Tg (arcsin x)

Érintő Arkuszszinusz tg (arcsin x) könnyű megtalálni a meghatározását érintő, szinusz, inverz szinusz, és a Pitagorasz-tétel. Kiegészítésül trigonometrikus képletek, amikor egy ilyen határozatra nincs szükség.

Tehát meg kell találni tg (arcsin x). A definíció arkusz szinusz, arcsin X - egy szám α, a szinusz az, amely egyenlő x:

De egy derékszögű háromszög egyenlő a bűnnek α képest átellenes lába átfogója:

és meg kell találnunk a szög tangense. A definíció szerint a tangens - az az arány a másik lábát, hogy egy szomszédos:

Így marad, hogy megtalálják a szomszédos oldalán a. Tesszük ezt a Pitagorasz-tétel:

Ezért tapasztaljuk, hogy tg (arcsin x):

1) Keressen tg (arcsin 3/5).

Arkusz szinusz 3/5 - egy szám α, a szinusz az, amely egyenlő 3/5. De sine α - az arány a másik lábát, hogy az átfogó. Ezért ebben az esetben, az ellenkező oldalon b = 3, c = 5. átfogója tangense ez a szög α - az aránya a szembenálló egy szomszédos láb. Szomszédos oldalsó megtalálják a Pitagorasz-tétel:

Ezért a kívánt tg (arcsin 3/5)

2) Keresse tg (arcsin 1/3).

Ahol X = 1/3, azaz a másik oldal b = 1, c = 3 átfogója. Ezért a szomszédos oldalon is: