Meghatározása félvezető bandgap

1. Cél

Meghatározása a félvezető bandgap az intrinsic abszorpciós él, és az elektrolumineszcens spektrum.

2. Theory of Operation.

A kölcsönhatások közötti elektronok és az ion mag Kris tallium nem teljesen tönkre a szerkezet a elektronikus Urs-atom ott. Ezek a kölcsönhatások okoznak jelentős mértékben megzavarja energiaszintek csak külső (vegyérték) kagyló szabad atomok. A legjelentősebb következménye ezeknek perturbáció a hasító-scheny diszkrét energiaszinteket a vegyérték elektronok kvázi-folytonos energia szalagok - sávú.

A szigorú számítás az energia spektruma az elektronok Tiberias belső szervezet magában megoldása Schrödinger egyenlete Chris-fémes rács. Ha figyelembe vesszük, hogy egy köbméter centi méteres merev test körülbelül 10 -23 tartalmaz, Stann vitsya nyilvánvaló, hogy a szigorú megoldás erre a problémára lehetetlen, még a legfejlettebb számítógépek.

Egy minőségi leírását a felosztása energiaszintek, úgy a klasszikus példa - két kapcsolatban (inter-aktív) a rugó inga (ábra 55.1.). Ha a kölcsönhatás Via-none (nincs másodlagos tavasszal), a természetes frekvenciája az egyes ingák van ω0 = (x / m) 1/2. ahol x - merevség Pru-zhiny, hogy - a tömeg a labdát. A reakcióban a golyók a médián keresztül nyuyu rugó rugalmas erő hat a labdát függ a deformáció a két rugó. A differenciálegyenletet kazh-Dogo labda kerül további gyűjtőfogalommá Másképpen labda szett. A megoldás ezen egyenletek, ebből következik, hogy ingadozások lu-bye úgynevezett „kötött” rendszerek - az eredmény a két újabb harmonikus rezgések sajátfrekvenciákkal ωa és ωa és ωs> ωo> ωs. Ott ωa - ellenfázisban gyakorisága, ωs - frekvencia-fázisú hullámok. Így két azonos rendszerek azonosak a természetes frekvencia. A különbség ωa - ωs nagyobb, annál erősebb a kölcsönhatás.

Meghatározása félvezető bandgap

Ha használjuk a képlet a Planck kvantum energia, majd a fenti megfontolásokból hasítási történt a két energiaszinten (Emlékeztetünk arra, hogy a fotonenergia e = ħω). Az ilyen felosztása energiaszintjeinek fordul elő kristályok formájában. Tekintsünk egy minta „lineáris kristály”, amely láncok kristályos komponensek (lásd ábra. 55,2). A Select lítium (Z = 3) a legegyszerűbb fém. A három elektron-lítium, melyek közül kettő (a Pauli-elv) 1-esek állapotban, és a harmadik - a 2s állapotban. Ábra. 55.2 az abszcisszán az x koordináta; helyzetben rácsos csomópontok úgy definiáljuk, mint egy állandó a kristály. Az ordináta tengely képviseli a potenciális energia az elektronok a kristályban. A folytonos vonalak az ábrán a potenciális energia az elektronok a kristály - az eredmény az összegzési potenciális erőtér energiáját minden egyes kristály egység. A potenciális energia az elektron egy izolált atom mező látható a grafikonon, a szaggatott vonal. Ábra. 55,2 azt mutatja, hogy az elektronok között (különösen ne-riferiynymi, vegyérték elektronok) kölcsönhatás lép. Ezek az elektronok mozoghat a kristály, ők már nem tartoznak egy csomópontban. Azt mondják, hogy az elektronok kollektivizálták HN.

Meghatározása félvezető bandgap

A reakciót a hasítás az elektron energia szintet. Ez értelmezhető következtében a Pauli-elv: egy kvantum rendszer, sem a két elektron lehet ugyanazokat az értékeket mind a négy kvantumszám. Méret-hasító versenyek (például abban az esetben, gyöngyök) független a atomok számát egy kristály, de csak olyan mértékben, hogy kölcsönhatásba lép. Ábra. 55,3 mutatja vázlatosan hasítását 1s és 2s szintek fokozatos konvergencia-prefektúra „lánc” hat lítium atomok. R0 távolság megfelel a távolságot a rács csomópontok egy igazi kristály. Minden energia szinten van osztva N = b sublevels hasító szélessége csökkenésével növekszik R. Jellemzően, a szélessége a megengedett sáv CoC-NENT perifériás elektron 1. 3 eV.

Megjegyzés. A továbbiakban a „sávszélességre”, „a távolságot a zónák”, stb értelmezni, hogy az idő-ság energiák E-tengely (lásd fizika „fizikája merev test la” energia hagyományosan betűvel jelöljük E).

A lítium-szélessége, az úgynevezett zóna megengedett 2s 1. 3 eV sávszélességre 1s a lítium

0,01 eV. Az 1 cm 3 tartalmazott N

10 -23 atom, úgy, hogy a távolság közötti megengedett energia sublevels területén nagyságrendileg 10 -22 eV. Emlékezzünk, hogy az átlagos energia a termikus mozgás T = 300 K rend kT. K- ahol Boltzmann állandó, T - a hőmérséklet Kelvin. Így, az érték-média abban a hőenergia kT - 10 -21 eV, lényegesen nagyobb, mint a távolság a sublevels a megengedett sávban.

Meghatározása félvezető bandgap

Ebből következik, hogy lehetővé tette az energia területén lehet tekinteni, mint kvázi-folytonos. Azonban, az államok száma, és így az elektronok száma az övezetben természetesen: 2s a területet, amelyre a kvantum n szám, I fix és m- (n = 2, i = 0, m = 0) egyenlő 2 N, ahol N - száma rácspontjain. 2. faktor tükrözi a két lehetséges orientációban az elektron spin.

Annak illusztrálására, a függőség a szélessége a megengedett sáv közötti kölcsönhatás mértéke ábrán. 55,2 ábrázoltuk vázlatosan megengedett zóna 1s és 2s lítium kristály. Az elektronok közti kölcsönhatást az 2s állapotban lényegesen nagyobb, mint az elektronok a 1s állapotban, hogy a szélessége a 2s terület lényegesen nagyobb.

Megengedett zónák elválasztott időközönként szabadon hagyjuk az energiaszintet. Ezek az intervallumok úgynevezett tiltott zónákat. A létezése tiltott zónák - következtében a hullám tulajdonságait elektronokat.

Hangsúlyozni kell, hogy a kialakulását területek atomi szinten történik minden típusú kristályok. A különbség a szilárd anyagot (az elektromos vezetés, hővezetés és más fizikai tulajdonságok) - következtében a kölcsönös elrendezése zónák és azok tölteléket.

Példaként, ismét tekintsünk egy egyszerű fém -, hogy egy csapágy. A lítium-atom három elektron: kettő az 1s állapotban - egy a 2s állapotban. Ábra. 55,3 nyilak üst irányában az elektron forog. 1s területen, amelyhez 2 n va-Cancio, teljesen fel van töltve, 2s sáv félig üres. Az, hogy vannak üres energiaszintet. Elég, ha egy ilyen zóna egy elektron energia 10 -22 eV át azt egy szomszédos réteg, azaz, változtassa meg a lendület és az energia. Szobahőmérsékleten egy elektromos mező erőssége

10 5 V / m szabad úthossz egyenlő-Stoyanov futam közötti kristályrács pontok és

10 -10 m, a nem töltött sáv elektronok mozogni az egyik energia resou-ügynökség szintről a másikra, azaz felgyorsult az elektromos mező által. Ebből következik, hogy a lítium - karmester. Részben kitöltött zenekar karmestere az úgynevezett vezetési sávban.

Tekintsük az esetek ábrán látható. 55,4. Bal és jobb az energia tengely feltételesen engedélyezett energia zónák jelennek téglalapok. Két téglalap - tiltott energia sáv. A bal fele ábra. 55,4 két alsó megengedett árnyékos területen. Ez azt jelenti, hogy teljesen ki van töltve. Az elektronok ezen zónák (adott energiaszinten) nem vehet részt az elektromos vezetőképesség. Követi-fújó terület árnyékos felére. Ez azt jelenti, hogy töltse ki, Nena része. Még nagyon gyenge elektromos mező újra vezetni az elektronok a zóna egyik alréteg a másikra. Az elektronok mozognak ellen területén felgyorsulnak, az elektronok mozognak az irányt a területen, akkor lelassul. A kristály az elektromos áram. Ez a terület - zóna vezeték-híd, amely megfelel egy kristály - vezeték.

A jobb fele ábra. 55,4 mutatja egy kristály, amelynek alsó három zóna teljesen ki van töltve elektronok (ezek vonalkázott). Külső töltött sáv megfelel a állapotainak vegyérték elektronok. Ezt nevezik a vegyérték sáv. A felső üres terület (úgynevezett vezetési sáv), az elektronok nem. Elektronok vegyértékelektronját nem mo-gut részt vesznek vezetőképesség (Pauli-elv, nem teszi lehetővé egy elektront átadni egy már elfoglalt energiaszintje, és az üres szint a területen nincs jelen). Egy ilyen kristály vagy egy szigetelő vagy félvezető.

Meghatározása félvezető bandgap

Között a vegyérték sávja és a vezetési sáv egy tiltott zóna - közötti területen a felső energia szintjét a vegyérték sáv és az alsó szinten a vezetési sáv. A kristály nem lehet elektronok energiákkal ennek megfelelő energia tartományban. Ezért tilos sávú szakadék néha. Ez általában Jele intervallum Pl (az angol szó különbség, ami azt jelenti, „rés”).

Ha van egy bandgap, az elektron közötti átmenetek a vegyérték és a vezetési sávok csak akkor lehetséges jelenlétében egy külső áramforráshoz, amely képes elektron-jelentés Ron elegendő energiát. A bandgap - kritériumként kell tulajdonítani a kristály osztály félvezetők vagy dielektrikumok osztály (szigetelők). A kristályok, amelyek szélessége a tiltott sáv Pl> 2 eV szokták dielektromos, és a kristályokat, amelyek Eg<2 эВ - полупроводниками. Так, алмаз (Еg=1эВ ) - хороший изолятор, а кремний (Eg= 1,09 эВ) и гер-маний (Eg= 0,72 эВ) - полупроводники.