Frekvenciaválasz
Frekvenciaválasz
Egyszerűen cseréje z amelyben - normalizált frekvencia, lehetővé teszi, hogy megkapjuk diszkrét Fourier-transzformációs (DFT) egy meghatározott alsó (7,22) az impulzusválasz, azaz így az átviteli függvény a frekvenciamenet egy lineáris szűrő ...
Ennek bemutatásához először (7.8) osztjuk be:
Ne feledje, hogy itt csak pozitív, mivel csak pozitív. Így minden ok-okozati rekurzív szűrő egyenértékű a végtelen hosszúságú kauzális, nem rekurzív szűrővel. A (7.3) és a (7.9)
A kapcsolat (7.10) szintén leírja az oksági lineáris szűrőt.
Ahhoz, hogy megtalálja a frekvencia a szűrő meghatározott (7.10) egy több együttható, feltételezik, hogy sok mintát egy szinuszgörbe egységnyi amplitúdójú és adott frekvenciájú, majd kiszámítja Így
Aztán (7.10) van
Ami a szinuszgörbe szinuszgörbe szorozni a mennyiséget zárójelben, ezt az értéket kell egy frekvencia válasz a szűrő, t. E. meghatározásához az erősítés és a fáziseltolás a frekvenciától.
De a zárójelben lévő érték helyettesíthető a (7.8) vagy a (7.9) helyett és helyett. Ezért a 3. ábrán látható szűrő típus bármely lineáris szűrőjére vonatkozóan. 5.2
(7,13) azt mutatja, hogy a frekvenciamenet periodikus függvény, mivel nem változik a növekedés bármely összeget szeres. Továbbá, ha helyettesítjük
Mivel az együtthatók valós számok, van
Ezért az átviteli függvény csak a. Ezt a frekvenciatartományt Nyquist-intervallumnak nevezzük, és a frekvenciát középfrekvenciának és mintavételi frekvenciának nevezzük.
Ha az idő függvényében (7.11) kell írni, és nem a k hivatkozási szám függvényében, akkor
ahol Q a frekvencia, rad / Hz; f a frekvencia, Hz; - idő lépés (a minták közötti intervallum), s, úgy, hogy az exponens exponensben egy érték jelenik meg. Továbbá, vagy 1/27 Hz-es frekvenciánál, a központ frekvenciája megegyezik a referenciafrekvencia felével.
A frekvenciaválasz konkrét példája a 3. ábrán látható. 7.3. Itt az átviteli függvény
A frekvenciaválasz ebben az esetben
A frekvenciaválasz amplitúdója és fázisa az átviteli koefficiens amplitúdónak és a szűrő fáziseltolásának nevezik. -Tól (7.18) van
Ábra. 7.3. A digitális szűrő frekvenciaválaszának példája: a) szűrőkör; b) frekvenciaválasz; c) a z-sík pólusai és nullái
Ehhez a példához, 7.3 Az átviteli együttható függvényeit az amplitúdó és a fáziseltolás tekintetében ábrázolják. Az amplitúdó átviteli együttható mellett az erőátviteli együtthatót alkalmazzuk, ami megegyezik az amplitúdó transzfer koefficiens négyzetével, és néha decibelekben határozzuk meg. Így,
Az 1. ábrán. A 7.3. Ábrán is látható a függvény pólusainak és nulláinak hatása az átviteli tényezőre és a fáziseltolásra. A frekvenciaválasz (7.13) frekvenciaszintjének elérése érdekében szokásos, ezért a 0-tól a központi frekvenciához képest változó változó az z-sík körsugárzó körének felső felét keresztezi. Ha a co feltételezi, hogy 2 a pólus közelében van, az átviteli együttható nagy, mint a 2. ábrán. 7.3. Ha 2 a pólus közelében vagy a póluson vagy a nullaponton halad át az egység sugarának körében, akkor a fázis jellemzője, amint azt az 1. ábra mutatja. 7.3, változások vágása.