Előadások a tojáson
Az első kapcsolási törvény kimondja, hogy az áramkör iL áramköre az L induktorral a kapcsolás pillanatában nem változhat hirtelen, azaz
Tegyük fel az ellenkezőjét, hogy a jelenlegi iL hirtelen változik, ami azt jelenti:
Ebből következik, hogy a tekercsen a feszültség:
és a tekercs mágneses mezőjével elfogyasztott teljesítmény:
A kapott következtetések ellentmondanak a fizikai törvényeknek, mivel lehetetlen megszerezni a stresszt u = ∞ és a természetben nincs olyan energiaforrás, amely képes végtelen hatalmat kifejleszteni. Ezért a kezdeti feltételezésünk helytelen, és jogunk van azt állítani, hogy a diL / dt ≠ 0, vagy az iL áram az áramkörben az L tekerccsel a kapcsolás pillanatában nem változhat lépésről lépésre.
A második kapcsolási törvény kimondja, hogy az uC feszültség a C kondenzátor termináljánál a kommutáció pillanatában nem változtathat meg szakaszosan, azaz
Tegyük fel, hogy az uC feszültség hirtelen megváltozik, ami azt jelenti
Ebből következik, hogy az áram a kondenzátorban ^
és a kondenzátor elektromos mező által fogyasztott teljesítmény:
A kapott következtetések ellentmondanak a fizikai törvényeknek, mivel lehetetlen megszerezni a folyadékot i = ∞, és nincsenek végtelen energiájú energiaforrások. Következésképpen a kezdeti feltételezésünk helytelen, és jogunk van azt állítani, hogy a duC / dt ≠ 0, vagy az uC feszültség a C kondenzátor terminálján a kommutáció pillanatában nem változtathat folyamatosan.
A váltási törvényeket a gyakorlatban használják a tranziens folyamatok kiszámításának kezdeti feltételeinek meghatározására.
Előadások a toe / No. 3. Az átmeneti folyamat kezdeti feltételei.
A kezdeti feltételek az egyes áramok és feszültségek pillanatnyi értékei, valamint az első, a második stb. származékok az átmenet folyamatának kezdetén, azaz a t = 0 kapcsolási időpontban. A kezdeti feltételek két típusra oszthatók: függetlenek és függőek.
A független kezdeti feltételek az iL (0) tekercsekben lévő áramok és az uC (0) kondenzátorok feszültsége. A független kezdeti feltételeket a kommutációs törvények határozzák meg, nem változnak egymástól, és nem függenek a kommuta típusától. Értékeiket az áramkör áramköri konstrukciójából határozzák meg a létrejött pre-kommutációs üzemmódban a t = 0 kapcsolás pillanatában.
Példa: Határozzuk meg az iL (0), uC (0) független kezdeti körülményeket az 1. ábrán látható áramkörben. 56,1 az elemek paramétereinek megadott értékeire: R1 = 50 Ohm, L = 100 mH, R2 = 100 Ω, C = 50 μF, a) állandó EMF esetén e (t) = E = 150 V = const; b) szinuszos emf e (t) = 150sinωt, f = 50 Hz.
a) Az e (t) = E forrás állandó emf-jára az áramkört egy dc-áramkörhöz hasonlóan számítjuk ki: az L tekercs rövidzárlatos, a C kondenzátorral ellátott ág pedig csak az R ellenállásos elemeket veszi figyelembe.
Független kezdeti feltételek: iL (0) = 1 A. UC (0) = 100 V.
b) Az e (t) = Em sinωt forráshoz tartozó szinuszos EMF esetében az áramkört komplex amplitúdójú komplex formájú AC áramkörre számítják.
A függő kezdeti feltételek magukban foglalják az összes többi áram és feszültség értékét, valamint az összes változó származékainak értékeit a t = 0-os kommutáció időpontjában. A függő kezdeti feltételek hirtelen megváltoznak, értékük a kommutació típusától és helyétől függ.
A függő kezdeti körülményeket a differenciálegyenletek (Kirchhoff-egyenletek) rendszeréből a t = 0 kalibráció pillanatában határozzuk meg az áramkörhöz az állapotban a kommutáció után, azáltal, hogy a korábban talált független kiindulási feltételeket helyettesítjük.
A 3. ábrán látható séma esetében. 56.1 A differenciálegyenletek rendszere a következőképpen alakul:
a) Az e (t) = E = const forrás konstans emf-ja esetén a függő kezdeti feltételek:
A második származékok kezdeti feltételeinek meghatározásához az eredeti differenciálegyenletek a t változóhoz képest differenciált kifejezéssel vannak meghatározva, és helyettesítik az előző lépésben talált függő kezdeti feltételek értékét, és így tovább.
b) A forrás sinusoidális emf-e, e (t) = Em sinωt, a függő kezdeti feltételek pontosan megegyeznek egy állandó EMF forrású áramkörrel.
A kezdeti körülményeket a tranziensek bármely módszerrel történő kiszámításánál használjuk.