Motion relativisztikus elektron
A mozgás relativisztikus elektron
Egy elektron mágneses térben
Tekintsük ismét a mozgás egy elektron egy homogén mágneses mezőben. Arra számítunk, hogy a mozgás az elektron korábban leírt alacsony sebességnél egybeesik azzal, amit kap ma. Nagy sebességnél jelentős szerepet játszanak az úgynevezett relativisztikus korrekciók. Ez a probléma az érdeklődés nem csak összehasonlítani a nem-relativisztikus és a relativisztikus eredmények, de az tisztán gyakorlati értéke. Az a tény, hogy a növények, gyorsuló elektronokat relativisztikus sebességek, gyakran használja állandó homogén mágneses mező, tartja a elektronok pályán keringenek.
A kifejezés a ható erő egy mozgó elektron a mágneses mező kapunk előzőleg:
A második törvény a mozgás Newton formában
Ebben az esetben, az elektron mozog egy kör alakú pályára gyorsulással Mivel az elektron sebesség állandó marad
(Anyagépsebesség változik csak), ebben az esetben különösen egyszerű kutatási, mivel az érték nem változik a mozgás során.
Ennek eredményeként a relativisztikus törvény a mozgás felírható
Ötvözi Newton második törvénye a kifejezést ható erő az elektronok a mágneses tér, megkapjuk
Ezért találunk a mágneses térerősség szükséges, hogy tartsa a részecskék pályáját sugár
amely össze lehet hasonlítani a térerősség előzőleg meghatározott, a nem-relativisztikus esetben:
Ezek a feszültségek különböznek faktorral
A jelentése ennek eredménye, hogy a relativisztikus esetben igényel nagyobb mágneses mező megtartására a részecskék egy adott sebességgel, egy előre meghatározott pályán sugara. Ez az eredmény nem nehéz megérteni. Amikor adott és a gyorsulás az elektron egyenlő a termék tömeges gyorsulás a kívánt hatást biztosítja. Abban az esetben, a relativisztikus tömeg (vagy tehetetlensége) az elektron növekszik a sebessége. Ezért, ha egy előre meghatározott gyorsulás, r. E. adva, és egy nagy erő szükséges. De mivel az erő arányos a mágneses térerősség B, azt látjuk, hogy a relativisztikus esetben igényel nagyobb mágneses mező megtartására a részecskék egy adott sebességgel, egy előre meghatározott pályán sugara.
Meg lehet tekinteni, ha azt szeretné, hogy a különbség a relativisztikus és nem relativisztikus kifejezések teljes mértékben annak köszönhető, hogy a változás a relativisztikus elektron tömegének
növelése a növekedés a sebessége (ábra. 47).
Mérési mágneses mező határoló az elektron sebességgel a sugarú körpályán ad azonnali ötlet az elektron lendülete. Az ilyen mérések viszonylag egyszerű, és megerősítik az érvényességét a relativisztikus expressziós (31.19), t. E. Azt jelzi, hogy az elektron tehetetlenség növekszik a sebesség. Mehetünk tovább. Tervezésekor ilyen típusú berendezések szinkrotronok gyorsuló részecskék, mint elektronok sebesség közel a fény sebessége, szükséges, hogy előre a méretek ezek a gépek (társított részecskék pályája sugár) és a feszültség használt ezekben a mágneses mezőkben. El kell döntenünk, hogy hány méter rézdrót kell számolni, a jelenlegi izgalmas mágneses mező átadni a drót, hogy hány hold földet vásárolt, és így tovább. D. Ha azt szeretnénk, hogy növelje a sebességet az elektronok egy meghatározott érték és a gép méreteihez korlátozott (ha nem lehet megvenni több földet ) úgy, hogy van egy maximális sugara a pályára a részecskék az ehhez szükséges mágneses mező kerül meghatározásra az expressziós
Ábra. 47. A tömeges függőség sebesség.
Ezért egyértelmű, hogy a gyakorlati mérnöki és gazdasági döntéseknek jelentősen függ, hogy milyen kapcsolatok igazak - relativisztikus és nem relativisztikus. Az emberek az ezekhez kapcsolódó dolgok régen volt győződve arról, hogy az igazi relativisztikus kifejezés, amely meghatározza a mágneses térerősség. Ezt a következtetést megerősíti annyiszor és olyan különböző feltételek, hogy most már elvesztette értelmét a kérdést, hogy a tapasztalat a relativitáselmélet ellenőrizni. Ez annyira jól kipróbált, hogy részévé vált a mindennapi felfogás. Ratio eredő relativitáselmélet (mint az euklideszi geometria kapcsolatok) váltak szerves része a gondolkodás és széles körben használják a mérnökök, design részecskegyorsító, a gyakorlatban. jól
lehetséges, hogy a jövőben, ismeretlen okból, ezek a gondolatok most (mint bármely más) meg kell határoznia. De most a relativitáselmélet hozott ilyen egyértelmű a jelentési tartományban jelenségek, mint az euklideszi geometria a térben megérdemli a címet a „valódi”.
teljes sebességgel
Mi most úgy a viselkedését egy részecske, amely egy állandó homogén erő egy adott irányba. A szempontból newtoni elmélet, ez a részecske fog tapasztalni állandó gyorsulás, és a sebessége idővel növekedni fog a végtelenségig. Relativisztikus egyenlet felírható
ahol a relativisztikus impulzus
Abban az esetben, relativisztikus lendület és az energia a részecskék hatásának kitett az állandó erő folyamatosan növekszik. A részecskék sebessége nem haladhatja meg a.
A következőkben bemutatjuk, hogy kifejezzük egyenlet (31,3) egy pulzusszámot.
Egy adott nyugalmi tömeg és a nagy értékek a pulzus, ez a kifejezés lehet közelítőleg képviseletében a
Így a határ végtelen nagy pulzusszám értékek közelít, de nem haladhatja meg ezt az értéket.
Ha valóban gyakoroljon elektron állandó erő (például a kísérlet „maximális sebesség”, majd mérjük a sebessége (mért, például, az időintervallum, amely alatt egy elektron legyek ismert távolság), és ezzel egyidejűleg az energia, lehetséges annak biztosítása, hogy a részecske sebessége rokon a impulzus energia, vagy nem megfelelő a newtoni expressziós
Így már a következő lényeg: annak ellenére, hogy a lendület és az energia az elektron folyamatosan növeli a sebességet, vagyis a megtett távolság az elektron által ..
osztva a megfelelő időtartammal, közeledik egy állandó értékre - a fénysebesség.
Ábra. 48 egy vázlatos rajz a berendezés meghatározására maximális sebességét elektronok [3].
Az elektronok felgyorsulnak egységes területen a bal oldali részén a telepítést. Pillanataiban áthaladás A és B pontok metszik oszcilloszkóppal. Így meghatározott sebességgel elektronokat.
A kinetikus energia (ami hővé alakul át érintkezik a cél elektronok) mérésével határozzuk meg a növekedés a megcélzott hőmérséklet.
Ha majd építeni egy grafikont kinetikus energia nem fog illeszkedni az arány
(Egyenes ábrán. 49), és a relativisztikus expresszió