Sylvester kritériuma bejelentkezési meghatározottsága a kvadratikus alak - studopediya

Sign-meghatározottsága négyzetes formák megállapítható vizsgálatával fő kiskorúak a mátrix. Ezt nevezik a Sylvester kritérium:

Valós kvadratikus forma pozitív definit akkor és csak akkor, ha az összes fő kiskorú pozitív mátrix:

Valós kvadratikus forma negatív határozott akkor és csak akkor, ha a jeleket a fő kiskorúak a mátrix összeszőtt, oly módon, hogy:

Példa. Lagrange-módszer, hogy megtalálják a szokásos formáját és nem-degenerált átalakulás, ami ezt a fajta, a következő kvadratikus formák.

Határozat. Lagrange módszer lényege, hogy biztosítsák a teljes négyzetek az összes változót:

Ezután az eredeti kvadratikus alak lehet csökkenteni a kanonikus formában:

megkapjuk a szokásos formája a kvadratikus alak

Válasz: A kvadratikus alak

Meg lehet csökkenteni a normál nézethez

konverziós keresztül nem degenerált

Kapcsolódó cikkek

• Típusok és formák a kulturális és kreatív tevékenységek

• Cranial - studopediya

• Kommunikációs fotoszintetikus hatékonyság növények - studopediya