A testek mozgása súrlódás jelenlétében
1. Száraz (külső) súrlódás.
Ez a súrlódás akkor fordul elő, amikor a két érintkező test viszonylag kis távolságra van.
1) A pihenés és csúszás súrlódása.
A pihenés súrlódási ereje egyenlő nagyságú és ellentétes a külső erővel
A pihentető súrlódási erő maximális értéke megegyezik a csúszó súrlódási erővel, és arányos a testen ható normál reakcióerő erejével
Az együtthatót a súrlódási együtthatónak nevezik. A testfelületek anyagától és minőségétől függ. A pihenés és a csúszás súrlódási ereje a molekulák közötti kölcsönhatásnak köszönhető a testek közötti érintkezés felületének közelében. Az ilyen kölcsönhatás a kis érintkezési felületek területén fordul elő. Az interakció vagy a "foltok" területe körülbelül 10 -3 az érintkezési felület teljes nagyságától. Teljes területük arányos a nyomás vagy a normál reakció hatásával. Ezért a csúszó súrlódási erő arányos, és nem függ a testek érintkezési felületétől.
A pihenés és a csúszás súrlódási erői egy sor gyakorlatilag fontos jelenséghez vezetnek.
Ilyen jelenség merül fel, ha a testre ható rugalmas erő arányos az elmozdulással. Feltéve, hogy a szervezet bármilyen pozíciót megtehet. Soha nem fog leállni az állapot által meghatározott átlagos pozícióban. A stagnálás jelensége a tartós rugókat tartalmazó mérőeszközök hibás jelzéséhez vezethet.
Hagyja, hogy a test egy ferde síkra fekszik, dőlésszöggel. Ebben az esetben. Ha a testet egy ferde síkra kényszeríti, akkor lecsúszik, mert ebben az esetben a pihenés súrlódási ereje eltűnik, és a csúszó súrlódási erő a kezdeti pillanatban a sebességre irányul. A pihenés súrlódási erejének eltolódását a sebességre merőleges irányban a drift jelenségnek nevezzük. Ez akkor jelentkezik, amikor a jármű élesen le van nyomva, amikor a pihenés súrlódási ereje a keresztirányban eltűnik és az autó "behozza".
2) A gördülés súrlódása
Ha egy hengeres vagy gömb alakú test egy stabil felületen történő gördülés nélkül csúszik, akkor egy másik típusú súrlódási erő, gördülési súrlódás jelenik meg. Az előfordulás oka a felület műanyag deformációjával és az erő megfelelő lejtésével függ össze
. a testre ható. Vízszintes komponensre és függőleges komponensre bontható (1. ábra). A kísérleti adatok a törvényt követik
ahol a gördülő súrlódási együttható, a test sugara. Ugyanazon anyagok esetében. azaz.
Ezt a tulajdonságot csapágyaknál használják a súrlódás csökkentésére a forgó gépalkatrészekben.
2. viszkózus (belső) súrlódás.
Ez a fajta súrlódás a folyadék- vagy gázmolekulák kölcsönhatásából adódik, amikor a test mozgatja őket. Alacsony sebességnél a törvény a tapasztalatból következik
A viszkózus súrlódási együttható függ a test tulajdonságaitól és a környezetétől, amelyben mozog. Magas sebességek esetén a sebesség függvény négyzetes lesz
Az alacsony és nagy sebességekben ezeket a törvényeket értjük, később a hidrodinamika jelenségeinek megvitatásakor tárgyalunk majd.
A testmozgás példája a viszkózus súrlódás jelenlétében egy test mozgásának problémáját vizsgáljuk viszkózus közegben egy állandó erő hatására. A második Newton törvénye az erőszak irányításának vetületeiben a következőképpen alakul:
Nyilvánvaló, hogy az erő felgyorsíthatja a testet csak a végső sebességre. A változók elválasztása és az integrálás révén a test sebességének függvénye időben megy végbe
ahol a test kezdeti sebessége a jellemző sebesség a sebesség eléréséhez.
Harmonikus rezgések. Fizikai inga.
Időszakos mozgás - rendszeres időközönként (időszak), a mozgás megismétlődik.
Egy anyagpont harmonikus rezgése - egy pont koordinátája a harmonikus törvény szerint változik
Itt - az oszcilláció amplitúdója, - a körkörös (ciklikus) frekvencia. . - frekvencia. az oszcilláció fázisa. - kezdeti szakasz.
Egy olyan anyagpont sebessége, amely harmonikus oszcillációt végez:
Ebből a kifejezésből azt mondhatjuk, hogy egy harmonikus oszcillációval a sebesség a koordinátát megelőzi.
Az oszcillációs mozgás felgyorsulása:
Így megérkezünk az oszcillátor egyenletére
amely az oszcillációk elméletének alapját képezi (a származékot pontok jelölik).
A saját ingadozások a rendszerben létező saját erők kárára merülnek fel. Az ilyen oszcillációk gyakoriságát természetes frekvenciának nevezik.
Egy példa. Rugós inga.
. . Ezért a természetes frekvencia. .
Egy anyagpont teljes energiája harmonikus oszcillációval:
A kinetikus és potenciális energia átlagos értékei egy adott periódus alatt:
Így, harmonikus oszcillációval
(az általános viriális tétel speciális esete).
A matematikai inga olyan test, amelyet egy súlytalan, nem nyitható szálon felfüggesztünk, amelynek mérete sokkal kisebb, mint a szál hossza.
A fizikai inga olyan test, amely a tömegközéppont felett elhelyezkedő tengelyen van rögzítve.
Az ilyen test forgatómozgásának alapja
(). Ez a forma (1)
Aztán. - a fizikai inga oszcillációinak időtartama.
Ha a test méretei a távolsággal (anyagponttal) összehasonlítva kicsiek, akkor a matematikai inga időszakához jól ismert képlethez jutunk
A fizikai inga csökkentett hossza egy matematikai inga hossza, amelynek ingadozási periódusa ugyanaz, mint a fizikai inga. Az időszakok kifejezésének megegyezésével megkapjuk
A szegmens meghosszabbításán és a felfüggesztési ponttól távolabb elhelyezkedő pontot jelöljük. A pont a fizikai inga lengéseinek központja. Megmutatható, hogy a fizikai inga a következő fontos tulajdonsággal rendelkezik: ha a fizikai inga felfüggesztésre kerül az oszcilláció középpontja mögött, akkor az oszcilláció periódusa nem változik.
Csillapított és kényszerített oszcilláció. Rezonancia.
Minden oszcilláló rendszerben idővel a csillapítás a nem konzervatív erők hatására bekövetkező energiaveszteség következménye. Tekintsük egy anyagpont rezgéseinek csillapítását egy viszkózus súrlódási erő hatására (10. előadás)
Ebben az esetben a második Newton-törvény egy lényegi pontra a visszaállító erő és a tengelyen lévő kiálló rész súrlódási ereje alatt képviselhető a következő formában
Az együtthatónak nem feltétlenül kell merevségi együtthatója. Leírhatja bármelyik visszatérő erejét.
Megmutatható, hogy a feltétellel az (1) egyenlet megoldása megegyezik
ahol - az oszcillációk kezdeti amplitúdója, - csillapítási együttható, - a csillapított oszcillációk gyakorisága, - a természetes frekvencia.
A függvény a csillapított oszcillációk amplitúdója (1. ábra). Az oszcilláció csillapítási sebességének jellemzésére logaritmikus csillapítás-csökkenést vezetünk be
Csillapított oszcilláció akkor áll fenn, ha a feltétel teljesül. Amikor egy aperiodikus folyamat zajlik. mikor a pont visszatér az egyensúlyi helyzetbe, anélkül, hogy egyetlen oszcillációt váltana ki.