Az ellipszis eredményeként kompressziós kerülete

Tegyük fel, végül a P pont, hogy az ellipszis tartott két merőleges érintők t1 és t2 (lásd. Ábra. 17).

Tükrözze fókusz vonal képest t2, és a pontok össze vannak kötve F. Nyilvánvaló, hogy a szög - a vonal (ez utóbbi abból következik, hogy a szög T1 és T2 között vonal és egy második Poncelet tétel); ezért. de; így van. Másrészt, PO - háromszög medián így. Mivel az előző egyenlet kapjuk: PO 2 = 2a 2 - c 2 vagy PO 2 = (2 - c 2) + 2 = a 2 + b 2 azaz csúcsait derékszögben, amelynek oldalai is érintő ellipszis található egy kör .. sugár középpontja a központban az ellipszis.

Az ellipszis eredményeként kerületi tömörítés. Hagyja, hogy a pont M. tartozó ellipszis eltávolítjuk a fő tengelye által távolságban x MM1 = y. és a fő tengelye y - távolságban MM2 = x (lásd 18. ábra ..). A szimmetria lehetővé teszi ellipszis ellipszis korlátozzák figyelmet, hogy pont belül található az egyik által bezárt szögek fő tengelye x és y. Tól (2) következik:

Kizárását követően r és d. kapjuk:

ahol, megszorozzuk, mindkét végén egy adott arány és (2). végül megkapjuk:

Az ellipszis eredményeként kerületi tömörítés.