előadások Bank - a formális, technikai, természeti, társadalmi, humanitárius és más tudományok

1.5.5.Shum kommunikációs rendszerek

A „zaj” kifejezés a nem kívánt elektromos jelek, amelyek mindig jelen vannak az elektromos rendszereket. A zaj jelenléte szuperponálva a jel, „árnyék”, vagy álcázzák a jelet; ez korlátozza a vevő a pontos döntéseket értelmében szimbólumok, ezért korlátozza az információs arány. Természet zaj változik, és magában foglalja mind a természetes és mesterséges forrásokból. Mesterséges zaj - szikragyújtású zajt, kapcsolási tranziensek és a kapcsolódó zajt más forrásokból származó elektromágneses sugárzás. Természetes zaj jön a hangulat, a Nap és más galaktikus forrásokból.

Jó mérnöki tervezés megszünteti a legtöbb zajt vagy nem kívánt hatásokat szűréssel, szűrés, kiválasztja az optimális modulációs és vételi helyen. Például egy érzékeny rádiócsillagászati ​​méréseket végeznek, általában lakatlan területeken, távol természetes zajforrások. Azonban van egy természetes zaj, az úgynevezett hő, amelyet nem lehet kiküszöbölni. A termikus zaj [4, 5], által okozott termikus mozgását elektronok minden disszipatív alkatrészek - ellenállások, vezetékek, stb Azok az elektronok, amelyek felelősek az elektromos vezetőképesség, az oka a termikus zaj.

A termikus zaj lehet leírni, mint egy Gauss-véletlenszerű folyamatot nulla középértékkel. Gauss folyamat n (t) - véletlenszerű függvény, amelynek értéke, és bármikor t statisztikailag jellemezhető Gauss-sűrűségfüggvény:

ahol - a variancia n. A normalizált Gauss-függvény egy nulla átlagos folyamatot sűrűséget kapunk a feltételezéssel, hogy. Vázlatosan, a normalizált sűrűségfüggvénye ábrán látható. 1.7.

Következő, gyakran egy véletlenszerű jel összegeként egy valószínűségi változó, amely kifejezi a Gauss zaj, és a csatorna jelet.

Itt - a véletlenszerű jel, és - a jelet egy kommunikációs csatorna és az n - véletlen változó kifejező Gauss zaj. Ezután a sűrűségfüggvény fejezzük

ahol, mint fent, - a variancia n.

1.7 ábra. Normalizált () a Gauss-féle sűrűségfüggvénye

A Gauss-eloszlás gyakran használják modellként a zajt a rendszer, mert a központi határ tétele [3], amely azt állítja, hogy az nagyon általános feltételek a valószínűségi eloszlás összegének j statisztikailag független véletlen változók engedelmeskedik a Gauss-eloszlás, valamint a fajta egyedi eloszlásfüggvényeket irreleváns. Így, még ha némi zajt mechanizmusok lesz Gauss-eloszlású, az összeg sok ilyen mechanizmusok hajlamosak a Gauss-eloszlás.

Az alapvető spektrális jellemző termikus zaj, hogy a teljesítmény spektrális sűrűsége megegyezik az összes frekvencián az érdeklődés a legtöbb kommunikációs rendszerek; más szavakkal, a forrás a termikus zaj minden frekvencián sugároznak egyenlő erővel egységnyi sávszélesség - a DC összetevő frekvenciájának a sorrendben Hz. Ezért, egy egyszerű modell a termikus zaj arra utal, hogy a teljesítmény spektrális sűrűség egyenletes minden frekvenciához ábrán látható. 1.8 is. és meg van írva a következő.

Itt az együttható 2 tartalmazza azt mutatják, hogy - a kétoldalas spektrális teljesítménysűrűség. Ha a zaj teljesítménye egyenletes spektrális sűrűség, ezt nevezzük fehér zaj. A melléknév „fehér” használt ugyanabban az értelemben, mint a fehér fény azonos arányban tartalmazó látható elektromágneses sugárzás frekvenciákat terjedhet.

Ris.1.8. Fehér zaj: a) a spektrális teljesítménysűrűség;

b) az autokorrelációs függvény

A autokorrelációs függvény fehér zaj által adott inverz Fourier-transzformáció a spektrális teljesítménysűrűsége a zaj (lásd. Táblázat. A.1), és van írva a következő.

Így fehér zaj autokorreláció - ez a delta függvénnyel, súlyozva az a tényező, és amely pont, ábrán látható. 1.8 b. Megjegyezzük, hogy a nulla, azaz Két különböző minta fehér zaj nem korrelál, függetlenül attól, hogy milyen közel vannak.

Az átlagos teljesítmény a fehér zaj végtelen, mert végtelen szélessége csík fehér zaj. Ez látható, hogy származtatható egyenletek (1.19) és (1.42) a következő kifejezés.

Bár a fehér zaj egy nagyon hasznos absztrakció, nincs zaj folyamat valójában nem fehér; Azonban, a zaj, amely úgy tűnik, sok valós rendszerekben lehet számítani kell tekinteni fehér. Megfigyelhetjük ezt a zajt csak azt követően, hogy áthaladt a valós rendszer, amelynek véges sávszélesség. Következésképpen, bár a zaj sávszélesség lényegesen nagyobb, mint a sávszélesség a rendszer által használt, akkor feltételezhető, hogy a zaj végtelen sávszélesség.

A delta függvény egyenlete (1,43) azt jelzi, hogy a zaj n (t) egyáltalán nincs összefüggés a saját eltolt változata minden. Egyenlet (1,43) azt mutatja, hogy bármely két minta a fehér zaj korrelálatlan folyamatok. Mivel termikus zaj - Gauss folyamat és annak a minta nem korrelál a zaj mintákat is függetlenek [3]. Így, kitettség egy csatorna additív fehér Gauss-féle zajt a felderítési folyamat az, hogy a zaj befolyásolja függetlenül minden átvitt szimbólum. Egy ilyen csatorna nevezett csatorna memória nélkül. Az „adalékanyag” azt jelenti, hogy a zaj ráhelyezzük egy jelet, vagy hozzá - nincs multiplikatív mechanizmusok nem léteznek.

Mivel a termikus zaj van jelen az összes kommunikációs rendszerek és a legtöbb rendszerhez méltó zajforrás, jellemzői a termikus zaj (adalékanyag, fehér és Gauss) gyakran használják modellezésére zaj kommunikációs rendszerek. Mivel a Gauss zaj nulla átlag teljesen jellemzi a diszperziós, ez a modell különösen könnyű használni, amikor jeleket észlel, és a design optimális vevők. Ebben a könyvben, akkor feltételezzük, hogy (ha másképp nem jeleztük), hogy a rendszer hatálya alá torzítás az additív fehér Gauss zaj nulla várható értékkel, de néha ez az egyszerűsítés lesz túl erős.

***** Yandeks.Poisk site: