A bejegyzések rendszerelemzése
A „modell”
Modell (francia modèle, ital. modell, a lat. modulus - mérés, mérés, minta, normák):
- egy szabványos minta (soros tömeges reprodukcióhoz) (autós modell, ruházati modell stb.), valamint típus. bármely termék, struktúra márkája.
- termék (fából, agyagból, viaszból, gipszből stb.), amelyből az alakot más anyagba (fém, gipsz, kain stb.) eltávolítják.
- egy művész (sitter) pózol, és általában ábrázolt tárgyakat ("természet").
- olyan eszköz, amely reprodukálja és utánozza (általában csökkentett "játék" skálán) valamely más eszköz ("jelen") szerkezetét és működését a tudományos (lásd alább), gyakorlatias (például gyártási tesztekben) vagy sportolási célokra.
Modell (tág értelemben vett) - Egy kép (beleértve a feltételes vagy szellemi - .. A kép leírása, a rajz rajz egy grafikon tervet, térképet, stb ...), vagy inverz kép (minta) egy tárgy vagy tárgyak a rendszerben ( "Eredeti" e modell), amelyet bizonyos feltételek mellett "helyettese" vagy "képviselője" -ként használnak. Például egy modellt a Föld egy gömb, és a modell különböző részei az univerzum (vagy pontosabban - a csillagos ég) - planetárium képernyőn. Ugyanebben az értelemben azt mondhatjuk, hogy a kitömött állat a modell az állat, és a fénykép az útlevélben (vagy lista kerül és általában bármely listája útlevél vagy személyi adatok) - a modell az útlevél birtokosa (bár a festő, másrészt felhívja a modellt ábrázoltam ember). A matematika és a logika modell bármely axiómarendszer közkeletű objektumok gyűjteménye, tulajdonságok és kapcsolatok, amelyek megfelelnek ezeknek axiómák, tekintve, amelyek ezeket az objektumokat írnak le.
Mindezek a példák természetesen két fő csoportra oszthatók: az első csoport példái az "utánzás" (leírása) eszméjét fejezték ki (valami valóság, "természet", elsődleges a modellhez képest); Más példákban éppen ellenkezőleg, az "igazi megtestesülés" elve nyilvánul meg, néhány spekulatív koncepció megvalósulása (és itt az elsődleges koncepció maga a modell). Más szóval, a modell lehet egy magasabb szintű absztrakciós rendszer, mint az "eredeti" (mint az első esetben), és az alsó (mint a második). Amikor a különböző finomítását a „modell” a matematika és a logika, mint modell és a „eredetit” a rendszer absztrakt objektumok, amelyek általában nincs értelme, hogy felmerül a kérdés, a relatív „szolgálati idő”.
A természettudományokban (pl, fizikai, kémiai) rendes esetben az az első ilyen érzékek a kifejezés, utalva a modell minden olyan rendszer a leírás a nyelv a tudományos elmélet (pl, egy kémiai vagy matematikai képlet, egyenlet vagy rendszer egyenletek, az elmélet fragmens vagy akár egész elmélet egészében). Ugyanebben az értelemben azt mondta, a „nyelvi modell”, bár most már egyre inkább követik a második megértés, amelyben a modell bizonyos nyelvi valóság, kontrasztos a valóság leírásának - nyelvészeti elmélet. Azonban mindkét megegyezés együtt létezhet; például relé érintkező áramkört használnak, mint egy „kísérleti” modell képletek (funkciók) a logikai, az utolsó, viszont - mint „elméleti” első modell.
Az ilyen kétértelmű kifejezés világossá válik, ha figyelembe vesszük, hogy a modell konkrét tudomány egyik vagy másik használatával kapcsolatos szimuláció, vagyis a magyarázat (vagy reprodukció) tulajdonságainak egy tárgy, a folyamat vagy jelenség egy másik tárgy, a folyamat vagy jelenség .. - ő „modellek” (tipikus példái az „bolygó” modell az atom, és a fogalom a „elektron gáz”, hogy vonzó a több nyilvánvaló - vagy inkább, a jobban ismert - egy mechanikus nézet). Ezért egy modell számára az első természetesen felmerülő követelmény a modell és az "eredeti" szerkezetének teljes identitása. Ez a követelmény megvalósul, mint ismeretes, az állapota izomorfizmus modell és a „szimulált” a tárgy relatív érdeke, hogy a kutatót azok tulajdonságait, két objektum a rendszerben (mi érdekli most a helyzet - modell és az „eredeti”) bizonyos általuk predikátum készletek, azaz ingatlanok .. és kapcsolatok úgynevezett izomorf, ha közöttük létrehozott egy az egyhez megfelelés (m. e. minden eleme ezek közül bármelyik egy „partner” a többi között a rendszer elemei), amely megfelel egymásnak tárgyak tvetstvuyuschimi tulajdonságokkal rendelkeznek és (minden rendszer) az adott viszonyok között. Ez a körülmény azonban nehéz lehet, vagy felesleges, sőt bölcs ragaszkodunk hozzá, mert minden egyszerűsítési kutatási célok fontos ösztönző a modellezés, a használata izomorf modellek önmagában nem biztosít. Így a következő szintre érkezünk képviselete a modell egy egyszerűsített kép a modellezett objektum, azaz a. E. kéréséhez homomorfizmus modell „eredeti”. (Homomorfizmus mint izomorfizmus „megmenti” minden definiált a forrás rendszer tulajdonságait és kapcsolatait, de, ellentétben izomorfizmus, ezt a térképet, általánosságban elmondható, hogy egyedülálló módon csak az egyik irányba: a képek egyes elemei az „eredeti”, a modell „ragasztott” - csakúgy, mint a retina vagy a fotó egyesíti egy spot kép szorosan kapcsolódó területeken az ábrázolt tárgy) De ez a fogalom megértéséhez „modell” nem végleges és vitathatatlan: ha küzdünk az egyszerűsítés célkitűzését a vizsgált OBE. hogy a szimuláció különösebb kapcsolat, akkor nincs ok arra, hogy előírják, hogy a modell minden tekintetben könnyebb „eredeti” - éppen ellenkezőleg, akkor van értelme, hogy bármely tetszőlegesen bonyolult eszköztárát A modell felépítéséhez, amíg azok megkönnyítik a problémamegoldás, amivel ebben az esetben. Ezért, hogy maximalizálják az általános definíciója a „modell” lehet elérni, így tetszőlegesen bonyolult modelleket és „eredetit”, és igényes, ugyanakkor csak a személyazonosságát a szerkezet néhány „egyszerűsített változata” minden ilyen rendszereket. Más szóval, a két objektum a rendszerben az A és B, most hív egymás modellek (vagy szimuláló egymást), ha néhány homomorf képe az A és néhány homomorf képe az izomorf. E meghatározás szerint, a kapcsolat „hogy egy modell” a tulajdonságai reflexivitás (azaz. E., minden rendszer saját modell), szimmetria (bármilyen rendszer modellje az egyes modellek, azaz a. E. Az „eredeti” és a modell megváltozhat „szerepek”) és a tranzitivitás (azaz a modell modellje az eredeti rendszer modellje). Így a „modellezés” (abban az értelemben, az utolsó általunk használt definícióját „modell”) az aránya típusának (identitás ekvivalencia), kifejező „egyezőség” rendszerek (azokhoz képest, azok tulajdonságait, amelyek tárolják homomorphisms és izomorfizmus adatok). Ugyanez érvényes természetesen az eredeti definíció a modell izomorf képe az „eredeti”, míg a homomorfizmus arány (mögöttes második fenti meghatározások) tranzitív és antiszimmetrikus (modell és az „eredeti” nem egyenlő!), Aminek a modellek nagyon hierarchiája (kezdve az "eredeti" -al) a komplexitás csökkenésével.
Használt modellek modern tudományos kutatás, az első alkalommal kifejezetten használt matematikai bizonyítani az összhang a Lobachevskii geometria képest euklideszi geometria. Ezeknél a bizonyítékoknál kifejlesztett, az úgynevezett értelmezési módszer különösen széles körben használták az axiomatikus halmazelméletben. Találkozásánál algebra és matematikai logika, hogy egy speciális tudományág - az elmélet modell, amelyben egy modell (vagy „algebrai rendszer”): azoknak a beállított rajta predikátumok készletek és (vagy) ügyletek - nem számít, hogy lehetséges-e egy ilyen modell leírására axiomatikus (az ilyen leírások megtalálása a modellek elméletének egyik fő feladata). A modell koncepciójának további részleteit logikai szemantika keretében nyerték. Ennek eredményeként a logikai algebrai és szemantikai pontosítás „modell” fogalom azt is megállapította, hogy célszerűnek be, függetlenül attól, hogy a koncepció izomorfizmus (mint axiomatikus elméletek teszik, általában nem izomorf modell).
Irodalom:
- Klini SK Bevezetés a metamatematikába, transz. angolul. M. 1957, 15. cikk;
- Ashby U. R. Bevezetés a Cybernetics, trans. angolul. M. 1959, Ch. 6;
- Lakhuti DG Revzin II Finn VK A szemantika egyik megközelítése, "Filozófiai tudományok", 1959, No. 1;
- Modellezés a biológiában. [Coll. cikk], transz. angolul. M. 1963;
- Bir S. Cybernetics és termelésirányítás, transz. angolul. M. 1963;
- Zhao Yuan-zhen, Modellek a nyelvészetben és a modellekben általában a gyűjteményben: Matematikai logika és alkalmazások, transz. angolul. 1965, p. 281-92;
- Miller J. Galanther J. Pribram K. Tervek és a viselkedés szerkezete, transz. angolul. M. 1965;
- Gastev Yu A. A modellezés gnosiológiai vonatkozásairól: a tudomány logikája és módszertana, Moszkva, 1967, p. 211-18;
- Curry H. B. Matematikai logika alapjai, Per. angolul. M. 1969, Ch. 2 és 7;
- Chomsky N. Nyelv és gondolkodás, Per. angolul. M. 1972;
- Carnap R. A nyelv logikai szintaxisa, L. 1937;
- Kemeny, J. G., New Approach to Semantics, Journal of Symbolic Logic, 1956, v. 21, 1-2.
- Gastev Yu. A. Az izomorfizmus és homomorfizmus fogalmainak szerepe a deduktív és empirikus tudományok módszertanában, a gyűjteményben: Abstracts. IV Nemzetközi kongresszus a tudomány logikájához, módszertanához és filozófiájához, Buc. [1971], 1. o. 137-38.