Alapvető információk a Föld alakjáról
a könyvtárba
I. A Föld alakja. A Föld fizikai felszíne. Geoid.
A Föld fizikai alakját a kontinensek, a tengerek és az óceánok határolják. A tanulmány tárgya a Föld szilárd héja - a föld felszíne, a tengerek és az óceán alja. A Föld fizikai alakja összetett alakú, így tanulmányozása, valamint a geodézia elméleti és alkalmazott problémáinak megoldása érdekében bevezetésre kerülnek az egyszerű összehasonlítások, amelyek közül a geoid fontos helyet foglal el.
A meredek vonalokra (a gravitációs irányokra merőleges) merőleges felületet szintnek nevezzük. A Föld (tömege) végtelen számú szintfelületet hoz létre körülötte.
Csak egy szintes felület halad át a hely egy pontján. A mechanika szempontjából a sík felület egy egyenlő gravitációs potenciál felszíne, és egy olyan folyadék vagy viszkózus forgó test egyensúlyi alakját jelenti, amely a vonzás és a centrifugális erők által létrehozott erő.
A szintfelületek között egy - a fõt, amely a Listing (1871) javaslata alapján - geoidnak nevezik. ami "földszerű". A geoid felszíne nyugati állapotban egybeesik a tengerek és az óceánok felszínével, és mentálisan folytatódik a kontinenseken. Átmegy a magasságok számának kezdetén, és néha referenciafelületnek is nevezik.
A geoid felszíne még mindig nagyon nehéz tanulmányozni. Ezt végtelen sorozatok írják le, az úgynevezett gömb alakú funkciók bővítéseit. Ha a sorozatban egy véges számú mondatot hagyunk, a geoid egy vagy másik modelljét kapjuk. A legegyszerűbb (és meglehetősen durva) geoid modell a golyó, majd a rotációs ellipszoid, a későbbi modellek nem alkalmasak egyszerű geometriai értelmezésre. Ezért tanulmányozzuk a geoid eltérését egy bizonyos összehasonlításból, szabályként kétnyelvű ellipszoid lesz. [3], [4]
Gyakorlatilag nagyon nehéz megállapítani pontosan a helyzet a geoid alatt a kontinensek, a gravitáció méréseket végeztünk a fizikai föld felszínén, majd meglehetősen bonyolult technikákat csökken a geoid felület egy bizonyos fokú bizonytalanság. Mindez megnehezíti határozza meg a magasságot (ún orthometric magasságok). Ezért M.S.Molodensky be neurovennuyu quasigeoid felület, könnyű meghatározni a szervezetben a Föld (nem kell mérni és ki kell számítani az úgynevezett normális gravitációs erő nagy pontossággal). Ez a felület a tengerek, óceánok egybeesik a geoid felülete és áthalad a magasból a számla és a kontinensek eltér ez 2-3 m. A magasság mért quasigeoid nevezzük normális.
II. Föld ellipszoidok.
A rotációs ellipszoid, amelynek alakja és méretei közel állnak a geoid alakjához és méretéhez, földinek nevezik. Ez a legáltalánosabb meghatározás.
Az ellipszis méretét és alakját két paraméter határozza meg: a semimajor tengely a és az a tömörítés (vagy excentricitás e). A gyakorlati megvalósításhoz a földi ellipszisnak bizonyos értelemben a Föld testébe kell irányulnia. Ebben az esetben egy általános állapot előrehaladt: a tájékozódást úgy kell végrehajtani, hogy a csillagászati és a geodéziai koordináták közötti különbségek minimálisak legyenek. A Föld ellipszisát úgy lehet kiválasztani, hogy ez a feltétel bizonyos területeken, országokban vagy országcsoportokban (például a FÁK-ban) teljesüljön. Ebben az esetben az ellipszis orientációja megfelel a következő követelményeknek: [7]Az ellipszis felületének a lehető legközelebb kell lennie a geoid felszínéhez az adott országban.
E követelményeket kielégítő és a geodéziai mérések feldolgozására elfogadott ellipszoid jogszerű. referencia ellipszidnak (RE) nevezik.
Az RE-nek a Föld testébe való rögzítéséhez meg kell adni a geodéziai koordinátákat, a geodéziai hálózat kezdeti pontját és a kezdeti azimutot a szomszédos pontra. E mennyiségeket a kezdeti geodéziai dátumnak nevezik.
Ha ellipszidot választasz a Föld egészére, akkor a következő követelményeknek kell megfelelnie: [1], [7]- > A kis semiaxisnak meg kell egyeznie a Föld forgástengelyével.
A geoid magasságai az ellipszoid h (az úgynevezett emelkedési anomáliák) felett kötelesek betartani az állapotot.
Az ilyen követelményeknek megfelelő ellipszoidot közös földi ellipszoidnak (OZE) nevezik.
Mivel a követelmények OZE gyakorlatban találkozott némi ráhagyással, de a végrehajtás az utóbbi teljes egészében általában elfogadhatatlan, a földmérési és a kapcsolódó tudományágak különböző végrehajtási OZE, mely paraméterek nagyon hasonló, de nem azonos (lásd. Alább).
Amikor az OZ-t a Föld testében orientáljuk (ellentétben a RE-rel), nem szükséges megadni a kezdeti geodetikus dátumokat.
III. A geodéziában használt koordinátarendszerek.
A koordinátarendszerek számos jellemző szerint osztályozhatók. Íme néhány közülük. [1]
1. A kezdetektől függően. Ha a referenciapont egybeesik a Föld tömegeinek százával, akkor egy ilyen rendszert geocentrikusnak neveznek. Ha a rendszer eredete a Föld tömegközéppontja közelében található (néhány száz méteren belül), ez egy kvázi-geocentrikus rendszer. Ha az eredet a Föld felszínén található, kapunk egy topocentrikus rendszert.
2. A koordináta vonalak típusával. Négyszögletes: x, y, z - térben, x, y - a síkon; gömbölyű: gömbölyű, H - a gömbön, ellipszoid B, L, H - az ellipszoidon, utóbbit egyszerűen csak geodetikusoknak nevezik.
3. kinevezéssel. A csillagrendszerek az égi tárgyak helyzetének leírására szolgálnak. A Föld napi forgatásában részt vevő tárgyakhoz a Föld koordinátarendszereit használják.
Között a csillag (csillagászat) koordináta rendszer a gyakorlatban a leggyakrabban használt átlagos egyenlítői koordináta-rendszerben rögzített egy bizonyos korszak adatok T0 alapvető csillagos katalógusok (FK-4, FK-5). Az értékek az állandók a precesszió, akkor játszani ezt a rendszert más időpontban Ti. Ezt a rendszert gyakran alapvetőnek nevezik. Eredete a Föld tömegeinek közepén helyezkedik el. Az x-tengely arra irányul, hogy a középpontját a tavaszi napéjegyenlőség a korszakalkotó T0. A z tengely merőleges a T0 korszak átlagos egyenlítőjére. Ebben a rendszerben nem elég a koordinátáit az égi objektumok, ha figyelembe vesszük azt a pontot a csillagászati zenit (a metszéspontja függőónnal égi gömb), mint egy fiktív csillag, lehetséges, hogy meghatározza a csillagászati koordinátáit és a pont a Föld felszínén.
A Föld rendszereket mereven rögzítik a Föld testében, és részt vesznek a mindennapi forgatásában. Az alakja a koordináta vonalak a legsokoldalúbb egy Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszer - x, y, z. De amikor leképezés döntés, navigációs és mások. Szükséges, hogy használja a koordinátamérőeszköz jelző ellipszoid felület és a kapcsolódó geodéziai (ellipszoid) koordináták B, L, H. Kommunikáció négyszögletes és geodéziai koordináták által leírt kifejezések [1]
Ha a referencia ellipszis a és e paramétereit alkalmazzuk az (1) képletekben, akkor egy referencia koordinátarendszert kapunk, ha az OZE paraméterei, akkor ez egy általános föld koordinátarendszer. Mindkét esetben a rendszerek eredete az ellipszoid közepén helyezkedik el, az x tengelyek a kezdeti meridiánok síkjában helyezkednek el, a z-tengely egybeesik az ellipszoidok kis semiax-iivel.
A különböző országokban használt vagy különböző korszakokra utaló referencia és közös rendszerek különböznek az x0 eredet helyén. y0. z0. a tengelyek forgatása kis szögekkel, és a különbség a mérlegekben dm. Az általános esetekben a két rendszer közötti kapcsolatot (1 és 2-nek nevezzük) az [1], [5]
Az SC-42-ről az SK-95-re történő átmenet a (2) képlet szerint történik, ahol az átmeneti paraméterek alábbi értékeit alkalmazzuk: x0 = -1,8 m, y0 = 9,0 m, z0 = -6,8 m, = 0, 02 ", = -0,38", = -0,85 ", dm = 0,15 * 10 -6.
Ezen rendszerek mellett helyi rendszerek is alkalmazhatók, amelyek minden esetben felmerülnek, ha egy másik ellipszoidot vagy más eredetet használnak, vagy koordinátatengelyek forgatását stb. A [5] -nak megfelelően a helyi rendszerekben a sík téglalap alakú koordinátákat a Gauss-Krueger projekcióban számolják helyi koordinátarendszerrel. " Ezért például az SC-63 rendszert, bár országos rendszer alapján kapták meg, de mivel a hálózatát áthelyezik és telepítik a standardhoz képest, azt helyinek is kell tekinteni. A helyi rendszerek bevezetésének sorrendjét minisztériumok és osztályok hozták létre, az Állami Földmérési Felügyelet testületeivel összehangolva. A munka befejezése után minden esetben meg kell adni a pontok koordinátáit az állami referenciarendszerbe.
Oroszországban, a használata két közös földi koordináta-rendszerben a fent leírt, a PP-90 és a nemzetközi WGS-84, amelyet a feldolgozó a GPS műholdas mérések. Mindkét rendszer nagyon közel vannak egymáshoz, jelen, például egy, a változatok (kutatás még folytatódik), hogy írja be a paramétereket a PP-90 a WGS-84 :. X0 = y0 = 0, Z0 = 1, m = 0, = -0,206 ”, dm = 0 a következtetést tudjuk ellipsoids számértékek az alkalmazott paraméterek rendszerek SC-42 (CK-95), WGS-84 rendszerek, a PP-90 :. [5], [6]
Más paraméterek könnyen kiszámíthatók ismert képletekből, például a második excentricitás, tömörítés.
A műholdas mérések GPS és GLONASS rendszerek általi feldolgozásához használt geocentrikus koordinátarendszerekben az SC-42, SK-95, stb. Referenciákra való áttéréshez a (2) egyenletet kell használni. Ez az egyenlet hét paramétert tartalmaz - ,,,,,,. Meghatározásukhoz kombinált pontokat használnak (az úgynevezett elemek, amelyek koordinátái mindkét rendszerben ismertek). Mindegyik kombinált pont lehetővé teszi a forma (2) három egyenletének kialakítását, amelyekben az együtthatókat és a szabad feltételeket mindkét rendszer ismert koordinátáiból számítják ki. Így, hét paraméter kiszámításához legalább három kombinált pont szükséges. A kapott egyenleteket a legkisebb négyzetek módszerének (OLS) szabályai oldják meg. Ez az úgynevezett klasszikus lineáris modell a "hét paraméter" (néha úgynevezett Bursch modell). A koordinátatengelyek forgáspontja ebben a modellben az ellipszoid közepén helyezkedik el. Ha a forgáspont tetszőleges ponton helyezkedik el a Föld felszínén, különösen a geodéziai hálózat kezdeti pontján, akkor a Molodensky-modell van. Néha olyan nemlineáris modelleket javasolnak, amelyekben a (2) egyenletet harmadik sorrendű közelítő polinomokkal vagy regressziós görbékkel egészítik ki. Minden ilyen esetben a konverziós paraméterek száma növekszik (a három koordinátához tartozó polinom együtthatók számával), és ennek következtében nő a szükséges kombinált pontok száma. A tömegművekben általában "hét paraméter" klasszikus modelljét használják. Az átmenet számtani paramétereit a kézikönyvek tartalmazzák, vagy a technikai feladatok során a felhasználónak közlik.
IV. Kartográfiai előrejelzések
A kartográfiai vetület (KP) egy ellipszoid (golyó) felületének reprezentálása egy síkon egy bizonyos törvénynek megfelelően, amely az ellipszoid pontjai és a sík közötti egyenkénti megfeleltetést határozza meg.
Az ellipszis felületét a síkban nem lehet torzítás nélkül kibontani, természetétől függően, egyenlő, egyenlő és önkényes vetületekkel különböztethetők meg.
A sok kézi végzésekor topográfiai és geodéziai munka vonatkozik konform vetítés a Gauss-Krüger, amely sarkok nélkül jelennek meg a torzítást és a lineáris torzítást nem függ az irányt, amely megkönnyíti beilleszkedésüket.
Az alapja Unified síkkoordinátákban az orosz (valamint a CIS) megállapított elválasztása felülete ellipszoid (északi része) számos teljesen azonos gömbszerű háromszögek által határolt egyenlítő és a meridián a különbség hosszúság 6 °.
A kép minden egyes háromszög vetülete a Gauss-Krüger egy hatszögletű koordináta területen. Az itt használt egyenes vonalú derékszögű koordináta image meridián axiális (x-tengely) és az egyenlítő (y-tengely). Az egyes zónákon belül található hat fok egész trapéz térképek a mérleg 1: 1 000 000 és 1:10 000 Annak érdekében, hogy a topogeodesic működik a határ két szomszédos zónák, a standard térrész 30 „hosszúsági keletre és nyugatra a határ meridiántól. Geodéziai pontok koordinátáinak található a mennyezet övezetben katalógusaiban megadott koordinátákat kétszer (a fő és a szomszédos területeken). Térképeken jelölt átfedés megfelelő mozdulatokkal, mutatja a kimeneti koordináta vonalak a szomszédos terület.
Nagyméretű mérnöki struktúrák kiépítésére kijelölt városok és területek felmérése során kívánatos a lineáris torzulások nagyságának csökkentése, hogy elhanyagolhatóak vagy egyszerűen figyelembe vehetők legyenek. Ehhez a Gauss-Krueger vetületben helyi koordinátarendszert vezethet be (nem szabványos) axiális meridiánja és hosszúsága a zónában. A Gauss-Krueger vetületi képletek szerkezete nem változik. Minden esetben, amikor a helyi rendszereket a munka befejezése után alkalmazzák, a pontok koordinátáit a standard zónában lévő sík koordináták állapotrendszerébe kell újraszámolni.
Számos ország topográfiai térképéhez az UTM vetület (a Mercator univerzális keresztirányú vetülete, amelyet Gauss-Boag vetületnek is neveznek) hatfokú régiókban használnak. [2]
Ez a vetület eltér a Gauss-Krueger vetülettől, mivel abban az átlagos meridiánban a skála nem egyenlő egy, hanem 0,9996 értékkel.
Az UTM kivetítésnél a bal koordinátarendszer használható (az x tengely az északi irányba, az y tengely a kelet felé) és a jobb oldali (az x tengely keletre, az y tengely pedig észak felé). A Gauss-Krueger vetület kapcsolati képletei az UTM bal vetületi rendszerrel rendelkeznek
, a megfelelő rendszerhez
Más problémák megoldása (általában nem topogeodikus), különböző CP-eket használnak. Azonban számuk olyan nagy [2], hogy jellemzőik nem írhatók le ebben a felülvizsgálati cikkben.