Tenzor mező - nagy olaj- és gázcikk enciklopédia, cikk, 1. oldal
Tenzor mező
Tensor mező rendel minden egyes pontja a térben, és minden egyes időpontban (x, t) tenzor T (x, t), ahol a sugár x vektor változik egy előre meghatározott régióban a tér, egy t - egy előre meghatározott időintervallumban. Ha a tenzor komponensei csak x-től függnek, akkor a tenzor mező helyhez kötött. [1]
A tenzor mező zökkenőmentesnek mondható, ha a bázissal kapcsolatos bővítési együtthatók sima funkciók. Nyilvánvaló, hogy ez a mező tulajdonsága nem függ a koordinátarendszer kiválasztásától (elfogadható). [2]
Tenzor mező TLL jp nevezett ferde szimmetrikus, ha a komponensek változtatni jel, ha az átültetés (átültetés) bármely két egymást az egyik típus. [3]
A ZJV / P tenzor mezeje ferde szimmetrikusnak mondható, ha komponensei azonos típusú két szomszédos index áthelyezése alatt jelennek meg. [4]
Ha a tenzor mező homogén, akkor a divergensektor mindenhol nulla lesz. A fordított következtetés természetesen nem áll fenn: a tenzor bizonyos térségbeli eltérésének eltűnése után a régió tenzora még mindig nem következik. [5]
Bizonyos térben tenzor mezőt tekintünk. [6]
Típusú (1 1) tenzor mező keletkezik: mindegyik P pontban egy Qp lineáris operátor adható, amely simán a ponton múlik. Ez a mező határozza meg a stressz-tenzort. [7]
Először a H a tenzor mezőt tekintjük. [8]
Most a Tla tenzor mezőt vizsgáljuk. amely az x térbeli koordináták kontravariáns transzformációs vektora és az ua felületi koordináták kovariáns transzformációs vektora. Egy ilyen mezőre példa az x a dx tenzor. [9]
A T tenzor mező divergenciája a T mezőnek megfelelő V-vektor-mező, amely az izomorfizmus alatt van. [10]
Ha a g tenzor mező pozitív, akkor M egy Riemannian tér, és g egy metrika. [11]
Egy tenzor mező esetében a lineáris transzformáció együtthatói az adott ponton vett dx / dx függvény értékei, ahogyan ez a fentiekhez hasonló volt. [12]
Li LX tenzor mező I. típusú, olyan értékekkel, a vektorban térben (az infinitezimális transzformáció X), amely megfelel a lokális áramlási F (t, p), különösen esetek to- fellépés B. [13]
Mi az úgynevezett tenzor mező. mely esetekben a tenzor mezők nem állandósulnak, mivel a tenzor mezők állékonyságára vonatkozó feltétel matematikailag írható. [14]
A egy gótikus tenzor mező a timelike geodéziai mentén c. [15]
Oldalak: 1 2 3 4