Formula trapéz Online
A hiba kifejezés egyenlő vagy
Kinevezés szolgáltatás. A szolgáltatás célja az online kiszámításához határozott integrál a trapéz szabály.
Következtetés trapéz formula
Legyen n = 1 (két pont). Akkor a (8.2.3) megkapjuk
.
Itt van. (8.2.5)
Ez jól ismert képlet a trapéz. A fennmaradó kifejezés.
Kapjuk a képlet R. Tudnotok kell, hogy. Írunk R R = R (h)
.
Differenciálás ez a képlet tekintetében h kétszer, megkapjuk
,
ahol R (0) = 0, R „(0) = 0.
Ennélfogva, integráló tekintetében H és a középérték-tétel, a soros kimeneti
hol.
,
vagy hol.
Így. (8.2.6)
Most származhat képlet trapéz, azaz A f (x), adott egy tetszőleges [a, b].
Legyen egy rács i>, ahol xi = a + IH, i = 0. n. A szerves felírható
. (8.2.7)
a fennmaradó kifejezés
(8.2.8)
mert y „” folytonos [a, b], akkor mindig talál egy pontot, hogy.
Ennélfogva, a (8.2.8) megkapjuk. (8.2.9)
Geometriailag képletű (8.2.7) kapunk, ha a függvény grafikonját y = f (x) helyett egy szaggatott vonal.
Képletek (8.2.6) és (8.2.9), hogy ha y ''> 0, akkor a trapéz képletű (8.2.5), (8.2.7) ad az értéke az integrál feleslegben. Ha y „” <0, то – с недостатком.
Megjegyzés. Ha nem egyenletes rács helyett képletű (8.2.7), hogy van:
.
.