A konvergencia Poisson random összegű valószínűség, statisztika

CLT még nem alkalmazható, tévedtem. nem egyenlő n diszperziók, és általában az a feltételezés, hogy az N elég nagy ahhoz, hogy ne úgy, hogy egy véletlen változó - túl sok a szakaszon még az ötleteket a bizonyíték.

Próbáltam keresztül jellemzője:

Közben Har. függvény a normális eloszlás:

Abban az esetben, a standard normális eloszlás:

Nem konvergencia a növekedés látok.

Elejétől próbáltam festeni mindent közvetlenül, a _hum_. És én is ugyanerre a helyre. Hogyan tovább nem tisztázott. Nem világos, hogyan kell értékelni a különbség a modult, és a jobb oldali egyenlőtlenség.

Van olyan tétel ( „CLT Poisson véletlen összegek”):

Tekintsük - független és azonos eloszlású változók.
Hagyja, hogy a (végleges), (szintén természetesen).
; és független.
Aztán, amikor végre.

Ha nem helyettesítheti az eredeti adatok (mat.ozhidanie nulla egység szórás), akkor ez bizonyítja a konvergencia tétel rám. Elvileg ez elég. Továbbra is csak tanulni, hogyan kell bizonyítani, ez a nagyon tétel.
De a tanár azt mondta, hogy a feladat nagyon egyszerű, valahogy egyszerű. És meg kell jegyeznünk, hogy abban az állapotban, hogy a lambda - pozitív egész szám. Ez a fajta egyszerűsíti a bizonyíték.
Ez lesz jó, ha tudnánk csinálni anélkül, hogy a „CLT Poisson véletlen összegek”.

A _hum_ szép bizonyíték, de zavarban vagyok a határ egyenlőtlen Chebyshev. Azt hiszem, a hiba lehet vele.
Megpróbáltam kihasználni ezt a lehetőséget egy természetes szám. Nagyon félt, hogy hibázik, nézd, kérlek, ha én gondolatmenet helyes:

Az ismert körülmények között, hogy - egy pozitív egész szám. Mi használjuk a tény, hogy az összeg a független Poisson valószínűségi változók is Poisson eloszlást összegével egyenlő kifejezések a paramétereket. Ezért tudjuk képviselni az összeg független Poisson pontjait. értékek:
, amelyek a Poisson eloszlást
ezért:

Let. Köv. Én vezettem. Ez egy véletlenszerű mennyiségű és találunk meg mat.ozhidanie és szórása az ismert képletek (csak helyettesíti az érték mat.ozhidaniya és diszperziós feltételek értelmében a probléma):

Mivel ebben az esetben értékek mat.ozhidaniya és diszperziós, kapjuk:

Hozzá bizonyítják, hogy a Poisson eloszlás korlátlanul osztható, és minden tökéletes lesz.

Ne legyen. Ismétlem: korlátlanul osztható semmi köze a lehetőséget, hogy a véletlen változó (függvényében) formájában nem összeget. Korlátlanul osztható követelések azonos eloszlású - kezdeti érték és az összegek nem egyeznek értékeket funkciókat.

Tegyük fel például, ,, az a binomiális eloszlás.
Próbáld meg elképzelni az összeg két független valószínűségi változók Bernoulli eloszlás.

Köszönjük! Végül úgy döntött :)

Nos, hogyan ez a döntés, hogy Jorge 10 don hátrahúzódott

[/ Quote]
Nos, hogyan ez a döntés, hogy Jorge 10 don elhúzódott [/ quote]
Kedves --mS--. Nagy, amelyek nem adnak származású megkérdőjelezése és figyelni a részletekre, kinek STUDIK könnyen csúszik predzachotnoy törekvés (vagy menekülni?) Csak egy része a féléves tudás. Mert az „integritás a szöveg bizonyíték” egy falat, akkor adjunk hozzá egy „stabil és korlátlanul osztható”, és akkor lesz nehezebb vitatkozni.
De a hiba Jorge kínál egy másik. Alkalmazzuk a CLT nem működik, mert közül n = L részösszegeket-kifejezések, vannak olyanok, akik nem tartalmazhat egyetlen kifejezést.
Ajánlat _hum_ a „közvetlenül” lehet „menteni”, ha ahelyett, hogy a Csebisev egyenlőtlenség korlátozó normál használat Poisson valószínűségi változók. De nagy felhajtás.
Úgy tűnik, az egyetlen módja - az, --mS--. a javaslatot, hogy a karakterisztikus függvények. A bizonyítás egy helyen, ha egy bizonyos kész cf normalizált Poisson véletlen összegek.

Mert az „integritás a szöveg bizonyíték” egy falat, akkor adjunk hozzá egy „stabil és korlátlanul osztható”, és akkor lesz nehezebb vitatkozni.

De a hiba Jorge kínál egy másik. Alkalmazzuk a CLT nem működik, mert közül n = L részösszegeket-kifejezések, vannak olyanok, akik nem tartalmazhat egyetlen kifejezést.

Ön hisz a kifejezés CLT tiltott eltűnnek?

Ki van itt

Jelenlévő fórumozók: nincs regisztrált felhasználó

Lehet, hogy nem új témát
Nem tud válaszolni témák
Nem lehet szerkeszteni az üzeneteidet
Nem törölheti a hozzászólásaidat
Lehet, hogy nem csatolhatsz