Számok és számrendszerek története, pozíciós rendszerek (röviden)

A számok és a számrendszer története szorosan összefügg egymással, hiszen a számrendszer egy ilyen absztrakt koncepció számozásának egyik módja. Ez a téma nem vonatkozik kifejezetten a matematika területére, mivel mindez fontos része az egész nép kultúrájának. Ezért, amikor a számok és a számrendszerek történetét elemzik, a civilizációk történelmének sok más aspektusa röviden megérintette őket. A rendszerek egésze pozícionális, nem pozícionált és vegyes. Ezek a számok és számrendszerek teljes történetéből állnak. A pozicionáló rendszerek azok, amelyekben a numerikus bejegyzésben szereplő szám jelöli a pozíciójától függő mennyiséget. A nem pozícionáló rendszerekben ennek megfelelően nincs ilyen függőség. Az emberiség vegyes rendszereket is létrehozott.

Számrendszer rendszerek tanulmányozása az iskolában

A számrendszerek megjelenése

Nehéz megmondani, mikor, és ami a legfontosabb, hogyan tanult meg egy ember (éppúgy, ahogyan nem lehet meggyőződni arról, hogy mikor, és ami a legfontosabb, hogyan keletkezett a nyelv). Csak az ismeretes, hogy minden ókori civilizációnak már van számviteli rendszere, így a számok és a számrendszer története előtti civilizációs időkből származik. A kövek és a csontok nem tudják megmondani, mi történt az emberi elmében, és az írásos források még nem hoztak létre. Lehetséges, hogy a számlára szükség volt egy személy számára a termelési részlegben, vagy sokkal később, már a neolitikus forradalom idején, vagyis a mezõgazdaságba való átmenetben a mezõszakaszok felosztására. E tárgyra vonatkozó bármely elmélet sem megalapozatlan. De néhány feltevést még mindig meg lehet tenni a különböző nyelvek történetének tanulmányozásával.

A legrégebbi számrendszer nyomai

A számla leglogikusabb kezdeti rendszere az "egy" - "sok" fogalom ellentéte. Ez logikus számunkra, mert a modern oroszban csak egy és több szám van. De sok ókori nyelven kettős szám volt két tárgy megjelölésére. Az első indoeurópai nyelveken létezett, köztük az öreg orosz. Így a számok és a számrendszer története az "egy", "kettő", "sok" elvek szétválasztásával kezdődött. Azonban még a legismertebb ősi civilizációkban is részletesebb számrendszereket fejlesztettek ki.

A számok mezopotámiai jelölése

Elégedetten vagyunk azzal, hogy a számrendszer tízszeres. Ez érthető: 10 ujj kézzel. De a számok és számrendszerek megjelenésének története bonyolultabb fázisokon ment keresztül. A mezopotámiai számrendszer hatvan. Mert még az óra 60 perc, és egy perc - 60 másodperc. Ezért az év osztva a hónapok számával, 60-as többszöröse, és a nap ugyanolyan számú órával oszlik meg. Kezdetben egy napóra volt, vagyis mindegyikük 1/12 könnyű nap volt (a modern Irak területén, időszaka nem változott). Csak hosszú idő elteltével az órákat nem a Nap határozta meg, hanem 12 éjszakai órát is.

Érdekes, hogy a rögzített jelek a hatvanas számrendszert, ha ez egy tizedes - már csak két megjelölés (hivatkozni egy és tíz, nem hat vagy hatvan, azaz tíz), a számokat ezek egyesítésével jelek. Félelmetes még elképzelni, milyen nehéz volt ilyen nagy számot írni.

Ősi egyiptomi számrendszer

És a számok története a decimális számrendszerben, és a számok megjelölésére szolgáló számos ikon használata az ősi egyiptomiakkal kezdődött. Összeállították a hieroglifákat, amelyek egy, száz, ezer, tízezer, százezer, egy millió és tízmilliót jelentenek, így jelölik a szükséges számot. Egy ilyen rendszer sokkal kényelmesebb volt, mint a mezopotámiás, csak két jelet használva. De nyilvánvalóan korlátozott volt: nehéz volt egy tízmilliónál nagyobb számot írni. Igaz, az ősi egyiptomi civilizáció, mint az ókori világ legtöbb civilizációja, nem találkozott ilyen számokkal.

Görög levelek matematikai feljegyzésekben

A történelem az európai filozófia, tudomány, politikai gondolkodás és még nagyrészt kezdődik az ókori Hellász ( „Hellas” - egy önálló, célszerű a „Görögország” találta a rómaiak). Ebben a civilizációban kifejlesztett matematikai ismeretek is voltak. A görögök számát betűkkel írták le. Az egyes betűk mindegyikének számos 1-9, minden évtizedben 10-90 és minden száz 100 és 900. Csak ezer jelölt ugyanaz a betű, mint az egység, hanem egy másik jelre a levelet. A rendszer lehetővé tette, hogy még a nagy számokat is viszonylag rövid feliratokkal jelölték meg.

A szláv számrendszer a hellén örököse

A számok és a számrendszerek története nem lenne teljesség nélkül néhány szóval az őseinkről. Cirill, mint tudjuk, ez alapján a Görög ábécé, ezért szláv adatok rögzítésére rendszer alapján is a hellenisztikus. Itt is minden egyes betűket képviselnek 1-9, egyenként tíz 10 és 90, és minden száz 100 és 900. Csak használni nem Görög betűk és cirill, vagy Glagolitsa. Volt még egy érdekes lehetőség: annak ellenére, hogy a Görög szövegek abban az időben, és a szláv elejétől a történelem írásbeli balról jobbra, a szláv számokat írtak, mintha jobbról balra, vagyis a betűk kijelölő tízes mellé jobbra a betűk kijelölő egység, betűk , amely több száz, a tízeseket jelző levelek jobbára stb.

Attic egyszerűsítése

A görög tudósok hatalmas magasságokat értek el. A római hódítás nem szakította meg a kutatásait. Például, a körülményes bizonyítékok alapján Aristarchus of Samos 18 évszázaddal ezelőtt, mielőtt Copernicus kifejlesztette a világ heliocentrikus rendszere. Mindezen összetett számításoknál a görög tudósokat segítették a számírói rendszerük.

De a hétköznapi emberek számára, például a kereskedők számára, a rendszer gyakran túl bonyolult volt: használatukhoz 27 betű numerikus értékét kellett memorizálni (a modern tanuló által oktatott 10 szimbólum számértékének helyett). Ezért egy egyszerűsített rendszer, Attica (Attika - a Hellas régió, amely egyszer vezette a régió egészét és különösen a régió tengeri kereskedelmét), mivel Attika fővárosa volt a híres Athén. Ebben a rendszerben csak egy, öt, tíz, száz, ezer és tízezer ismertté vált egyetlen betűkként. Kiderül csak hat jel - sokkal könnyebb emlékezni, és túl bonyolult számítások, a kereskedők még mindig nem termelt.

Római számok

És a számrendszer, az ősi rómaiak számának története és elvileg a tudomány története a görög történelem folytatása. A padlásrendszert alapul vették, csak a görög leveleket latin betűkkel helyettesítették, és külön ötvenötszázas megjelölést adott. Ugyanakkor a tudósok továbbra is bonyolult számításokat végeztek az írásokban a görög írási rendszer 27 betűjében (és ők maguk írják általában a görög nyelvű értekezést).

A számok római rendszere nem nevezhető különösen tökéletesnek. Különösen sokkal inkább primitív, mint a régi orosz. De történelmileg még mindig megőrzött az arab (úgynevezett) alakokkal. És felejtsd el ezt az alternatív rendszert, hagyd abba használni nem éri meg. Különösen ma, a numerikus számokat gyakran arab számok jelölik, a római pedig ordinal számok.

Nagy ősi indiai találmány

A számok, amelyeket ma használunk, eredetileg Indiában jelentek meg. Nem igazán ismert, amikor a számok és a számrendszer története ezt a jelentős fordulatot hozta, de valószínűleg legkésőbb a Krisztus Születéséből származó 5. században. Gyakran hangsúlyozzák, hogy az indiánok kidolgozták a nullát. Egy ilyen koncepció ismeretes a matematikusok és más civilizációk számára, de valójában csak az indiánok rendszere tette lehetővé, hogy teljes körűvé tegye a matematikai feljegyzésekbe és így a számításokba.

Az indiai számozási rendszer megoszlása ​​a Földön

A modern számítógépek bináris rendszere

Kapcsolódó cikkek

• A számrendszerek megjelenésének története

• A szint, ami megegyezik az oktális számok 45-37 közötti különbségével, a prezentációban írt 188129-10

• A perzsa birodalom rövid története