12 Kémiai és Kémiai Tanszék
Mivel az E elektromos mezőben felhalmozódott elektron energiája megegyezik:
ahol az átlagos szabad út és az elektronok hőmozgásának energiája, majd a (5,27) ponttól a gyenge mező kritériumát a következő formában írjuk:
Az E kr kritikus szakasza, amelyen egy erős mező hatásai megjelennek, az elektronenergia két komponensének egyenlőségével határozzák meg, vagyis amikor:
(5.28) és (5.29) képletek összehasonlításával a kapott kritikus terület nagyságrendjével összehasonlítva:
5.2. A témával kapcsolatos egyéni munka problémái Példa A potenciális E gradiens egy belső vezetőképes szilícium-mintában 400 V / m. Az elektronok és lyukak mobilitása egyenlő:
n = 0,12 m 2 / V s; p = 0,025 m 2 / V s. Határozza meg ezt a mintát:
a) az elektronok és lyukak sodrásának sebessége;
b) a belső vezetőképesség szilícium rezisztenciája, feltételezve, hogy a belső töltéshordozók koncentrációja 2,5 1016 m 3.
c) a teljes elmozdulásáram, ha a minta keresztmetszete 3 106 m oldat.
1. Az elektronok és lyukak sodrásának sebességét a következő képletek számítják:
2. A belső vezetőképességű szilícium fajlagos ellenállása 3. Teljes elmozdulásáram Példa Számítsa ki az elektronok átlagos szabad sávját a réznél T = 300 K-nál, ha ennek a hőmérsékletnek a fajlagos ellenállása 0,017 μΩ m.
A minta fajlagos ellenállása a fajlagos vezetőképességéhez kapcsolódik: = 1 /.
A fém esetében a Fermi energiát a kifejezés szerint határozzuk meg. Akkor a rezisztencia szempontjából a rézben lévő szabad elektronok koncentrációja van:
ahol d a réz sűrűsége;
A számértékek helyettesítésével kapunk:
Következésképpen a Fermi elektronok átlagos szabad útja a rézben 5.1. Határozzuk meg a szilícium vezetőképességét 300 K-nál, a csoport 3. elemével adalékoltuk, és minden 10 szilícium-atom esetében egy szennyező atom van. Az atomok koncentrációja a szilikon rácshálóban 4,5 1028 atom / m3. Pod = 0, 4 m 2 / V s és p = 0,2 m 2 / V s. A belső hordozó koncentrációja 2,5 1019 m 3.
5.2. Az adalékolt p-típusú szilikon minta méretei: hossza - 6 mm, szélessége - 3 mm, vastagsága - 1 mm. A minta elektromos ellenállása 100 ohm.
A mobilitás elektronok és a lyukak a 0,12 m 2 / s és 0,025 m 2 / s, de a belső hordozó sűrűsége 2,25 1019 m 3 koncentrációjának meghatározása a szennyező a mintában és az arány a lyuk elektron vezetési.
5.3. Határozza meg a termikus és elektronmikroszkópos driftsebesség mozgás 300 K germánium n - típusú, a donor koncentráció N d = 1022 m 3, ha az áramsűrűség a mintán keresztül J = 104 A / m2-es, és a tényleges tömege vezetési elektronok m = 0,12m0.
5.4. Számítsuk ki az arány a teljes átfolyó áram a félvezető, hogy a jelenlegi által okozott lyukat a) komponenst a megfelelő germánium; b) egy germánium p -. típusú ellenállással 0,05 ohm m elfogadás koncentrációja intrinsic töltéshordozók szobahőmérsékleten Ni = 2,1 1 019 m 3, az elektron a mobilitás n = 0,39 m 2 / s, a lyuk p = 0 , 19 m 2 / V a.
5.5. A saját germánium fajlagos ellenállása szobahőmérsékleten = 0, 47 Ω · m, az elektronok és lyukak mobilitása 0,39 m 2 / V s és 0,19 m 2 / V s. Keresse meg a belső töltéshordozók koncentrációját. Milyen donorkoncentrációt kell bevezetni, hogy a félvezető ellenállása 0,02 Ω · m-re csökkenjen?
5.6. Számítsuk ki a p-típusú germánium fajlagos ellenállását 4,019 m -3 lyukkoncentrációval. Keresse meg az elektronikus vezetőképesség és a lyukvezetés arányát. A belső töltéshordozók koncentrációja 2,1 1019 m 3. Mobilitás n = 0,39 m 2 / V s; p = 0,19 m 2 / V s.
5.7. Körülbelül 300 K-os hőmérsékleten a belső szilícium minta elektromos vezetőképessége 4,3 104 O / m. Mi a belső töltéshordozók koncentrációja?
Az elektronok és lyukak mobilitása ezen a hőmérsékleten 0,135 m 2 / V s és 0,048 m 2 / V s. Ugyanezt a mintát adományozó szennyezők adalékolták 1021 m3 donorkoncentrációra. Meghatározzuk a lyukak koncentrációját egy adalékolt mintában, és kiszámítjuk azt is, hogy mekkora áramot szállítunk ilyen körülmények között az elektronok által?
5.8. Számítsa ki a teljes áramnak a félvezetőn keresztül az áramerősséget a lyukelem miatt:
a) saját Németországban;
b) egy germánium p -. típusú ellenállással 0,05 ohm m Vegyük saját hordozó koncentrációja szobahőmérsékleten Ni = 2,1 1 019 m 3, a mobilitása elektronok és a lyukak a 0,39 m 2 / s és 0,19 m 2 / V c.
5.9. Határozzuk meg a félvezető tiltott sáv szélességét, ha T1 = 300 K esetén az ellenállása 1 = 0,10 Ohm m, és T2 = 500 K - 2 = 0,06 Ohm m.
5.10. Az elméleti értéke fajlagos ellenállása a tiszta szilícium-300 K hőmérsékleten egyenlő 2 103 m ohm, a elektronkibocsátó sűrűsége 1,5 1016 m 3. Mi még ezen a hőmérsékleten ellenállású szilícium n - típusú, a donor koncentráció 1022 atom / m3.
Az elektronok mobilitása háromszor nagyobb, mint a lyukak mozgása.
5.12. Annak meghatározására, hogy hány alkalommal a driftsebesség elektronok a germánium N - N típusú D = 1022 m 3 eltér a driftsebesség elektronok réz által rajtuk átmenő elektromos áram az azonos sűrűségű J = 100 A / m 2.
Magyarázza el a sebességkülönbség okát. A réz sűrűsége = 8,96 · 103 g / m3.
5.13. A félvezetőben lévő akceptor koncentrációja N A = 1023 m 3, aktiváló energiája a = 0,05 eV. Határozzuk meg az anyag elektromos vezetőképességét T = 77 K és T = 300 K esetén, ha p = 0,01 m 2 / V c nem függ a hőmérséklettől.
5.14. T = 300 K esetén a p-típusú germánium lyuksűrűsége 2,1 1020 m 3, és az elektronsűrűség 100-szor kisebb. Az elektronok és a lyukak mobilitása: n = 0,39 m 2 / V s;
Határozza meg a saját germánium saját ellenállását.
5.15. Saját germánium fajlagos ellenállása szobahőmérsékleten 0,19 m 2 / V s. Keresse meg a belső töltéshordozók koncentrációját. Milyen adományozó koncentrációt kell bevezetni, hogy csökkentse az ellenállás 2,0 103 Ohm m-re.
5.16. Határozza meg a jelenlegi keresztül a minta szilícium téglalap méretei l b h = 5 2 1 mm 3, ha a feszültséget az egész mintát 10 V. Ismeretes, hogy a koncentrációja az elektronok félvezető n = 1021 m 3, a mobilitás n = 0,14 m 2 / s.
5.17. A belső félvezető belső hordozó koncentrációi T = 463 K 1 egyenlő n i1 = 1020m 3, és T = 781 K 2 - n i2 = 1023 m 3. Számítsuk ki a szélessége a tiltott sávban T = 300 K, ha az együttható b = 2,84 10 eV / K.
5.18. Határozzuk meg a donorok ionizációs energiáját n-típusú szilíciumban, ha az elektródsűrűség n i = 1020 m 3 1 = 50 K-os 5.19-es hőmérsékleten. Egy 200 mA / cm2 áram áramát egy n típusú szilíciumkristályon vezetjük át, amelynek ellenállása 0,1 ohm. Abban az időben, mikor az elektronok 10 mikron távolságot mutatnak, ha mobilitásuk 0,14 m / V s. Hogyan és miért változik az eltolódási idő, ha egy ugyanolyan sűrűségű elektromos áram átmegy az n típusú szilícium kristályon, amelynek nagyobb ellenállása van?
5.20. Az indium-antimonid fajlagos rezisztenciája a P = 10 25 m -3 -es lyukkoncentrációnál a T = 300 K esetében 3,5 104 Ohm. Határozzuk meg az elektronok és lyukak mobilitását, ha az arányuk n / p = 40, és a belső hordozó koncentrációja ezen a hőmérsékleten n i = 2 10 m.
5.21. Egy n-típusú germánium mintája, n = 0,36 m 2 / V s T = 300 K-os hőmérsékleten, váltakozva elektromos mezőben, amelynek intenzitása egyenlő: 1) 1 = 10 V / m; 2) 2 = 104 V / m; 3) 3 = 106 V / m. Az Ohm törvényének milyen értéke van a mező erejének?
5.22. Hányszor az átlagos kinetikus energia, amelyet egy germánnal (n = 0,36 m 2 / V s) rendelkező elektróda nyer el, elektromos térerőssége E = 1000 V / m, kisebb, mint a termikus mozgásának átlagos kinetikus energiája?
5.23. Határozzuk meg, hogy a CdS fajlagos vezetőképessége hányszor változik, ha T = 273 K-ról T = 300 K-ra melegszik; g = 2, 4 eV.
5.24. Az akceptor szennyeződésekkel adalékolt szilikon minta mérete l = 5 mm, b = 2 mm, d = 1 mm. A minta ellenállása 100 ohm 300 K-nál. Az elektronok és lyukak mobilitása 0,12 és 0,025 m 2 / V s, a belső hordozók koncentrációja 2, 2, 1015 m-3. Határozzuk meg a fő hordozók koncentrációját, valamint az elektron és a furat vezetőképességét.
5.25. Ahhoz, hogy meghatározza az idő, amely alatt az elektron átmennek rézhuzal távolság 1 km, ha a fajlagos ellenállása a réz mkOmm 0,017, és a potenciális különbség végein a vezeték U = 220 V Egy ideje az elektron fog elhaladni azonos távolságban, mozgó ütközések nélkül, az azonos különbséggel potenciál? Mi az átviteli idő?
5.26. Egy 6 m hosszú és 0,56 mm átmérőjű rézhuzalhoz 0,1 V feszültséget alkalmazunk. Hány elektron vesz át a vezető keresztmetszetében 10 s-ban, ha a réz ellenállása 0,017 μΩ m.
5.27. Silver Fajlagos ellenállás szobahőmérsékleten 0,015 mO m, és a hőmérsékleti együtthatója ellenállás 4.1 103 K 1. Határozza meg, hogy hogyan és hányszor kell változtatni az elektron átlagos szabad hossza a vezeték melegítve 300-1000 K.
5.28. A réz hatására az elektromos mező olyan intenzitással E = 100 V / m elektromos áram halad sűrűsége 1 A / dm 2 Határozzuk meg a driftsebesség és viszonya az átlagos teljes elektron sebessége hőmérsékleten 300 K
5.29. Az elektromos izzó volfrámszálának ellenállása 20 ° C-on 35 ohm. Mekkora lesz a lámpa menetének hőmérséklete, ha az áram áramlik 0,6 A-nak a hálózatba 220 V-os működési módban?
A volfrám 20 ° C-on történő ellenállásának hőérzékenységi együtthatója 5 103 K 3-nak felel meg. Mennyi ideig tart a lámpa menetének bekapcsolásakor, ha a lineáris terjeszkedés hőmérséklet-együtthatója 4, 4 106 K 1?
5.30. Mint rézdrót keresztmetszeti területe S = 0,01 cm 2 járatban áram I = 20 A. Rate elektron driftsebesség, és hasonlítsa össze a Fermi sebességgel T = 0 ° C Tegyük fel, hogy m * = m 0. réz Sűrűség = 8 , 96 · 103 kg / m3.
5.1. Mi a különbség az elektrongáz degenerált állapota és a nem-degenerált állapot között? Mi a kritérium a rendszer degenerációjának?
5.2. Hasonlítsa össze a töltéshordozók kaotikus mozgásának sebességét fémekben és félvezetőkben. Magyarázd el a különbséget.
5.3. Hogyan befolyásolja a hordozó koncentrációja az adalékolt félvezetők hőmérsékletétől? Adjuk meg az ln (n) függését T-ből, és magyarázzuk meg.
5.4. Mi határozza meg a belső hordozó sűrűséget ni a félvezetőkben?
5.5. Becsüljük meg a hordozók koncentrációjának változását a fémekben növekvő hőmérséklet mellett.
5.6. Miért veszi figyelembe a vezetők elektromos vezetőképességének kiszámítását a töltőhordozók teljes koncentrációja, ha csak a Fermi-elektronok vesznek részt a vezetőképességben?