Minél nagyobb a szórás, annál nagyobb a volatilitás
Az A és B részvények esetében: E (r) = 10%
Az A készlet standard eltérése:
A B állományra vonatkozó standard eltérés
A B részvények standard szórása kétszerese az A részvényeknek, azaz az A részvények esetében. A B részvények átlagos értékétől való esetleges eltérés nagyobb.
A valószínűségek és visszatérések valós világában sokkal több, mint 3 érték van. A legtöbb gazdasági esemény esetében arányuk normális eloszlási görbe.
Normális eloszlás esetén a szórás (szórás) a volatilitás természetes mértékegysége.
A normál eloszlás görbéje lefedi az esetleges hozam értékét a mínusz végtelentől a végtelenig. A munka során általában az intervallumot használják - egy konfidenciaintervallum, amely bizonyos értékkészletet jelöl, amelyen belül a részvények tényleges hozama egy adott valószínűséggel esik:
Normális eloszlás esetén 0,95% -os valószínűséggel a tényleges hozam az intervallumba esik:
Meghatározhatjuk a piac egészének volatilitását - mint a tőzsdeindex volatilitását.
A kifejezések egymással felcserélhetők (ugyanazt jelentik):
Kétféle változékonyság (volatilitás) létezik:
Történelmi - statisztikai (történeti) információk alapján számított érték.
· A várható volatilitás - a jövőre nézve feltételezve, hogy a jelenlegi érték a pénzügyi kockázatokat tükrözi.
A volatilitás (standard deviáció) a mennyiségi kockázatértékelés alapja, és a matematikailag összetett értékelési rendszerek szerves részeként is használatos.
A variációs együttható jellemzi a várható hozam egységenkénti kockázati szintjét:
Ez egy relatív mutató (együttható). Nincs dimenziója.
Elengedhetetlen a különböző jövedelmezőségű és volatilitású műveletek összehasonlításához.
Például: az A részvényekre vonatkozó várható hozam 45% +/- 15%
Várható hozam az A részvényeken: 8% +/- 4%
V a = 15/45 = 0,33
Így az átlagos jövedelemegységre vonatkozó kockázat mértéke nagyobb a B. vállalathoz képest.
Az eltérés elfogadhatóságának megítélése a variációs együtthatóval, a variációs koefficiens alábbi skáláit adjuk meg:
Ø - 0,1 - gyenge;
Ø 0,1-0,25 - mérsékelt;
Ø több mint 0,25 - magas.
A változás együtthatója, valamint a volatilitás a kockázati szint számszerűsítésére szolgáló mutatók alapját jelenti, és széles körben alkalmazzák a kockázatkezelésben.
5.5. Béta-együttható (béta)
A fenti kockázati tényezők mérsékelték a biztonság (befektetés) szubjektív jellemzőit. A kockázatértékelés és kezelés során azonban nemcsak a pénzügyi befektetéseket kell egymással összehasonlítani. Szükséges továbbá egy adott befektetés kockázatát a piac egészében fennálló kockázathoz viszonyítani.
Ehhez a Béta-együttható rendkívül hasznos.
Ez az arány lehetővé teszi, hogy felmérje az egyéni vagy portfolió pénzügyi kockázatot a pénzügyi piac egészének szintjéhez viszonyítva. Ezt a mutatót általában az egyes értékpapírokba befektetett kockázatok szintjének felmérésére használják egy adott piaci szinten.
ahol # 946; - Béta-együttható,
K - az egyes típusú értékpapírok (portfóliójuk) jövedelmezőségi szintje és a részvénypiaci készletcsoportok átlagos jövedelmezőségi szintje közötti korreláció mértéke a piac egészére nézve,
dI - a jövedelmezőség / volatilitás eltérése (standard) az egyes értékpapírok (portfolió)
dp a hozam / volatilitás standard deviációja / a tőzsde egészére nézve.
· # 946; = 1 - az átlagos szint (a nyereségesség / kockázati dinamika dinamikája a TSB egybeesik a piaccal)
· # 946;> 1 - magas (a hozam / kockázat ingadozása magasabb, mint a piaci hozam / kockázat ingadozása)
· # 946; <1 - низкий уровень (колебания доходности /рискованности меньше среднерыночных)
Értékpapírok # 946;> 1 - úgynevezett agresszív befektetési eszköz,
a # 946; <1 - защитным инвестиционным инструментом.
A Betu néha ezt a biztonsági érzékenységindexet nevezik.
Xi - az i-os értékpapírhoz kapcsolódó portfólió részesedése
# 946; i - a béta i-edik biztonság jelzője
Tegyük fel, hogy 2 portfolióból áll, amelyek 3 értékpapírból állnak: A, B, C, amelyek portfólióikban a következő részvények vannak:
együtthatók # 946; jelentése a következő: # 946; A = 0,1; # 946; B = 1,0; # 946; C = 2,0.
Számítsuk ki, hogy melyik portfólió kockázatosabb:
Az első portfólió béta jóval magasabb, mint a második portfolió béta. Az első portfólió kockázatosabb.