Mi a legnagyobb (egyszerű vagy természetes)
Néha azok a személyek, akik nem kapcsolódnak a matematikához, megkérdezik: mi a legnagyobb szám? Egyrészt a válasz nyilvánvaló - végtelen. A nerdsek azt is meghatározták, hogy a "plusz végtelenség" vagy a "+ ∞" a matematikusok nyilvántartásában szerepel. Ez csak a leg óvatosabb, mivel ez a válasz nem fogja meggyőzni, különösen mivel ez nem természetes szám, hanem matematikai absztrakció. De jól értették a kérdést, nagyon érdekes problémát vethetnek fel.
Valójában a méretkorlát ebben az esetben nem létezik, de az emberi képzelet korlátozza. Minden számnak van egy neve: tíz, száz, milliárd, sextilliárd és így tovább. De honnan szűnik meg az emberek fantáziája?
Nem szabad összekeverni a Google védjegyével, bár közös eredettel bírnak. Ezt a számot 10100-nak írják, azaz egy és mögötte a század nulla. Nehéz bemutatni, de aktívan használták a matematikában.
Vicces, hogy a gyermekét - a matematikus Edward Kazner unokaöccsét - jött ki. 1938-ban a nagybátyám nagyszámú érvekkel szórakoztatta fiatalabb rokonait. A gyermek felháborodásához kiderült, hogy egy ilyen figyelemre méltó számnak nincs neve, és ő adta át a változatát. Később a bácsit az egyik könyvébe helyezte, és a kifejezés gyökeret vert.
Elméletileg a googol természetes szám, mivel számláláshoz használható. De nem valószínű, hogy valaki megkapja a türelmét, hogy véget vessen. Ezért csak elméletileg.
Ami a Google nevét illeti, akkor a szokásos hiba lépett fel. Első befektető és az egyik társ-alapítója írásakor egy csekket, siet, és lekéstem a „O” betűvel, hanem a készpénz ki cége kellett regisztrálni az ilyen szócikk.
googolplex
Ez a szám a googol származéka, de észrevehetően nagyobb mint ez. A "plex" előtag azt jelenti, hogy a tízeseket az alapszámmal egyenlő hatalomra állítják be, így a guloplex 10-et 10-es erejéig 100-as vagy 101000-es erejéig.
A kapott szám - meghaladja a látható univerzumban lévő részecskék számát, ami a 1080 fokban valahol megbecsülhető. De ez még nem állt a kutatók számának növelése, hozzátéve, hogy a „Plex” előtaggal: gugolplekspleks, gugolpleksplekspleks és így tovább. És egy különösen perverz matematikus találta fel egy változata növekedése nélkül végtelen ismétlése prefix „Plex” - előtte csak fel a számát görög tetra (négy), penta (öt), és így tovább, egészen a fedélzeten (tíz). Az utóbbi lehetőség hangzik gugoldekapleks jelenti tízszeresére halmozott ismétlés az eljárás számos hatványát 10 az alapja. A legfontosabb dolog nem elképzelni az eredményt. Hogy mindezt észrevehetjük, nem sikerül, hanem egy trauma a pszichéhez - könnyen.
48. számú Mersen
Fő karakterek: Cooper, a számítógép és egy új főszám
A közelmúltban, körülbelül egy évvel ezelőtt lehetőség nyílt a Mersen következő, 48. számának megnyitására. Jelenleg ez a világ legnagyobb legnagyobb száma. Emlékezzünk arra, hogy a prímszámok olyanok, amelyek csak egy részre és önmagukra osztják szét. A legegyszerűbb példák a 3., 5., 7., 11., 13., 17. és így tovább. A probléma az, hogy minél messzebb kerül a dzsungelbe, annál ritkábban fordul elő ilyen szám. De annál értékesebb az összes alábbi felfedezés. Például egy új főszám 17 425 170 karakterből áll, ha azt a szokásos decimális számrendszerben ábrázolja. Az elözöben mintegy 12 millió jel volt.
Az amerikai matematikus, Curtis Cooper felfedezte, aki harmadszor örömmel fogadta a matematikai közösséget egy ilyen rekorddal. Csak hogy ellenőrizze az eredményét és bizonyítsa, hogy ez a szám valóban egyszerű, a számítógépének 39 napi munkája kellett.
Graham száma
Így szerepel a Graham számának rekordja a Knuth részvételi arányában. Nehéz megmondani, hogyan lehet megfejteni ezt, anélkül, hogy teljes elméleti matematika lenne. Az is lehetetlen írni a szokásos decimális formában: a megfigyelhető univerzum egyszerűen nem tudja megfogalmazni. Egy fokú diploma megszerzése, mint a gugollexes esetében, szintén nem lehet opció.
Egy jó képlet, csak érthetetlen
Szóval miért van szükségünk erre a haszontalan, első látásra számra? Először is, a kíváncsi emberek számára a Guinness Rekordkönyvbe helyezték, és ez már elég sok. Másodszor, a Ramsey-probléma részét képező probléma megoldására használták, ami szintén nem egyértelmű, de komolyan hangzik. Harmadszor, ez a szám a legnagyobb, amelyet a matematikában valaha is használtak, és nem komikus bizonyítékok vagy szellemi játékok, hanem egy nagyon specifikus matematikai probléma megoldása.
Figyelem! Az alábbi információk veszélyesek a mentális egészségre! Olvassa el, vállalja a felelősséget a következményekért!
Azok számára, akik szeretnék kipróbálni az elméjüket és meditálni a Graham számot, megpróbálhatjuk megmagyarázni (de csak próbálni).
Képzeld el, 33. Elég könnyű - kiderül, hogy 3 * 3 * 3 = 27. És ha most egy hármat építesz ebben a számban? 3 3-tól 3-ig, vagy 3-tól 27-ig. A decimális rekordban ez 7 625 597 484 987. Sokat, de eddig megvalósítható.
Knuth nyíljegyzetében ez a szám kissé egyszerűbbé válik - 3 ↑↑ 3. De ha csak egy nyilat adsz hozzá, akkor bonyolultabbá válik: 3 ↑↑↑ 3, ami 3 ↑↑ 3 a 3 ↑↑ 3 vagy egy power-law felvétel erejéig. Ha tizedespontra bővül, 7 625 597 484 987 7 625 597 484 987-t kap. Még mindig kövesse a gondolatot?
A következő lépés: 3 ↑↑↑↑ 3 = 3 ↑↑↑↑ 3 3 ↑↑↑↑ 3. Ez azt jelenti, hogy ezt a vad számot kell kiszámítania az előző műveletből, és ugyanolyan mértékben kell emelni.
És 3 ↑↑↑↑ 3 csak a Graham szám 64 tagja közül az első. Ahhoz, hogy megkapod a másodikat, ki kell számolnod e dühös képlet eredményét, és helyettesíted a megfelelő számú nyilat a 3. sémában (↑ ... ↑). És így tovább, még 63 alkalommal.
Érdekes, hogy valaki mellé és egy tucat szupermatematikus legalább a szekvencia közepére jut, és nem száll le ezzel?
Értesz valamit? Nem. De milyen izgalom!