Fordítsuk a közös törtet a decimális internetre
A numerikus kifejezések kiszámításánál, ahol mind a rendes, mind a tizedes törtek vannak, a számítások kényelméért egyes esetekben szükség van arra, hogy a rendes frakció tizedesre alakuljon.
A közönséges frakció tizedes törtre fordítása:
Definíció: Fordítsd a frakciót tizedesre, ez azt jelenti, hogy ennek a frakciónak a számlálója osztja ezt a frakció nevezőjét. Ez a meghatározás a frakciók minden fajtájára vonatkozik.
Példa a tizedesre történő átváltásra:
A megoldás a következő: 1) A számlálót a nevezővel osztjuk meg, esetünkben 2: 5 2) Kapjuk a választ: 0,4 A törtszámok tizedes számra való egyszerűsítéséhez ez az online számológép jött létre.
Fordít: rendes, helytelen, vegyes frakció tizedesben.
A nem redukálható frakció csak akkor számítható dekódra, ha a b nevező faktorizálása elsődleges faktorokra nem tartalmaz más számokat, mint a 2. és az 5. pontot.
Az átalakulás eredményeként
Használja a számológépet, osztja meg a tört számlálóját a nevezővel, így kap egy tizedes törtet.
A frakció nevezőjének megadása: 10, 100, 1000, 10000 stb. Keresse meg azt a számot, amelyik a nevezőt a listából (10. 100. 1000. stb.) Számlálóvá konvertálja. Szorozzuk meg a számlálót és a nevezõt egy adott számmal, majd írjuk meg a számlálót tizedes tört formájában, vesszõt (pontot) adva a nevezõ nulláinak számától függõen.
A példa azt mutatja be, hogyan lehet frakciót tizedes törtrészre kézzel konvertálni.
Az eredmény a számológép, amelyet az alábbiakban láthat, lefordíthat és számokat is tartalmazhat. Mint a szokásos módon, a számológép alatt lévő kíváncsiaknál van egy kis elmélet.
Most az elmélet. Őszintén szólva azt gondoltam, hogy a kérdés meglehetősen bonyolult, de a közelebbi vizsgálatra mindent egyszerűnek találtak. Szükséges volt csak szem előtt tartani azt a tényt, hogy a pozíciószámrendszerekről beszélünk.
Mi a lényeg? Vegye figyelembe a 6.125 decimális szám példáját. Ez a tört szám a decimális rendszerben a következőképpen alakul:
Egyszerű, nem igaz? Ugyanaz az egyszerűség megmarad, ha más számrendszerben tört számot ír. Vegyük például a bináris rendszert és a számot, amely nagyon kedvelt minden programozó, például 110.001. Ez a bejegyzés nem más, mint
Igen, igen, a példány számát ok miatt választották ki. Ez azt jelenti, hogy a bináris rendszerben a 110.001 a tizedesben 6.125. Úgy gondolom, az elv világos.
Csak egy létezik, de azért, mert itt vannak különböző denominátorokkal rendelkező frakciók, nem mindig ugyanaz a szám, amely ugyanolyan pontosan fejezhető ki különböző számrendszerekben. Mit értek?
Vegyünk például egy számot. Remekül néz ki a decimális jelölésben. De ha megpróbálsz beszámolni ezt a számot a bináris rendszerben, akkor problémák lesznek. Próbáljuk meg, amíg fáradtunk
Hosszú ideig folytathatod, de most már láthatod, hogy a decimális rendszerben a 0.8 a 0.11001100. (sok más szám van) binárisan. Őszintén szólva, nem is tudom, hogy pontosan kifejeződhet-e.
Ezért egy törtszám egy számrendszerből a másikba történő fordítása leggyakrabban hibát ad. Ez a hiba attól függ, hogy hány bitet használunk a lefordított szám törtrészének megírásához. Vegyünk egy példát a 0.8 számmal, és hat számjegyet használjunk a tizedespont után a bináris ábrázolás megírásához - 0.110011. A kapott szám nem egyáltalán 0,8, de 0,796875, a különbség 0,003125. Ez a hibánk a decimális szám 0,8 konvertálásával bináris formában, amikor hat számjegyet használunk a tizedespont után.
A jobb szélső bit (a legkevésbé lényeges bit) súlyát felbontásnak vagy pontosságnak nevezik, és meghatározza a legkisebb, nem nulla számot, amelyet egy adott számjegyből lehet ábrázolni. Példánk szerint ez így van. Ugyanakkor a szám ábrázolásában a lehető legnagyobb hiba, amely könnyen érthető, nem haladja meg a tömeg felét, vagy 0,0078125. Tehát a 0,8-ban nem a legrosszabb hiba.
Ez valójában mindez.
A frakcionális átalakító úgy lett kialakítva, hogy a hagyományos frakciókat és a vegyes számokat tizedesre konvertálja.
Ha egy közös törtet tizedesre szeretné konvertálni, akkor válassza a "hétköznapi tört tizedesben" opciót, írjon be egy törtet, és nyomja meg a "=" jelet.
Ha a közönséges frakciót tizedessé alakítja, akkor a legkényelmesebb a csökkentett frakciók feldolgozása, ahol az egész részt már kiosztották, akkor nem szükséges külön számítani, és a számláló és a nevező a lehető legegyszerűbb. Hogyan kell csinálni? Megtekintheti a "" és a "" szakaszokat, vagy használhatja online a formában, amelyben van.
A frakciók két csoportra oszthatók - azok, amelyek átalakíthatók tizedmásodperc adatvesztés nélkül, és azok a szokásos forgatókönyv nem tekinthető átruházható, de ők is képviselteti decimális formában kerekítve egy bizonyos számú tizedesjegy. Az első ilyen frakciók a következő tulajdonságokkal rendelkezik - a nevezőben az csak az elsődleges tényező a 2. és 5. lehet megállapítani teljesen bontva elsődleges tényező a számológép. " Az ilyen frakciók tizedes alakba való konvertálásához a minimális decimális nevezőhöz kell vinnie 10, 100, 1000, stb. Ehhez számos prímtényezője 2 és 5 azonosnak kell lennie, például egy további tényező a frakciókat 100-tól 5, mint a faktorizáció bomlik 20 20 = 2 2 × 5. és az azonos számú szorzók szükség van egy másik - 5. Miután a frakció csökken a szükséges nevező, akkor lehet rögzíteni decimális formában - a szerves része változatlan marad, és a számlálót feljegyezzük a tizedesvessző után oly módon, hogy a tizedes helyek számát számának felel meg nullák a nevező.
A második fajta frakció a nevezőben legalább egy harmadik fél tényezőt tartalmaz, és nem tartozik ilyen átalakítások alá. Annak érdekében, hogy egy tizedes alakba kerüljön, egyszerűen osztja meg a számlálót a nevezővel a következő számjegyre a szükséges tizedesjegyek után, például egy oszlopra osztásával. Ez a kiegészítő szám jelzi, hogy milyen módon kerekítheti a kapott tizedes törtet.