A komplex rajz átalakításának módszerei, az objektumok képét alkalmazva

Mérnöki grafikák - tudományos akadémia, amely tanulmányozza a termékekre vonatkozó képeket a gépen.

A "Engineering Graphics" kurzus főbb feladata:

1) tanítsa meg, hogyan kell végrehajtani az egyszerű rajzokat, azaz egyszerű termékeket képviselnek a komplex rajzban és az axonometrikus vetületekben;

3) vizsgálja meg a grafikus módszereket a geometriai képekhez kapcsolódó egyedi problémák megoldására és azok kölcsönös elrendezésére a térben;

4) Ismertesse a rajzok és diagramok szabványainak alapvető követelményeit;

5) fejleszteni a műszaki rajzok készségét.

A mérnöki grafika tanulmányozása térbeli ábrázolást és logikus gondolkodást is kifejleszt. A mérnöki grafikák elméleti pozícióinak igazolását logikai érveléssel végezzük. A mérnöki grafikák tanulmányozása nem csak az elméleti anyag ismeretét igényli, hanem a rajzok, a nagy rajzolási technikák pontos és pontos kivitelezését is.

A mérnöki grafikák tanulmányozásában szerzett ismeretek és készségek szükségesek és fejleszthetők más tudományágak, valamint a későbbi mérnöki tevékenységek tanulmányozásában.

Módszerek az integrált rajz konvertálásához.

Eljárás integrált vetítési alapja az a tény, hogy az a pont (objektum) benyúló több egymásra merőleges síkban a vetítés egy téglalap alakú nyúlvány, akkor a vetítési sík kombináljuk egy síkban (ábra. 1, 2)

Ha két vetületi síkot használ (lásd a 2. ábrát), az П1 sík vízszintesen helyezkedik el, és a felület vízszintes síkjának nevezik. A P2 sík függőlegesen helyezkedik el a megfigyelő előtt, és a felület elülső síkjának nevezzük. Ezeknek a síkoknak a metszéspontját a vetületi tengelynek nevezzük, és X betűvel jelöljük (1. ábra, a).

A pont egyidejűleg vetül ki a vetületek mindkét síkjára. A pont kivetítése a P2 második kiálló síkjára a második komplementer elem. Ha a vetülete az A1 és A2, hogy tartsa kiálló sugarak, akkor metszik egymást egyetlen pontban tartozó ugyanabban a síkban, amely viszont merőleges a síkra projekció P1 és P2. valamint az X tengely.

Az A1 vetületet az A pont vízszintes vetülete és az A2 vetületének az elülső vetülettel való vetülete jelenti.

Két vetületi sík az egész teret négy részre osztja, amelyeket negyedekként neveznek. A kvadránsokat a 2. ábrán jelzett sorrendben számozzuk meg. 1, a.

Ha objektumok képét használjuk, a kölcsönösen merőleges vetületek térbeli rendszere nehéz, ezért lapos nézethez vezet. Ebből a célból az elforgatások vízszintes síkját az X tengely körül lefelé forgatva a P2 vetületek elülső síkjával egyesítjük (1. ábra, b). Ennek eredményeképpen az A pont két vetületének komplexét egy síkban kapjuk (2. A kapott képet komplex rajznak hívják.

Két vetületi komplex rajz - egy rajz, amely az objektum képét két kiugrási síkban tartalmazza, kombinálva a rajz síkjával.

Az A1 A2 komplex vonalon. az A pont kivetítéseit összekötő vonalat összekötő vonalnak nevezzük.

Ha objektumok képét több esetben végrehajtja, akkor szükségessé válik egy harmadik, a két rendelkezésre álló merőleges vetületi sík bevezetése (2. Ezt az új kiugrási síkot P3 jelöli, és a vetületek profilsíkjának nevezzük.

Három nyílási sík a térre nyolc részre - oktánsként, amelyek a 2. ábrán jelzett sorrendben vannak számozva. 2.

Általánosságban elmondható, hogy az objektum bármely oktáncon elrendezhető.

A formáció komplex rajz egy vízszintes sík P1 vetülete lefelé forgástengelye körül X, és a profil vetítési sík P3 jobbra forgás a Z tengely (2A.) Egy vonalban van a frontális síkban P2 kiálló. Ennek az összehangolásnak köszönhetően egy háromdimenziós komplex rajz alakul ki, például az A pontokat az X, Y, Z tengelyekkel (lásd a 2. ábra b) ábráját.

Általános esetben egy komplex rajzot lehet beszerezni, ha új vetítési síkként bármilyen síkot helyez el a vetület egyik fő síkjára merőlegesen, akkor:

Egy komplex rajz egy objektum több egymással összekapcsolt négyszögletes vetületének egy síkján lévő kép, amelyet a vetületek síkjainak a rajz síkjával való egyes beállítása után kaptunk meg.

A vetületek tengelyei egy komplex rajzban.

Figyelembe véve a komplex rajzot, meg lehet jegyezni, hogy a párhuzamos vetítés tulajdonságai alapján a vetületi síkok rendszerének párhuzamos elmozdulása nem változtatja meg a tárgy vetületének alakját. A rajzon csak a vetületi tengelyek helyzete változik (3.

A vetületek tengelyei két esetben szükségesek: ha a vetítési síkok cseréjének módját alkalmazzák; Ha geometriai számokat adnak meg a pontok koordinátái. Ezekben az esetekben a tengelyek szükségesek a dimenziók olvasásához, azaz. Nem eredeti jelölésükben használják őket, hanem mint méretek referenciakeretét.

A vetületi síkok cseréjének módszerei.

Ennek a módszernek a lényege, hogy az adott elemek térbeli pozíciói változatlanok maradnak, és megváltozik az előrejelzések síkja, amelyen a geometriai képek új képei épülnek. A további vetületi síkokat olyan módon vezetik be, hogy az érdeklődésre számot tartó elemeket egy adott feladathoz megfelelő helyzetben képviseljék.

Tekintse meg a négy eredeti probléma megoldását a vetületi síkok cseréjével:

I. Az egyenes általános pozíció rajzát úgy alakítsuk át, hogy egy viszonylag új előrevetítő síkban az általános pozíció vonala az egyenes helyzetét veszi fel.

A megfelelő, felvetett probléma megfelelő vonalának új vetülete a II4 vetületek új síkjára építhető. az egyenes vonallal párhuzamosan helyezkedik el, és merőleges a vetületek egyik fő síkjára, azaz a P1 # 9524 síkrendszertől; П2 menjen a rendszerhez П4 # 9524; P1 vagy P4 # 9524; P2. A rajzon a fő vetület tengelyének párhuzamosnak kell lennie a vonal egyik alap vetületével. Az 1. ábrán. A 4. ábrán egy síkban lévõ 1 (A, B) egyenes vonal képe látható az 1. ábrán a 951 síkrendszerben; P4. N4 # 9553; Az A1 A4 és B1 B4 új kommunikációs vonalak merőlegesek a P1 / P4 fő tengelyre. párhuzamosak az I. vízszintes vetítéssel.

Új közvetlen vetítésre adja a valódi érték A1 B4 AB szakasz, és lehetővé teszi, hogy határozza meg a lejtő, hogy a vízszintes síkban a nyúlvány (# 945; = l1 P1). egyenes hajlásszöge a frontális síkban a nyúlvány (# 946; = l1 n2) lehet azonosítani megszerkesztésével egy vonalat a képsík egyéb kiegészítő P4 # 9524; P2 (5. ábra).

II. A közvetlen szint rajzát úgy alakítsa át, hogy egy új vetületi síkra nézzen.

Annak érdekében, hogy az egyenes vonalának képe legyen az új vetületi sík pontja, egy új vetületi síknak az adott egyenesre merőlegesen kell elhelyezkednie. A vízszintes síknak a P4 # 9524 síkjára kell állnia; P1. és a frontális f - a P4 # 9524; P2.

Ha egy általános vonalbeli l vonalbeli degenerált vetületet szeretne létrehozni, akkor a rajz átalakításához két egymást követő változást kell végrehajtania a vetületi síkok között. Az 1. ábrán. 6 az egyenes vonal eredeti rajza az alábbiak szerint alakul: először a P4 # 9524 sík egyenes vonalának képét állítjuk elő; P2. az egyenes vonallal párhuzamosan helyezkedik el. A P2 # 9524 síkrendszerben; A P4 egyenesen a szintvonal pozícióját vette át. Ezután a P2 # 9524 rendszerből; P4 átmenet a P4 # 9524 rendszerre; P5. és a második új kiálló sík P5 merőleges az egyenes vonalra. Mivel az A és B pontok ugyanolyan távolságra vannak az N4 síktól. akkor a P5 síkon egy egyenes vonalat kapunk egy pont formájában (А5 ≡В5 ≡l5).

Átalakítsa az általános sík rajzot úgy, hogy egy új síkra nézzen ki.

Ennek a problémának a megoldása érdekében egy új előrevetítési síkot kell elhelyezni egy adott általános helyzet síkra merőlegesen, és merőlegesnek kell lennie a vetületek egyik fő síkjára. Ez akkor lehetséges, ha figyelembe vesszük, hogy az ortogonális vetületnek egy új vetületi síkra történő irányának meg kell egyeznie egy adott általános pozíciós sík megfelelő szintvonalainak irányával. Ekkor a vetítési sík egy új síkján lévő szint összes vonalát olyan pontok jelölik ki, amelyek a sík közvetlen vetületében "degenerált" vonalat adnak.

Az 1. ábrán. A 7. ábra megadja a gép egy új képét # 920; (ABC) a P4 # 9524 síkrendszerben; P1. erre a gépen # 920; vízszintes h alakul ki, és egy új P4 vetületi sík merőleges a vízszintesre h. A harmadik kezdeti probléma grafikus megoldása a síkképet egyenes vonalú formában hozza létre, amelynek dőlésszöge az elővágások új tengelyéhez az П1 / П4 meghatározza a hajlásszöget # 945; a gépre # 920; a vetületek vízszintes síkjára.

A P2 # 9524 rendszerben az általános pozíciós síkról készült kép; P4 (P4 az elülső síkra merőlegesen helyezkedik el), akkor határozhatja meg a dőlésszöget # 946; ez a sík a vetületek elülső síkjához.

IV. A vetítő sík rajzát úgy alakítsa át, hogy egy új síkhoz képest a sík síkját elfoglalja.

Ennek a megoldásnak a megoldása lehetővé teszi számunkra a síkszámok értékének meghatározását.

Az új tervező síkot az adott síkkal párhuzamosan kell elhelyezni. Ha a sík kezdeti pozíciója elölnézete volt, akkor a P2 # 9524 rendszerben új kép készült; P4. és ha vízszintesen kiálló, akkor a P1 # 9524 rendszerben; P4. Az új vetületi tengely párhuzamos lesz a kiálló sík degenerált vetületeivel. Az 1. ábrán. 8. ábra egy vízszintesen kiálló sík A4 B4 C4 vetülete # 931; (ABC) a P4 # 9524 síkban; P1.

Amikor a nyugalmi helyzetben közös síkban helyzetét foglalja el, és szükség van, hogy megkapja a kép, mint egy síkban, akkor folyamodnak kettős helyettesítés vetítési sík, egymás után a probléma megoldásának III, akkor a feladat IV. Amikor az első változtatás történik, a sík kiszélesedik, és a második szint síkján (9.

A síkban # 955; (DEF), a vízszintes h. A vízszinteshez képest az első tengely P1 / P4 # 9524, h1. A második új vetület tengelye párhuzamos a sík degenerált vetületeivel, és az új kommunikációs vonalak merőlegesek a sík degenerált vetületére. Az П5 síkon lévő pontok vetületeinek megmunkálási távolságait az П1 / П4 tengelyen lévő П1 síkban kell mérni és az új П4 / П5 tengelyen lévő új kommunikációs vonalakra kell fektetni. A DEF háromszög D5 E5 F5 vetülete megegyezik a DEF háromszögrel.

A lényege ennek a módszernek abban a tényben rejlik, hogy a rögzített helyzetben a fő felületén kiálló, a helyzet elemek képest előre meghatározott geometriai vetülete síkban forgó őket tengelye körül, amíg ezek az elemek nem foglalják el, egy adott helyzetben a vonatkoztatási sík rendszert.

Forgás tengelyeként a legalkalmasabb a kiálló egyenesen vagy egyenes sík kiválasztása, majd a pontok a vetületek síkjával párhuzamos vagy merőleges síkokban forognak.

Amikor forog a vízszintes vonal a kinyúló vízszintes vetülete i A1 pont mozog a kerület mentén, és az első A2 - egy egyenes vonal merőleges legyen az elülső vetülete az forgástengelye, amely az elülső projekciós síkon T2 (10. ábra). Két pont A és B vízszintes vetületei közötti távolság (11. ábra), amikor ugyanabban a szögben forgatják # 969; változatlan marad.

Hasonló következtetéseket lehet levonni a vetítővonal elülső része körül elforgatásra. Amikor forog síkidom tengely körül síkjára merőleges vetítés, a vetítés a gépen nem változik sem a mérete, vagy formája, mivel a lejtőn nem változik a lapos alakja síkjával vetítés, de csak megváltoztatja a pozícióját ezen nyúlvány relatív linkek. A második vetület a forgási tengellyel párhuzamos síkban változik formában és nagyságrendben. Az előrejelzések ezen síkjára vonatkozó pontok előrejelzései az eredeti kommunikációs vonalakra merőleges vonalakra vonatkoznak. Ezeket a tulajdonságokat használva a forgatás módját alkalmazhatja rajz létrehozása nélkül, anélkül, hogy megadná a forgástengelyt, és nem állítja be a forgásirány sugarát. Ez - a módszer a síkban párhuzamos mozgás, amelyben az összes geometriai forma pontot mozgatjuk kölcsönösen párhuzamos síkokban megváltoztatása nélkül a tényleges típusa és mérete (ábra. 12).

Az ABC háromszög általános helyzetben van. Az első sík-párhuzamos transzformációval az elülső vetületi helyzetbe kerül a vízszintes h segítségével. amely elrendezésként egyenes vonalú elrendezést biztosít az F # 9553, P1 forgástengelyében.

Az ABC háromszög második mozgása párhuzamos az El1 síkkal. Megváltoztatása nélkül a bal konfluens elölnézete Triangle (A2 B2 C2 = (A2 „B2” C2 „)? Egy új vízszintes vetülete, amely a valódi értékét az ABC háromszög kapjuk épület új vízszintes vetülete pontok A1” B1 „C1” eredményeként azok forgását párhuzamos első szintű síkok.

Ez a példa a harmadik és a negyedik kezdeti probléma megoldását vizsgálja úgy, hogy az általános helyzet sík komplex rajzát sík párhuzamos elmozdulás módszerével transzformálja.

Ha a szintvonalat forgás tengelyeként veszi, akkor az általános pozíció síkjának valós értékét egy forgatással lehet felépíteni, azaz a forgó tengelyen. kerülje a rajz kétszeres konverzióját, amely a vetületi síkok és a sík párhuzamos elmozdulás helyettesítése során következett be. Az 1. ábrán. 13, a kép a ABC háromszög (A1 B1 C1) van kialakítva, miután körül elfordítva egy vízszintes H (C, 1) egy olyan helyzetbe igazodik a vízszintes síkban G∈h szinten. Mivel a vízszintes áthalad a C ponton, az utóbbi álló helyzetben van, amikor a háromszög forog. Csak az A és B pontokat kell forgatni a horizonton, amíg azok nem egyeznek a T # 8741, П1 síkkal. Az A pont egy, a forgástengelyre merőleges, vízszintesen kiálló síkban forog. Az A pont forgási tengelyének O középpontja a forgástengelyen helyezkedik el. Abban a pillanatban, amikor a forgás következtében az A pont a T síkban van. igazodik a vízszintes síkban, a vízszintes vetülete A1 hagyni h1 a vízszintes forgástengely egyenlő távolság a valódi értékét a forgási pont A. RA RA élet-mérettartomány lehet kialakítani, mint az átfogó egy derékszögű háromszög O1 A, amelyek közül az egyik egy vízszintes vetülete a láb sugár A1 O1. és a második - a magasság különbség a pont, A és D alapján szerkesztett kombinált vízszintes vetülete az A pont, könnyű, hogy befejezze a teljes kép A1 B1 C1 háromszög síkjában ko-D pozícióba rögzített pont 1. és pont a forgási síkjában (Σ V 1 ⊥h1). Az ABC háromszög elülső vetülete egy egyenes vonalra degenerálódik, és egybeesik a két sík vetületének vetülettel.

Hasonló műveleteket hajtanak végre, amikor egy lapos alak elfordul az elülső része körül. Az illesztés ebben az esetben a szint elülső síkjával (Ф # 8741; П2) történik, amely a forgástengelyen - az elülső oldalon halad át.

Az integrált rajzban a prosztanciaprobléma megoldása nagymértékben leegyszerűsödik, ha az adott térbe tartozó elemek, amelyek érdeklődnek, egy adott pozíciót foglalnak el. párhuzamosan vagy merőlegesen vannak elrendezve a vetületek síkjaihoz képest. Az ebben az esetben nyert "degenerált" vetületek megkönnyítik a feladat megoldását vagy egyszerűsítik a megoldás menetét. A geometriai elemek pozíciójának elérése érdekében a komplex rajzot meghatározott körülmények alapján átalakítják vagy rekonstruálják. A rajz átalakítása mutatja a geometriai képek helyzetét vagy az űrben lévő vetületek síkját. Alapvetően kétféle konverziós rajzot alkalmaznak: a vetítési síkok helyének és a forgatás módjának módszere.

Használt irodalomjegyzék:

MP Vlasov - Mérnöki grafika

AI Lager, EA Kolesnikova - Mérnöki grafika

OV Loktev - rövid kurzus a leíró geometriában

SK Bogolyubov, AV Voinov - rajzolás

Terv. 1. Bevezetés 2. A legfontosabb része a) az „integrált rajz” b) összetett vetítés) kétfedelű komplex rajz z) koordinátatengelyt a komplex szám e) hogyan kell kicserélni a gépet