Stupas - megoldható és megoldatlan kombinációk
A kiindulási helyzet számos módon bomlik le. Összesen létezik
16! = 20 922 789 888 000 kezdeti pozíció.
Ez figyelembe veszi az üres cell helyét. Itt például egy álláspont.
Ha figyelembe vesszük, hogy egy üres cella mindig ugyanazon a helyen (például ülés 1 - bal felső sarokban -, illetve az ülés 16 - jobb alsó sarkában pozíció üres), akkor azt kapjuk,
15! = 1 307 674 368 000 tétel.
Itt például a kezdeti hely
Itt világossá válik, hogy egy üres cella mindig a jobb alsó sarokban van.
Minden kéz felét megoldják. A másik fele nem megy, ahogy ez a helyzet:
Mint emlékszel, ez Loyd feladata.
Remélem, megérted, hogy a kezek 50% -a nem lesz képes összegyűjteni.
Bármely kiindulási helyzet ellenőrizhető a megoldhatóság érdekében. És ne próbálja összegyűjteni, és látni a végső helyét a 15. és 14. Ehhez csak kiszámítani a „összehangolása paritás”, „paraméter zavar” (ezt a kifejezést, ahogy akarják, és kéri). A valóságban nagyon gyorsan csak gyűjteni fél percig chips és látni, hogy mi történt, és nem tekinthető a mnogotsifar szem előtt tartva. De a teljesség érdekében tanulmányozni fogjuk az elméletet. A paritás meghatározása meglehetősen bonyolult. Lássuk, mit ír a Wikipédia:
Tudjuk mutatni, hogy pontosan a fele az összes lehetséges 20 922 789 888 000 (= 16!) Eredetileg pozíciók pyatnashek n evozmozhno vezet az összegyűjtött szem előtt: hagyja, hogy a doboz száma i felállított (ha számít balról jobbra és fentről lefelé) k négyzetek számokat kisebb i. Feltételezzük, hogy n i = k. azaz ha az i-os számú csukló után nincsenek kisebb számok, mint i. akkor k = 0. Bemutatjuk az e számot is - az üres cella sorának számát (1-től számolva). Ha az összeg
furcsa, akkor a puzzle megoldása nem létezik
Van egy másik meghatározás is, amely elkapta a szememet:
a rejtvény megoldást jelent, ha az úgynevezett rendellenességi paraméter (azon számpárok száma, amelyeknél egy nagyobb szám előzi meg a kisebbeket a vízszintes sorszám hozzáadásával egy üres cellával), páros
Bár egyszerűbb, a jelentést még mindig nehéz megragadni.
Próbáljunk egyszerűbb magyarázatot adni a Paritás kiszámítására.
Ehhez össze kell hasonlítani a számok párját. Megfontoljuk azoknak a pároknak a számát, amelyeknél nagyobb szám előzi meg a kisebbeket. Az összehasonlítást a helyes sorrend alapján végezzük. Csak a végén ne felejtsd el hozzáadni a sor számát egy üres cellához - ez a szám 1 (felső sor) és 4 (alsó sor) között van. Vizuálisan lehetséges bemutatni a következőket:
Itt vannak az elemek száma. Ennek megfelelően minél kisebb a szám, annál korábban a helyzet (remélem, ez a pont egyértelmű).
Például, vegye figyelembe ezt az elrendezést:
Itt, összehasonlítva az 5 és 2 párokat, látjuk, hogy 5. korábban, több mint kettő (2). akkor ez az, amire szükségünk van egy pár számlájára, kiszámítjuk. És 8 kisebb, mint 11, és korábban fizet, akkor nem tekintünk ilyen párt.
Az elmélet kicsi: Összesen 15 zsetonnal rendelkezik, ami 105 párból áll (14 + 13 + 12 +. +1). A gyakorlatban a 105 pár összehasonlítása nem olyan nehéz, csak számolni kell őket egyértelműen. Ezt például megteheti (lásd a fenti ábrát):
Először az első számot vesszük (12-es számunk van). Számoljuk ki, hogy hány szám kevesebb. Például ez tizenegy szám (1-től 11-ig - ezek a számok kisebbek és később találhatók meg, vagyis a 12. szám után). Az eredményt rögzítettük.
Most vegye be a második számot (5). Figyelembe vesszük, hogy mennyi kisebb szám van utána (nem "előtt", hanem "utána" - ez a nem utazókra vonatkozik). Az öt után csak négy szám fiatalabb (1-4). Az eredményt az előző értékhez adtuk (11 + 4 = 15).
Most hogy egy harmadik szám (8), valamint számolni a kisebb számok állás után (hatan, azaz 1-7, kivéve 5, az öt előtt álló).
És folytassa.
Ne felejtsük el a végén, hogy egy sorhoz üres ketrecet adjunk. Példánkban ez a harmadik sor.
Nem fogjuk teljesen fontolóra venni a paritást, ezek a számítások csak egy példa arra, hogyan kell csinálni. Igen, és unalmas ilyen matematikával foglalkozni.
A számlálás teljes időtartama 5-10 perc. Ha a beérkezett összeg egyenletes, a pozíciót összegyűjtik. Ha egyébként (furcsa) - nem felel meg.
Elpusztíthatatlan elrendezés (feloldhatatlan végződés) Loida paritásos "1" (csak 15 előtte 14 és több).
