A kapacitás cellás mobil kommunikációs hálózat, a növekvő mobil
7.6. A kapacitás cellás mobil kommunikációs hálózat.
Tekintsük az alapvető értékek szerkesztéséhez szükséges matematikai modellek a forgalom:
- A bejövő hívások az átlagos gyakorisága (k), a mért hívások száma egységnyi idő alatt ([K] = a hívás / h, a hívás / s); hivásfolyamat lehet jellemezni az átlagos gyakorisága hívásérkezési megfelelő (bejövő hívás intenzitás) X;
- átlagos időtartama a hívás (átlagos hívás időtartamát) (7), mértékegysége az idő;
- az átlagos intenzitását a terhelés (a forgalom intenzitás) egyenlő a termék
A = mért Erlang (Earle). (7,15)
Tekintsük a következő példát. Legyen az átlagos hívás érkezési sebesség (k) = 20 hívás / óra, és az átlagos időtartama egy hívás szolgáltató (T) = 0,2 órán át, majd az átlagos forgalom intenzitása A = 0,2 * 20 = 4 Erlang, azaz az átlagos intenzitását a terhelés 4. kihívásokat. Általában, az átlagos érték becsült forgalmi csúcsforgalom, azaz az idő intervallum a legnagyobb terhelés kommunikációs rendszer.
A valószínűségek forgalomelméletben
Felszólítás kézhezvételét időtartamát, a szolgáltatás T (t), a véletlen változók időfüggő. Valószínűségszámítás lehet levezetéséhez használt korrelációk közötti csatlakozás létesítése három tényező: a várható terhelés; csatornák száma; szolgáltatás minőségét jelző.
hívásérkezési valószínűsége leírható egy Poisson eloszlás, meghatározzuk a valószínűsége, hogy egy ^ -vyzovov (diszkrét véletlen változó) a t idő:
Időtartama egy hívás szolgáltató (a foglalkoztatás időtartama a kommunikációs csatorna) folytonos véletlen változó x (t \ sűrűségfüggvénye, melynek leírása exponenciális eloszlás jog:
Matematikai modellek a cellás mobil kommunikációs rendszerek.
A matematikai modellek forgalom, amint azt a [7.1], a következő feltételek teljesülnek:
- hivásfolyamat engedelmeskedik a Poisson eloszlás;
- A hívás időtartamát szolgáltatás igénybevételére exponenciális eloszlás különböző modellek különböznek egymástól, amit a sors befalls hívásokat az idők, amikor minden csatorna foglalt rendszert.
Ezeket a hívásokat lehet törölni (modell rendszerhibák) vagy váltak viszont engedje a csatornába, és meghatározatlan ideig vár, majd fenn a szükséges ideig (azzal az elvárással modell rendszer);
- közbenső eset lehetséges, például egy modell elvárás, de korlátozott időszakokra.
rendszer modell elutasítások (elveszett hívások számolt feltételek - a körülmények szükségessé bevezetések, elutasított), más néven a Erlang modell B. Ebben a modellben a kudarc valószínűsége (vagyis a valószínűsége hívás érkezik, amikor minden csatorna foglalt) adja meg:
ahol N - a csatornák száma, A = (X,) * (I) - a forgalom.
Annak a valószínűsége, hogy az összes csatorna áll rendelkezésre, de ez a modell adja meg:
rendszer modell azzal az elvárással, a modell az úgynevezett Erlang C
Ebben a modellben, a késedelem valószínűsége (vagyis a valószínűsége, hogy a bejövő hívást nem szolgálják közvetlenül, hanem sorban áll) képlet által meghatározott:
a valószínűsége, hogy az összes csatorna szabad.
Modell rendszerek korlátozott várakozási idő, az úgynevezett Erlang modellt vagy modell Poisson. Ebben a modellben a csengető hívást idején a foglalkoztatás az összes csatorna, a helyén van, de a várakozási idő nem haladja meg az átlagos szolgálati idő (átlagos hívás időtartama). Ha ez idő alatt legalább egy csatorna felszabadul, a hívás viszi a megüresedett része az átlagos szolgálati idő, akkor visszaállítja. Ebben a rendszerben a kudarc valószínűsége:
Számításakor kapacitás cellás mobil kommunikációs rendszerek jellemzően az Erlang modell B. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy alacsony meghibásodási valószínűség modell Erlang B és C azokat a találatokat elég közel vannak a valószínűsége a kudarc, amikor Pe> 0.1 viszonylag kis forgalom növekedése (A> 40) vezet megugrott a valószínűsége a kudarc, azaz gyorsan romlik a szolgáltatás minősége. Ezért, a számítás kapacitás cellás mobil kommunikációs rendszer kerül végrehajtásra a értékei PB tartományban 0,01-0,05.
Tekintettel a bulkiness kifejezés (7,20), amely meghatározza a valószínűsége blokkoló hívás a rendszer hibák, a gyakorlatban általában használ a képviseletet a formájában táblázat. 7.1 [7.4, 7.5].
7.1 táblázat. Erlang modell A (rendszer hiba)
A technika használatának Erlang B modellt a kapacitása a cellás rendszer.
Nyilatkozat a problémát. Számítsuk ki a kapacitás egy celluláris mobil rendszer (a kapacitás egy cellában, és a teljes celluláris hálózat) a megadott: hiba valószínűsége Pe, a csatornák száma N, és a sejtek száma m.
1. Mivel a függvény PB = Ty (A, N) függ a forgalom A és a N számú csatorna, akkor mindig van egy ismert harmadik két paraméter: ha például, ismert PB (vagy a kiválasztott) és N, akkor van egy értéke L.
2. meghatározása után a forgalmat egy általános képletű (7,20), vagy a táblázatban. 7.1 (miután becslésére hívások száma az előfizetőket a mobilhálózat átlagosan óránként (x \), és az átlagos hívás időtartama (Ti)), kiszámítja az előfizetők száma egy cellában:
Tekintsünk egy számszerű példát.
Nyilatkozat a problémát. Tegyük fel, hogy a cellás mobil kommunikációs rendszer tartalmaz egy sejt 51, amelyek mindegyikében N használunk fizikai csatornák. Legyen a meghibásodási valószínűség (az Erlang B modell) Pg = 0,05. Tegyük fel, hogy a folyamat a GSM-hálózat a csúcsforgalomban minden előfizetői teszi átlagosan egy hívás óránként, azaz (k \) = 1 hívás / óra. Legyen az átlagos időtartama a beszélgetés előfizetők (T \) 2 perc, azaz a (T) / h 1 = 1/30 óra. Ebben az esetben a forgalom a beszélgetés lesz: At = (ki) - (Ti) = 1-1 / 30 = 0,033 Earl.
1. Ha a meghibásodási valószínűség Pe = 0,05 táblázattal összhangban. 7.1, ha a csatornák száma sejtenként = 20 ps forgalom mennyiség értéke sejtenkénti = 15,2 Earle Ac / sejt.
2. Az előfizetők száma, ami belül kell kézbesíteni egy cellában, egyenlő arányban forgalom cellánként a forgalom egy előfizetőre jutó lesz: mt - AJAi = 15,2 / 0033 = 460 előfizetők.
3. Az m szám kiszolgált előfizetők összessége a sejtek 51, amikor a csatornák száma N = 20, M = 23490 = 51-460.
Ez a kapacitás tekinthető cellás mobil kommunikációs rendszer, összhangban kiszámított általánosan elfogadott megközelítés egy órát a legtöbb modell Erlang terhelés B. Így százalékponttal 7,3-7,6 tartották közelítő módszereket használják a tervezés a cellás mobil kommunikációs rendszerek:
- kiterjeszti a szolgáltatási területeken;
- eloszlása frekvencia csatornák;
- kiszámítása rádióösszeköttetésekre költségvetés;
- kiszámításakor a hálózat kapacitásának.
Egy teljesebb bemutatása a probléma az általunk használt Nokia ajánlásait a módszer a celluláris hálózat kialakítása leírt [7,9].