Az ege és az oge (hya) iskolai előkészítése a feloldó oktatási központjában (matematika kézikönyve -
Más szavakkal. A Fibonacci-szekvencia olyan szekvencia, amelyben az első két kifejezés egyenlő 1-gyel. de minden tag. a harmadik kifejezéstől kezdődően megegyezik a két korábbi feltétel összegével.
Így a számok
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55
a Fibonacci-sorozat első tíz tagja.
Megjegyzés. Szekvenciájának meghatározására visszatérés, kiújulás formula, a karakterisztikus egyenlet és a képlet az általános megoldás kiújulás egyenletek, lásd a „Visszatérés szekvencia ismétlődés formula, karakterisztikus egyenlet„a mi könyvtár.
A képlet meghatározása a Fibonacci-sorozat általános kifejezésére
Célunk az, hogy a Fibonacci-sorozat általános kifejezésére lehessen következtetni. Ennek a képletnek a megszerzéséhez a "Visszatérő szekvenciák: az általános képlet fogalmazása" részben leírt eljárás szerint járunk el.
λ 2 - λ - 1 = 0.
Lássuk gyökereit:
Mivel a jellegzetes egyenlet gyökerei valósak és különek, az ismétlődési egyenlet (1) általános megoldása az
ahol c1 és c2 önkényes valós számok.
Most megtaláljuk az arbitrális konstansok c1 és c2 értékeit úgy, hogy a sorozathoz