Videóórák az iskolai programról
Ebben a leckében meg fogjuk ismerni a kör hosszának képletét.
Az emberiség egyik nagy találmánya a kerék. A történészek szerint a kerék a Kr. E. 5. században jelent meg. Először agyag volt, aztán fából faragott, majd a vasrózsák és az előlap megjelentek a keréken.
A kerék matematikai modellje egy kör, így a kerék geometriája a kör geometriáján alapul.
A kör egy sík geometriai alakja, amelynek minden pontja egyenlő távolságra van a középpontjától. Emlékezzünk arra, hogy a kör középpontját összekötő szegmens egy körön fekvő bármely pontra a sugárnak nevezhető. A kör két pontját összekötő és középen áthaladó szegmens az átmérő.
Annak érdekében, hogy a kocsi mind a négy kerék azonos legyen, meg kellett mérni átmérőjüket vagy sugaraikat. Ugyanolyan átmérőjű vagy sugaras átfedő körök vannak.
Gyorsan törölték a fa kerekeket, majd egy vas kerettel feljöttek. De honnan ismered a vasszalag hosszúságát, amely kerékpánt lesz? Ehhez mérje meg a kerék kerületét. Vigyél egy kötelet, csatolhatod a kerék külső oldalára, majd mérd meg a kötél hosszát, hogy megkapd a kör hosszát.
Összehasonlítva a kerék kerületét és annak átmérőjét, észrevettük, hogy a mért adatok aránya mindig közel azonos.
Először azt hitték, hogy a kör kerületének háromszorosa volt az átmérője.
Az ókori Görögország matematikusai egy kör kerületének és átmérőjének arányát jelölik.
Bebizonyosodott, hogy a levélben megjelölt szám olyan számokra utal, amelyek pontos értékeit nem lehet egy közönséges vagy tizedes tört formájában formálni.
Ennek a számnak a szingularitása az, hogy nincs jelen sem az egész számok, sem a törtszámok között. Ezért a matematikában lekerekített.
Például a pi kerek száma 100 milliárdra: 3.14159265359.
A problémák megoldásához elegendő, hogy ezt a számot keressük a századokig, azaz.
A pontosabb számításoknál a számítógép segítségével kiszámolhatjuk a π szám értékét és gyakorlatilag bármilyen pontossággal.
Miután megtudta, hogy a kör hosszának és átmérõjének aránya megegyezik a π számmal, megtalálható a kerék kerülete.
Ehhez meg kell találnunk a kör átmérőjének és a π számnak a termékeit.
A C betű kerületével és az átmérővel a D betűvel jelöljük a képletet: C = πD
Gyakran a problémákban a sugár méretei vannak megadva, és nem az átmérő.
Ne feledje az átmérőt - ez a kétszeres sugár.
Ezután a kerületi értéket a C = 2πR képlet adja meg, ahol R a kör sugara.
Menjünk át a gyakorlati részre.
A 6,3 cm átmérőjű kört kapjuk.
Keresse meg a kör hosszát.
Írjuk ki az adatokat: D = 6.3 cm, π≈3.14, meg kell találnunk a C.
Az adatoknak a C = πD képletre történő helyettesítésével C = π ∙ 6.3; π≈3,14.
Ez azt jelenti, hogy C = 3,14 ∙ 6,3 = 19,782 cm.
Tehát ebben a leckében megtudtuk a kör hosszának képletét, és megtanultuk hogyan alkalmazzuk azt a problémák megoldásakor.
A vizuális tervezéshez forrásokat használtunk: