Vegyes parciális deriváltja, matematika, fandom powered by Wikia
azonosítottak egy olyan környéken pontot. Aztán a határ
,
ha létezik, ez az úgynevezett vegyes (en) függvény deriváltját a megjelölt ponton.
Hasonlóan definiáljuk, mint aki (limit) suschestvet.
A vegyes, részleges származékok érdekében kettőnél nagyobb határozzuk meg induktív.
névhasználati jogokat
tulajdonságok szerkesztése
- A rengeteg funkció van egyenlőséget. Sőt, egészen az időben, úgy gondolták, hogy ez az egyenlőség mindig teljesül. De nem ez a helyzet.
például Schwartz
Azaz, a vegyes származékok nem egyenlő a példa a Schwartz. - Egy tétel egyenlőségét a vegyes származékok
Schwartz tétel
Tegyük fel, hogy:
1. A funkció meghatározva a környéken, pont.
2. folytonos.
Ezután összekeverjük a második deriváltak egyenlő minden ponton, ahol folyamatos.
Schwartz tétel egyenlőségre vegyes parciális induktív vonatkozik vegyes parciális deriváltjai magasabb rendű, feltéve, hogy azok folyamatos. - Mindazonáltal kapcsolódó származékos folytonosság feltétele nem szükséges Schwartz tétel.
példa
vegyes másodrendű származékok mindenhol, de folytonos a (0,0) pont.