Jordan cellát
Hagyja, hogy a gyökér alatti szubsztrát k egyenlő legyen ezzel a szubsztrád dimenziójával. A gyökér térben van vektor. (annak igazolásához elegendő emlékeztetni arra, hogy a szubtér minimális polinomiája megegyezik az alapvektorok minimális polinomjainak legkisebb közös többszörösével). A vektorok rendszere lineárisan független, ezért alapul szolgál. Ennek a típusnak az alapját ciklikusnak nevezik. A ciklikus alapok lehetséges helyét ciklikus térnek nevezik. A lineáris transzformáció mátrixa ciklikus alapon van kialakítva. Valójában a bázisvektor képét. és ezért, i Tétel 1.5. A gyökér aljzat a gyűrűs aljzatok közvetlen összegeként bomlik, amelyek dimenziója nem haladja meg a minimális polinom számát. A bizonyítékot indukcióval végezzük el a gyökér alatti tér dimenziójában. Ha a gyökér aljzat dimenziója 1, akkor a tétel nyilvánvaló. Feltéve, hogy a tétel igaz minden dimenzió gyökérterületeinél legfeljebb n -1, érvényességét egy n-dimenziós gyökérterületen mutatjuk be. ahol k a minimális megsemmisítő polinom mértéke. Ha k = n. akkor a tétel igaz (az egész tér ciklikus). Tegyük fel, hogy k Kapcsolódó cikkek