Körkörös Convolution - elektronika
2.6 A kör alakú konvolúció.
A jelek megfelelnek a tényleges numerikus szekvenciák véges hosszúságú. A végső szám szekvencia meghosszabbítható periodikus ismétlés a időtengely, és hogy megkapja a periodikus számsor. Időszakos számsorozat megfelel a spektrum formájában periodikus számsor. Mindkét szekvenciák ugyanazt az időszakban N, és ezek egymáshoz képletek DFT.
Csere ingatlan időszakos szekvencia lehetővé teszi hatékonyabb felhasználása számítástechnika kapcsolatban a digitális jelek (sebesség konvolúció, FFT, stb.)
Konvolúciós időszakos szekvenciák úgynevezett körkörös és meghatározott intervallummal egyenlő egy időszakra.
y (nT) = x (kT) CHH (nT - kT), (2,13)
Lineáris és cirkuláris konvolúció ugyanazt az eredményt adja, ha megfelelően kiválasztott cirkuláris konvolúció mérete a prekurzor szekvenciák. Az a tény, hogy a konvolúciós véges szekvenciák sorozatát eredményezi, ahol N nagyobb, mint a hossza az egyes a szülői szekvenciák és definíció, egyenlő
ahol N1 - hosszúság x (nT) szekvenciát
N2 - szekvencia hossza h (nT).
Ezért rendszeres csere az eredeti szekvencia végezzük ilyen számítás a periódusidő találtuk N, hozzátéve, hogy e célból nullákat a hiányzó terméket.
Számítsuk cirkuláris konvolúció a példa szerint a 2.4.
Itt, elhanyagolva a kis mintavételi értékeket képviseli a impulzusválasz véges számszerű sorrendben h (nT) =.
Ennélfogva, mivel a x (nT) =, a (2,14)
Következésképpen eredeti számszerű sorrendben írva
Ennélfogva, alkalmazva (2,13), megkapjuk
n = 0: y (0T) = x (0T) h (0T) + x (1T) h (-1T) + x (2T) h (-2T) + x (3T) h (-3T) = 0;
n = 1: y (1T) = x (0T) h (1T) + x (1T) h (0T) + x (2T) h (-1T) + x (3T) h (-2T) = 0,4 ;
n = 2: y (0T) = x (0T) h (2T) + x (1T) h (1T) + x (2T) h (0T) + x (3T) h (-1T) = 0168;
n = 3: y (0T) = x (0T) h (3T) + x (1T) h (2T) + x (2T) h (1T) + x (3T) h (0T) = -0016;
Ezért y (nT) =, amely egybeesik a számítások lineáris konvolúció példában a 2.4.
Grafikon időszakos számsorozatok x (nT), h (nT), y (nT) ábrán látható. (2.7).
Időszakos számsorozatok kapott fent leírt módszer, lehetőség van alkalmazni DFT, szorozva eredmények és után egy inverz DFT-szerezni szekvencia y (nT), amely egybeesik a számítások eredményeinek egy kör alakú konvolúciós.
2.7. diszkrét jel energiája.
Korrelációs és az energia spektrum.
Az elfogadott intézkedés az energia diszkrét jel
illetve a frekvenciatartományban egyenlet szerint Parseval
Wx = X 2 (w) DW = X (JW) X * (JW) d (JW), (2,16)
ahol X (JW) = X (W) e j j (w) - a spektrum a x (nT) jelet,
X * (JW) = X (W) e -j j (w) - a spektrum a x (-nt) összhangban a tétel a inverz spektrumú jel,
X 2 (w) = X (JW) CHX * (JW) = Sx (JW) - az energia-spektrum x (nT) jelet.
Ábrán. (2.8) azt mutatja, egy olyan példakénti jel x (nT) érték és az inverze replika x (-nt) néhány speciális esetben
Az energia-spektrum kifejezi az átlagos teljesítmény a jel x (nT), tulajdonítható a keskeny frekvenciasávba a közelében a változó w.
Az időtartományban teljesítmény spektrum megfelel egy konvolúciós invernyh jelet, amely meghatározza, korrelációs függvény Sx (nT) x (nT) jelet.
Szerint (2,17) és (2.15), a korrelációs függvény pont n = 0 egyenlő a jel energiáját, azaz. E.
Az időszakos diszkrét jel korrelációs függvény, és az energia-spektrum kapcsolódó képletek DFT
Ennélfogva, az energia számítási képleteket kapunk időszakos diszkrét szekvenciák
amely megfelel Parseval egyenlőség diszkrét periodikus jelek. A korrelációs függvénye Ezen jelek által meghatározott kör alakú konvolúciós
.
diszkrét jel energia számítás végezhető el, amennyiben szükséges, a Parseval egyenlőség tekintetében Z - jel a kép és az inverz másolata (energia-tétel)
ahol - Z - képkorrelációs funkciót.
Umesno jegyezni, hogy tekintettel a véletlenszerű jelek gyakran korrelációs függvény által meghatározott súlyozó tényező, azaz a
,
illetve az energia-spektrum
,
ami eredményeként, amelyben az átlagos értéke a valószínűségi változó N növelésével konvergál egy állandó érték.
A konvolúció a jel fordított példányát egy másik jel az úgynevezett kereszt-korrelációs ezeket a jeleket.
Információ a munkáját „Digital Signal Processing”
Kategória: Elektronika
Karakterek száma szóközökkel: 72858
Asztalok száma: 1
A képek száma 34