másodrendű vonal - studopediya
Definíció. Vezetékben egy koordináta-rendszer hou egyenlet formájában
Ax 2 + BXY + Cy 2 + Dx + Ey + F = 0
ahol A 2 + B 2 + C 0 nevezzük a vonal a másodrendű.
A fő vonalait a második sorrendben: ellipszis, kör, hiperbola, parabola. Ez nem a fő vonalait a második sorrendben: egy pár párhuzamos vonalak vagy kondenzált, metsző vonalak és gőz pont.
Opredelenie.Ellipsom úgynevezett többpontos sík összege távolságra egymástól, hogy két fix pont (gócok) a repülőgép - egy állandó érték, és nagyobb, mint a távolság a foci.
Ha a hangsúly az F1. F2 tengelyén helyezkedik Ox, valamint a származási osztja a fókusztávolság F1 F2 felét, majd az egyenlet az ellipszis
amelyet úgy kapunk, egyszerűsíti az egyenlet. ha figyelembe vesszük, hogy a távolság (c). kistengely (b) és a fő ellipszisféltengelyek (a) az ellipszis kapcsolódik, mint: a 2 = b 2 + c 2.
Opredelenie.Okruzhnostyu a készlet minden pont a síkon, amelyek mindegyike található a parttól R a fix pont C a gépet.
Kör lehet tekinteni, mint a korlátozó esetében ellipszis, amelynek gócok vonalban vannak egy ponton.
Opredelenie.Giperboloy a készlet minden pont a síkon, az abszolút értéke a különbség a távolság minden két fix pont (gócok) a repülőgép - állandó, és kisebb, mint a távolság a foci.
Ha a hangsúly az F1. F2 tengelyén helyezkedik ökör és a származási osztja a fókusztávolság F1 F2 felét, majd az egyenlet a hiperbola van. amelyet úgy kapunk,
út
tekintettel arra, hogy polufokusnoe távolság (ok). valós tengely (a). képzetes tengely (c) kapcsolja össze a C 2 = a 2 + b 2.
Opredelenie.Paraboloy a készlet minden pont a síkon, amelyek mindegyike egyenlő távolságra egy fix pont (fókusz) és egy vezetékes (direktrix) ezen a síkon.
ahol p - közötti távolság a fókusz és az direktrix.
Megjegyzés. Ha az egyenlet a második MTA koordinátái terméket (B faktor 0), a másodrendű vonal elforgatja valamilyen szöget zár be a koordináta-tengelyek. Például, az 1. egyenlet meghatározza a xy = hiperbola paraméterekkel a = b =, körül forgatjuk Koordinátatengelyek 45 °. Ha az együttható B az egyenletben a második fokozat egyenlő 0, akkor a kérdés a formája és elrendezése a vonal könnyen megoldható elosztása négyzetének az x és y.
Példa. Construct vonal a következő egyenlet adja x 2 + 4Y 2 - 4 - 8Y + 4 = 0, és, hogy megtalálja a megfelelő paramétereket.