Probléma mintegy 2018 dmitpy hectepuk
Nemrég mentünk egy kolléga a következő esemény, és megkérdezte egy egyszerű, látszólag, egy rejtvény:
Szóval, itt van egy rövid leírás a folyamat érvelés a sor a lehetséges megoldásokat.
anyagiasság
Az első kérdés, hogy meg kell oldani - ez olyan, mint mikor kiszálltam a nullák valós számok? Itt természetesen nem csak azokra a matematikai műveleteket, nem pedig pusztán a számítógép: például a szám fordítva is eltolódott, de ez azt jelenti, hogy tudjuk, hogy mennyi belőle egy kicsit. Általában korlátozzák matematika.
Természetesen ez egy faktoriális. Factorial - ez általában a termék összes szám 1-től úgy, hogy például, de van egy tulajdonsága a faktoriális: ezért vagyunk most 13 egység, és velük együtt kell dolgozni. És mellesleg, már túl késő, fogok figyelni arra, hogy a probléma már említettem, egy egyszerű matematikai művelet. Ha lehetséges volna használni, például, logaritmus, a probléma már megoldódott, mert bármely természetes szám lehet kifejezni a logaritmus, gyökerek és három kettes (védett), és ezért a megoldás a problémánkra nézne ki:
komplikáltság
Sajnos, a 2, 3, és 5 „bekerülési” (azaz, hogy tegye meg a szükséges 5 5 nullák), és ennek megfelelően mi is nem felel meg a 13 nullák: A probléma megoldásához a fenti igényt, mint 20 nullák!
Ennek megfelelően az első kiemelt a keresést egy „olcsó” számokat, majd jön a támogatás ...
faktoriális
Factorial ad nekünk nemcsak az egység, amely segítségével működik, hanem olcsó nagy számban. Például ez azt jelenti, hogy a három nullát kapunk nem csak 3, hanem és így tovább. Ha a rekord azt jelenti, hogy az alak a szám szükséges belépési nullák, megkapjuk a következő értékeket:
A nagyobb értékek (a költségek tekintetében) jobb, hogy ne érintse. És azt kell mondanom, hogy még néhány, a fenti értékek, tudjuk javítani egy kicsit később.
Sajnos, a fenti megoldás megköveteli egy nulla több, mint mi.
Ez egy meglehetősen értelmetlen, mert két nullát extra 10 nem nyert, de legalább mi fogott, hogy érdemes lenne egy próbát:
dupla faktoros
Dupla faktoriális - is egy termék az összes szám 1-től, de lépésenként 2, mivel például. Önmagában ez a drámai változások a képet, és szeretném felhívni a figyelmet két egyenlet:
, azaz nyolc lett „olcsóbb” egy nulla.
De valami nem volt rendben: 42 us kapott pokoli munka, amit fizetett érte, mint 7 nullák. Eggyel kevesebb nulla sikerrel. Valójában, és ez, éljen, már készen az első határozatot:
Subfaktorial
Sok különböző faktoriális és subfaktorialy - egy különleges típusú faktoriális, amely meghatározza az összeg nagyságrendileg rendellenesség. úgy számítják,
optimalizációs feladatok
Bizonyos úgy tűnhet, hogy a 13. nullák - ez a végső álom, de nem -, hogy olyan, mint egy pár megoldás, amely a rendszer csak 12 nullák: