Kvazistatációs területek
A kvazistációs mező meghatározása
Abban az esetben, ha figyelembe vesszük az elektromos oszcillációkat, azok idővel változó árammal foglalkoznak. Emlékezzünk azonban arra, hogy az áramlatok legfontosabb törvényei, az Ohm-törvény és a Kirchhoff-törvények megfogalmazásra kerülnek olyan időhöz, amely nem változik időben (közvetlen áram). Ezeket a törvényeket az áram és a feszültség pillanatnyi értékei is kielégítik, ha a változások kis sebességgel fordulnak elő. Változó mezők és áramok esetén a következőket kell figyelembe venni:
Az elektromágneses mezők terjedési sebessége véges (az elektromágneses zavarok terjedési sebessége nagy, vákuumban egyenlő a $ (c = 3 \ cdot ^ 8 \ frac) $) fénysebességével.
A mágneses mező forrása egy váltakozó elektromos mező, vagyis olyan elmozdulásáramok ($ j_-volume \ density \ current \ displacement $), amelyek:
Alacsony AC frekvencián ezeket a tényezőket általában figyelmen kívül hagyják. Ha feltételezzük, hogy az elektromágneses mezők azonnal elterjednek, és a mágneses mezőt csak a vezetési áramok generálják, akkor ezeket az áramokat és mezőket quasistationárisnak nevezzük.
A mezők kvazisztatúrájának kritériuma
Megfogalmazzuk a mező kvazisztatúrájának matematikai kritériumát.
- Tegyük fel, hogy van egy periodikus folyamat, amely a forrásból a fénysebességgel ($ c $) terjed, míg a folyamat hullámhossza ($ \ lambda $):
Szabályozza meg az ellenőrzést minden témában. 10 éves tapasztalat! Az ár 100 rubel. 1 napos határidő!
ahol $ T $ az adott folyamatváltozás időszaka. Ezután a kritérium, amely szerint a kvazistációs mezőkben az elektromágneses zavarok terjedési sebességének végességét elhanyagolják, a következőképpen íródik le:
ahol a folyamatot jellemző érték térbeli változásait egy olyan régióban tanulmányozzák, amelynek lineáris méretei ($ l $) sokkal kisebbek, mint a hullámhossz. Ennek a kritériumnak a szerepét az a térség frekvenciája és térbeli dimenziója határozza meg, amelyben a folyamatot figyelembe vesszük.
Tegyük fel, hogy a lánc hossza $ l $. Ha időben egyenlő:
a zavart az áramkör legtávolabbi pontjára kell továbbítani, az aktuális intenzitás jelentéktelenül változik, ezért az áram minden pillanatnyi pillanatnyi értéke nagyon közel van. Az áramlatokat, amelyek kielégítik ezt az állapotot, quasistationary nevezik. Időszakosan változó áramok esetén a kvázi állóképesség a következő formában írható:
ahol a $ T $ a változás időtartama.
Egy átmeneti, nem időszakos folyamat esetében a kvázi-stacionárius állapot az egyenlőtlenség:
ahol $ \ háromszög $ az az időtartam, amely alatt a változás megtörténik.
Így a váltakozó áramok mezője csak kismértékű helyzeteit képes kielégíteni, csak az áramlatoktól távol eső, korlátozott térségben, abban az esetben, ha az áramerősség, a kondenzátor töltés stb. kissé változik az elektromágneses zavarok elterjedéséhez szükséges ideig. Ezenkívül a váltakozó áramok csak akkor zárhatók ki, ha zárva vannak.
Valójában a kvázi állóképességű mezők alapvető feltétele a változás alacsony aránya.
Annak érdekében, hogy a rendszer paramétereinek változása azonnalinak tekinthető, szükséges, hogy az ugrás időtartama jóval kisebb legyen, mint a relaxációs idő. Az elektromos áramkör relaxációs ideje például attól függ, hogy milyen elemek vannak a benne levő elemek között.
- Ha az elektromos elmozdulás vektora például a törvény szerint megváltozik:
akkor az (1) képlet szerint az elmozdulásáramok a következő alakúak:
Következésképpen az áramlási áramok jelenlétének figyelmen kívül hagyása az effektusokkal összehasonlítva, ha a megfelelő áramok moduljának feltételei teljesülnek:
A feltétel (9) a következő formában írható:
ahol a vezetõáramok sûrûsége az Ohm törvény különbözõ formájával az elektromos térerõsséghez kapcsolódik:
és az elmozdulásáramok helyett a (8) képlet jobb oldalát használjuk.
Meg kell jegyezni, hogy a vákuumban és a dielektrikában lévő változó mágneses mezőknél figyelembe kell venni az elmozdulási áramokat, mivel ezek az anyagok a mágneses mező forrásai. A torzító áramok jelenléte az elektromágneses hullámok létezésének oka.
Az erős áramlatokban alkalmazott váltakozó áramok kielégítik a kvazistatúra feltételeit kellő pontossággal. A rádiós technikában használt elektromos oszcillációk esetében a kvázi-álló áramok elmélete nem alkalmazható (vagy csak korlátozottan alkalmazható), mivel ezek az oszcillációk gyorsnak tekintendők.
Hozzárendelés: A 3 m-es láncra, mi a $ \ tau késleltetése $ $ Milyen frekvenciájú ($ \ nu $) áramok tekinthetők kvázi állomásnak?
A probléma megoldásának alapja az áramerősség állandósultsága az alábbi formában:
\ [\ tau = \ frac \ ll T \ balra (1.1 \ jobb). \]
Egy adott lánc $ (\ tau) $ késleltetését kiszámítjuk, ha tudjuk, hogy a vákuumban a fény sebessége $ c = 3 \ cdot ^ 8 \ frac $:
Azt mondhatjuk, hogy akár a $ T = ^ c $ értékek is ebben a láncban tekinthetők quasistationáriusnak. Az időszak a kapcsolat gyakoriságával függ össze:
Számítsuk ki azt a megfelelő frekvenciát, amelynél feltételezzük, hogy az áramerősség egy adott áramkörhöz kvázi-álló:
Feladat: Magyarázza el, miért tekinthetjük a váltakozó áramot az erőműben lévő vezetéken lévő árameloszlásnak kvázi-álló helyzetben?
Műszaki áramerősség esetén a frekvencia $ \ nu = 50 \ Hz $. Találjuk meg egy ilyen áram hullámhosszát a következő képlet segítségével:
ahol $ T $ az a periódus, amely a frekvenciával társul:
Számítsd ki a hullámhosszat, ismerd meg a vaku sebességét vákuumban ($ c = 3 \ cdot ^ 8 \ frac $):
A $ \ lambda = 6 \ cdot 10 ^ 6m $ értékről nyilvánvaló, hogy ha figyelembe vesszük, hogy az áramlás bármely térségében, ahol az áramok az erőműben különbözőek, akkor a feltétel:
\ [l \ ll \ lambda \\ balra (2.3 \ jobb) \]
az áram is teljesül, és a megfelelő mező kvázi állomásnak tekinthető.
Ebben az esetben figyelembe kell vennünk, hogy ha a váltakozó áram értékének ugrásának ideje kicsi, például $ \ triangle t = ^ c $, akkor az állandóségi kritérium az alábbi alakú:
\ [L \ ll c \ háromszög t, \ ahol \ c \ háromszög t \ kb \ ^ \ cdot 3 \ cdot ^ 8 = 0,3 \ (m) (2,4) \]
ez a folyamat csak 0,3 $ m-nél rövidebb távon kvázistatónak tekinthető.