Az energia spektruma a rendszer
ENERGY spektrumú rendszerben
Tegyük fel, hogy az energia-spektrum a rendszer egy nagyon „sűrű”, t. E. elemei: egy nagyon nagy számú, nagyon szorosan egymás szinteket. Osszuk ezt a spektrumot darabot egyenlő részekre De kiterjedő több szinten. Mivel ezek a szintek nagyon közel vannak egymáshoz, a részecskék száma mindegyiken lesz közel azonosak, és ezért egyenlő a teljes részecskék számát minden szinten lesz egyenlő (alsó index elhagyható):
Rétegek száma egységnyi energia intervallum eltérhet a különböző területeken a spektrum; a határérték, ha a szintek végtelenül közel egymáshoz (vagyis, amikor az energia-spektrum folytonos ..), ez az arány lehet képviseli függvényében teljesítmény:
Ezután képletű (2,46) lehet átírni
Fontos hangsúlyozni, hogy ez a képlet nem jelenti az egyén szintjén energia asrednyuyu felvett energia területén belül a részecskék száma nem egy (belül hozott szinten és minden szinten, amelynek energiák közötti tartományba esik. Ez jelentős különbség a eloszlásfüggvényeket és az átmenet a kis és nagy értékek az energia funkció mindig csökken, mivel a viselkedést határozza meg a termék két funkciója van: és ha a rendszer növekvő függvénye, akkor a maximális egy bizonyos értéket
Az átmenet a rendszer egy diszkrét energia-spektrum rendszerek esetén folytonos spektrumú lehet ábrázolni, mint egy fokozatos növekedése a sűrűsége, amellyel vannak szintek a energia-spektrum. Azonban a limit, amikor az energia spektrum folyamatossá válik, elveszti funkcióját, mint a vizuális értelmezése a szintek száma egységnyi energia intervallumban, de továbbra is nagyon fontos jellemzője az energia spektrum a rendszer. Ezen túlmenően,
megváltoztatja a „partíció” (2,44), amely egy véges mennyiségű készült és végtelenül nagy számának növelésével a feltételeket. Tekintettel erre, szerint (2,42) válik végtelenül kicsi, és a részecskék száma az egyes adott szinten; a határt, amikor a szintek száma végtelen, akkor nulla. Ez az eredmény azért fontos értelmezése a valószínűsége a statisztikai jelenségek, mint az egyik legfontosabb pont (lásd 10. §) .:
a valószínűsége, hogy bármely konkrét ( „jelzett”) részecske rendszer ebben az időben egy bizonyos teljesítmény értéke (azaz, található egy előre meghatározott szint tartományban ..) nullával egyenlő; nulla, mint a valószínűsége egy bizonyos eloszlása a részecskék energia spektruma a rendszer.
Emiatt érdemes találni csak a valószínűsége, hogy a részecske energiája, hogy fekszik Mivel ez a valószínűség valószínű, hogy arányos legyen a szélessége intervallumban lehet továbbá különböző a különböző területeken a spektrum, meg van írva a
Ezután a részecskék száma, amelyek az energia értéke egyenlő lesz
Tehát a valószínűség függvény egyenlő a funkció képlet a részecske-eloszlás a folyamatos spektrum (2,47). Annak a ténynek köszönhetően, hogy a partíció a folyamatos spektrum jelentéktelenné válik, a képletben (2,47) A konstans (amelyek diszkrét spektrumok egyenlő ismét kiszámíthatók:
Statisztikai úgynevezett elválaszthatatlan és jellemző rendszerek folyamatos energia-spektrum. Csakúgy, mint a rendszerek egy diszkrét spektrum, a társított értéket termodinamikai funkciókat.