Matematikai Kör lecke 4

Helló barátok.

oktatói

A verseny hat sportoló Andrew mögött Boris és két más sportolók. Victor befejezte után Dmitrij, de korábban Gennagyij. Dmitry előtt Boris, de még mindig jött Eugene. Mi történt minden sportoló? Andrew került a negyedik helyen, Boris volt előtte. De Eugene és Dimitri előtt jött Boris, azt megelőzően Andrey. Így az első jött Eugene, Dmitrij második, a harmadik - BORIS. Gennagyij és Victor van az utolsó két helyet. Ahogy Victor befejezte előtt Gennagyij Gennagyij került a hatodik helyen, és Victor - az ötödik.

Kis zelonenky tirannozavrik Rex osztogatnak cukorkát a hat barát strekatelkam (on-line). Minden strekatelke adta fele az összes édességet, és még polkonfety. Miután megadta az utolsó, hatodik, strekatelku édességet futott. Hány édesség volt eredetileg? Ez a probléma kényelmesen megoldható a végén (gondolom, a feladat az 1. szintfelmérőhöz). Minden alkalommal tirannozavrik csökkenti a cukorka a felére, és a kapott összegeket vesz 1/2. Tehát, a visszatérés során fogunk hozzá, hogy az összeg 1/2 cukorkát, majd szorozzuk 2 végén Rex 0 fűzött csokoládét. Mielőtt adta hatodik strekatelku, maradt (0 + 1/2) x 2 = 1 édességet. Hasonlóképpen azt találjuk, hogy az elülső ötödik strekatelkoy volt (1 + 1/2) x 2 = 3 cukorkát, mielőtt a negyedik - (3 + 1/2) x 2 = 7 édességek, mielőtt a harmadik - (7 + 1/2) x 2 = 15 édességek, mielőtt a második - (15 + 1/2) x 2 = 31, a cukornád, és végül, a legelején - (31 + 1/2) x 2 = 63 édességek.

váltakozás

A kerekasztal ült a fiúk és a lányok. Bizonyítsuk be, hogy a párok száma különböző nemű még szomszédok. Ha körülnézel, a két fiú-lány és a lány-fiú kitérő.

Lehet egy ló elmegy a1 a H8, miután az út minden egyes más területeken pontosan egyszer? A mezők a1 és H8 az azonos színű, így a lónak, hogy páros számú mozog (mint emlékszünk, a ló megy a fekete-fehér sejtek, és a fehér - fekete). Másrészt, annak érdekében, hogy látogassa meg a 62-es, és akkor megy a H8, a ló lesz, hogy a 63 fordulóban. Száma 63 - páratlan, így a ló nem tudja ezt.

Lehet egy sor nem tartalmazza a csúcsok egy zárt 11-tier szaggatott vonal átlépése annak minden egység? Nem, ez nem lehet. Bármely két szomszédos csúcsot ilyen sokszög ellentétes oldalán a sor, így csúcsok egyik oldalán helyezkedik váltakoznak a csúcsok található, a másik oldalon. Mean tetejét kell páros szám. De a 11-link 11 csúcsok (páratlan szám).

Hasítás párokba

Lehetséges, hogy dolgozzon egy 9-link minden kapcsolat, amely metszi pontosan egy másik linket? Ha ez lehetséges, akkor minden részét a szaggatott vonal lenne osztva két metsző. Azonban, ha a kapcsolatok száma párosnak kell lennie.

Csiga mászik egy síkban állandó sebességgel, forgó 90 fokkal 15 percenként. Bizonyítsuk be, hogy visszatérhet a kiindulási pont csak egész számú óra. Száma pályaszakaszok csiga kúszott fel, egyenlő a területek számát, hogy egy csiga mászott le. A több helyről, hogy a csiga mászott a jogot a területek számát, hogy a csiga mászott a bal oldalon. Ezen túlmenően, a több függőleges szakaszok száma vízszintes szakaszok (például felváltva). Ezért csiga mászott jobbra, fel, le balra és ugyanazt a szakaszok számát. A teljes szakaszok száma osztható 4, így az út vett egy egész órák száma.

Az összes dominó lefektetett az áramkör a szabályok szerint. Az egyik végén ott volt 5 pont. Hány pontot volt a másik? Mivel a belsejében a lánc összes számot párokban, és a teljes számának felét a dominó a 5-8, majd a másik végén a lánc ér öt.

új kihívások

Ismét paritás

Mint a legutóbbi ülésen, az alapötlet paritás. Ne felejtsük el, hogy az összeadás és a szorzás a számok a következő irányelveket:

• A még egy még + = páros szám;
• páros-páros számú = páros szám;
• + = Páros páratlan páros szám;
• páros-páratlan = páros szám;
• + = LEV LEV páros szám;
• páratlan-páratlan = páros szám;
• X jelentése egy még bármilyen páros számú;
• páratlan X páratlan = páratlan.

29. Válthatok 25 MNT tíz számlák címletű 1, 3 és 5 MNT?

30. 98 mérkőzést elterjedt doboz 19 és az egyes mérkőzések száma írva ebben a mezőben. Tud-e a termék az előbbi számok száma páratlan?

31. a) Az asztalon fekszik egy 21 érme farok fel. Egy-egy művelet engedélyezett viszont minden 20 érméket. Kaphatok néhány műveletet, hogy az összes érmét felment sas? b) Ugyanez a kérdés, ha az érme a 20 és 19 számára megengedett, hogy kapcsolja be.

32. Egy sor írásbeli számok 1-től 10. Van-e lehetőség, hogy gondoskodjon a „+” jelek között, és a „-” úgy, hogy az eredmény egy 0?

33. Népi között épül fel 100 fő. Minden nap vannak szolgálatban három. Ez lehet egy bizonyos ponton, minden kötelezettség minden pontosan egyszer?

34. Az ábra a rajzon épül fel négyzetek. Keresse meg a bal alsó oldalán a tér, ahol az egyik fél a legkisebb tér 1.

36. A táblázatban négy lapot, amelyen meg van írva a tetején: A, B, 1, 2. (Az a tény, hogy meg van írva, a másik oldalán a kártya, nem ismert). Mi az a legkisebb kártyák száma, és mit kell fordulni, hogy ha igaz az állítás: „Ha egyes kártya van írva páros szám, a másik oldalon - magánhangzó”?