Példák problémák megoldása
A teljes gyorsulás a M pont:
5.8. lövedék mozgás a függőleges síkban (., lásd 1.6 ábra) által leírt egyenlettel: x = 300 t. m; 400 y = T - T 2. 5 m, ahol t - idő, s.
- röppálya, sebesség és gyorsulás a lövedék a kezdeti és végső időpontokban;
- emelési magassága a lövedék a horizonton szinten H és égetés L távolságot;
- görbületi sugara a pálya kezdeti, végső és legmagasabb pontja.
Megoldás: Keressük az egyenlet az út, az egyenlet a mozgás (m) t időpontban. Először meghatározzuk egyenletből. majd megkapjuk az egyenlet a pálya a következő formában :. A pályája a lövedék a koordinátái x és y jelentése a függőleges parabola.
Kiszámoltuk előrejelzések a sebesség és a gyorsulás a lövedék a koordinátatengelyeken:
Határozza meg azok értékeit a kezdeti időben t = 0:
Emelés magassága a horizont szintje a lövedék lehet vizsgálatával határozható meg a szélsőérték az y (t) a variábilis t. Ez azt jelenti, hogy mind a kinematika a vetítés sebességét egy pontot az y tengelyen egy adott időpillanatban nullának kell lennie. Akkor hol - a feljutás a legnagyobb magassága a lövedék a. Behelyettesítve az adott időpont értéke a kifejezés y. Kapunk ymax = H = y (40) = 8 km. égetés választékát kínálja a feltétellel, hogy abban az időben beesési a lövedék függvény az y (t) zérus legyen. ahol - a repülési idő a lövedék. A gyökere a másodfokú egyenlet, a megfelelő shell leesik a földre, ahol a repülési távolság Hmax = x (80) = 24 km.
Most, hogy tudja a repülési idő a lövedék, akkor meg lehet határozni a sebesség és a gyorsulás végén a repülést. Behelyettesítve a kifejezés az idő vetítési lövedék sebessége az y-tengelyen. Kapjuk m / s. A vetítés a sebesség és a gyorsulás az x nem függ az időtengely, és állandó a repülés közben. Így a héj mozog állandó gyorsulással 10 m / s 2 és függőlegesen lefelé, és a sebessége a végén a repülés az a sebesség elején a modulo m / s és legfeljebb a x tengely azonos szögtávolságban.
Annak megállapításához, a görbületi sugara a sor, hogy a kinematikus jellemzői a mozgás a lövedék a természetes referencia rendszer.
Először is, azt látjuk, az érintő gyorsulás formula
majd számítani a kezdeti időben
és a végén
Most lehet számítani a gyorsulás a képlet. majd. Mivel a görbületi sugara a pálya benne van a képletben. az
A görbületi sugarak a pálya elején és végén a repülési ugyanaz. A legmagasabb pont a pálya
Amint a fenti példa, egyenletek a mozgás pontok magukban foglalják valamennyi szükséges vizsgálatot a jellemzőit annak mozgás bármely adott időpontban.