbálom meggyőzni az olvasót az összes inerciális referenciakeret ekvivalenciájáról.

Menjünk vissza a már ismerős alakra, amely két megfigyelőt mutat: mozdulatlanul és 1/2 sebességgel mozog.

Első pillantásra úgy tűnhet, hogy koordináta rendszereik nem hasonlóak. Egyidejű szóközökük nem egyeznek meg, az egyenlő időintervallumoknak megfelelő szegmensek nem egyenlőek (nézőpontunkból, de nem a téridőintervallumok szempontjából).

Valójában az általános relativitáselmélet nem ellentétes a Galileo relativitáselméletével, amely szerint minden inerciális referenciakeret megkülönböztethetetlen.

Inerciálisak olyan referenciakeretek, ahol a koordinátát egyenletesen és egyenesen mozgó testből számolják. A megfigyelõink éppen ilyen mozgásban vannak, és pontosan ilyen rendszereket kérnek, számukra a koordinátát a pozíciójukból.

Először is meg kell határoznunk, hogy rajzunk mely elemei nem függenek a megfigyelőtől (változatlan marad, függetlenül attól, hogy a megfigyelő mozgásban van-e vagy sem).

Már láttuk, hogy a fénykúpot mindkét megfigyelő ugyanúgy észleli. De ez nem az egyetlen hasonlóság. Az egyik rendszerről a másikra történő váltáskor az azonos idővonalak változatlanok maradnak.

Ebben van egy egyszerű geometriai jelentés. Emlékezzetek arra, hogyan építettük az egyenlő idővonalakat. Építésüknél nem vettünk figyelembe egyetlen megfigyelőt sem, ezek csak olyan vonalak, amelyek pontjai egyenlő távolságra (a téridőben) a származástól (a megfigyelők kezdetétől).

Valójában a fénykúp egyben egyenlő idősor is, amely idő nulla. Ez lehet "t = 0". A fénykúp a ponttól nulla távolságra lévő pontokból áll. Ezért a fotonok nem érzik az idő áramlását.

Ügyeljen arra, hogy a nyugvó megfigyelő szemszögéből a mozgó is 1/2 sebességgel mozog. Az A időpontban (8 másodperc elteltével) a nyugvó megfigyelő "persze" látja (természetesen), hogy a mozgó a C pontban van (4-es távolságra).

Hasonlóképpen egy mozgó megfigyelő ugyanabban a 8 másodpercben (a B pontnál, mert egy mozgó megfigyelő mérni tudja az időt az órájával) látni fogja, hogy a nyugvó megfigyelő 4 egységgel távolodik tőle és a D pontban van.

Így mindenki azt feltételezi, hogy a másik 1/2 sebességgel távolodik el tőle. Mindenki azt fogja gondolni, hogy a fény 1-es sebességgel szétszóródik. És mindenki meg tudja nyugodni.

Továbbá, ha ezek a megfigyelők bizonyos kapcsolatot létesítenek, és megpróbálják összehasonlítani bármely kísérlet dinnyeit, akkor nem lesz képes megtalálni a különbségeket és meghatározni, hogy ki mozog.

Nem akarok itt megadni a szükséges matematikát (amely csak az intervallumok négyzetének különböző kombinációját tartalmazza), és szigorúan bizonyítja a mozgó és pihenő megfigyelők referenciarendszerének teljes egyenértékűségét.

Ehelyett adok neked egy rajzot, amely lehetővé teszi, hogy felváltva álljon az egyes megfigyelők szempontjából, akik mindegyike úgy véli, hogy ő pihent.

Ne feledje, hogy az egyenlő idővonalak és a fénykúp álló helyzetben maradnak. Ez nem azért van, mert túl lusta vagyok ahhoz, hogy vonzzák a mozgásaikat, hanem azért, mert nem változnak, amikor egyik keretről a másikra mozognak, ahogy fentebb említettük.