Sadykbaev AB - fizikai szimuláció

Sevcsenko LV Adjunktus, Fizika Tanszék

Donyeck Nemzeti Műszaki Egyetem

Modellezése fizikai folyamatok

E munka - gyakorlatilag ellenőrzi az elméleti ismeretek a matematikai inga. Ehhez használja az építkezés egy számítógépes modellt matematikai inga. Sőt, mi tölteni passzív számítási kísérlettel.

A bemutatott modell egy matematikai inga létre a szoftvercsomag Matlab / Simulink. A modell a legegyszerűbb formája a matematikai inga, amelyben a test fel van függesztve a nem rugalmas fonal és ingadozások a csillapítatlan rendszer.

Mielőtt bemutatjuk a matematikai képletek az inga modell, akkor kell bemutatni, hogy néz ki, mint a test a test. Az 1. ábra a vizsgált inga.

Abban a pillanatban, a test lóg a nem nyújtható fonalat hosszú. elutasította egy bizonyos szögben a függőleges helyzetbe. Ez könnyű megtalálni összetevői a hajlásszöge.

A jövőben az építési matematikai inga modellt fogják használni, hanem a görög megjelölés szög pályára. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy a design a modell a modellező rendszer nem tudja használni görög betűkkel.

A kényelem, vesszük a menet hossza 1 méter. majd:

Mielőtt folytatná közvetlenül a modellezés, meg kell viselkedését leíró matematikai inga. Ez a fő különbség a passzív számítási kísérlet aktív. Ebben a munkában dolgozunk a modell, az összes szükséges funkciókat, amelyeket már előzetesen ismert. [4]

Írjunk le a mozgását egy inga. Mint ismeretes, az egyenlet a mozgás egy egyszerű inga adja meg:

ahol - a szög eltérése az inga az egyensúlyi helyzetből. De ebben a formában, az egyenlet nem illik hozzánk. Találunk az egyenlet a sarok:

Ebben az egyenletben látunk a függőség a hajlásszöge az inga idővel. Most, miután már a mozgását leíró egyenleteket egy inga, akkor létrehozhat egy modell-program. A Simulink szimulációs rendszer. Minden modell megépítésük a blokkokat, amelyek egymáshoz vannak csatlakoztatva kapcsolási vonalak [1, 2]. A kész modell a 2. ábrán látható.

Minden egység aláírt modell:

- változás a jele kifejezést jön az ellenkező;

- blokk trigonometrikus függvények (stb ..);

Az ábrán jól látható, hogy a folyamat számítási az új érték az eltérés szögét iteratív. Rendszer maga feltételesen két részre oszlik (lásd a 3. ábrát ..) Az értékek a szög számítási rész és a kimeneti rész a szimulációs eredmények, mint egy grafikont.

Amikor egy új szög értékét. Eredmények megérkezik képalkotó egységet. amely a kapott értékeket ábrázoltuk szög változik időről időre.

Összeállítása után az áramkör modell, akkor kell futtatni a szimulációs folyamat a gomb megnyomásával:

Befejezése után a szimulációs folyamat, az eredmények láthatók a vizualizációs blokkban (lásd. Ábra. 4) [3].

Amint a 4. ábrán látható, a grafikon a matematikai inga oszcilláció ebben az esetben egy egyenes vonal. Más szóval, a helyzet az inga teljes ideje alatt nem változik. Mi a helyzet? Ha megnézzük az áramkör modell, akkor látható, hogy a kezdeti feltételek (fordulatszám), és táplálják a integrátorok. Tehát meg kell mozgatni az inga a helyszínen. Megteheti ezt a beállítást, vagy a kezdeti szögsebesség nullától eltérő, és a kezdeti eltérítési szög értéke nullától eltérő. Amikor kiválasztunk két módon változik a helyzet az inga, mi lesz vezérelvei az egyértelműség. Valóban, a folyamat eltérés és felszabadítására egy fonal vége kapcsolódik a terhelés nyilvánvaló, mint a folyamat sebesség közlésével testet.

Megváltoztatása a kezdeti inga szög, amint az 5. ábrán látható.

A Simulink rendszer szögek radiánban. A változtatások a 6. ábrán látható.

szimulációs eredmény egy grafikus a 7. ábrán látható.

A három grafikonok változását mutatja a hajlásszöge. vízszintes mozgást komponenst és az elmozdulás függőleges összetevője. Az eredmény megjelenítésére az automatikus zoom van kiválasztva.

Ugyanakkor kifejezetten erre a célra szimulációs környezet nem az egyetlen lehetséges módja viselkedésének modellezése az inga. Elvégezni a feladatot, akkor bármilyen programozási nyelv, és ezt követően az eredmények megjelennek a formában, amelyben a programozó szerették volna. De ez a megközelítés nagyban megnehezíti a problémát, és lehetővé teszi, hogy csak a szimuláció.

Az ábra 8-9 ábra egy minta programot matematikai inga modellezés Macromedia Flash 6.0 környezetben.

Ez a modell azt mutatja, a folyamat harmonikus rezgés a matematikai inga. Vannak kiadási grafikonok a szög eltérés függőleges elmozdulás, sebesség az idő függvényében. A változó diagramok értékeit kinetikus és potenciális energiájának. Mindegyik időpontban mutatja az értékeket a eltérítési szög és a sebesség. A számításhoz a következő értékeket veszünk: a fonal hossza 1 méter, egy kezdeti hajlásszöge - 20 fok.