Portál SOC - előadások - elméleti alapjait a villamosmérnöki
Vezessük be a oszlopmátrix potenciálok φ érdekében csomópontok (n - 1). 1. φ n = 0. azaz az egyik a földelő csomópontok, ezáltal bizonyos potenciál egyik csomópont. majd:
ahol A T - átültetett mátrix vegyületeket.
Ha A = - méretű mátrix (n - 1). m. a mátrix transzponáltját egy mátrix A. A T = mérete m. (N - 1).
1.10.2 Matrix-szakaszok
ℚ szakaszok a mátrix - egy táblázatot a koefficiensek egyenletek alkotják I Kirchhoff törvény a szakaszok. A sorok felelnek meg a keresztmetszet, és oszlopok - ágak.
Szabályzat elkészítése a mátrix ℚ
q ij = 1. Ha az ág tartalmazza a J-szakasz i és szekció irányított iránya szerint.
q ij = - 1, ha ág j tartalmazza az I. szakasz és a irányul irányával ellentétes irányban a szakasz.
q ij = 0. ága j, ha nem szerepelnek a I. szakasz.
Ha ℚ mátrixot a fő szakaszok, ez az úgynevezett mátrix a fő részből áll. Ebben a részben a pozitív irányba, hogy irányt az ágak a fa oldalán.
Példa. Összetétele a mátrix fő részből.
Azt Kirchhoff törvény szakaszok a mátrix formában
(Jelek előtt tagjai az egyenlet kivételével az AI (B) = O. Ezután, amikor az ága a fa egy irányba, hogy a csomópont, amely körül a kiválasztott részén, különben a jelek azonos).
1.10.3 Matrix áramkörök
áramkör mátrix B - egy táblázatot a koefficiensek egyenletek által összeállított II Kirchhoff törvénye. A sorok felelnek meg kontúrok és oszlopok - ágak.
(II készítmény Kirchhoff törvénye. Az algebrai összege feszültségek (DC áramkör) a terminál az ágak (elemek) az áramkör nulla egy időben.
Pozitív előjellel rögzíti feszültség, a pozitív iránya, amely egybeesik a kontúr bejárás irányban).
Szabályzat kidolgozása a mátrix B
b ij = 1. Ha j tartalmaz az áramköri ág ágak i és iránya egybeesik az irányt a bypass áramkör.
b ij = - 1. Ha j tartalmaz az áramköri ág ágak I. és a irányával ellentétes irányba bejárás hurok.
b ij = 0. ága j ha nem foglalt az i-hurkot.
B. Mátrix rögzítve a fő áramkör, az úgynevezett mátrix a főáramkör. Az irányt a kontúr körül vett irányban leágazáshoz ebben az áramkörben.
Példa. A mátrix a főáramkör.