Kofaktor és kisebb elem mátrix

Home | Rólunk | visszacsatolás

A kisebb eleme a mátrix az úgynevezett meghatározó nyert törlésével a sor és oszlop tartalmazó. Kisebb elem kijelölt Mij.

Tekintsük a kifejezést (2.1) a meghatározója a mátrix gyűjtjük össze az összes feltételt elemet tartalmazó, és vegye ki a zárójelben. A kifejezés maradó zárójelben az úgynevezett algebrai elem kiegészítést. Kijelölt AKP.

Megjegyzés 2.1.Minor és kofaktor mátrix elem már csak a négyzetes mátrixok!

Tekintsük a mátrix (Aij), amely eltér az A mátrix csak ebben az helyett a tömb elemeinek (Aij) vannak Aij azok algebrai mellett. Transzponált mátrixszal (Aij). Az így kapott mátrixot (Aij) T Unió nevezzük mátrixot (viszonyítva az A mátrix).

Tétel közlemény kisebb mátrix elem algebrai hozzáadásával dopolneniem.Algebraicheskoe Aij a mátrix elem A és annak csekély Mij kapcsolódnak a

Bomlási tétel determináns sor (oszlop) összegével egyenlő a termékek .Opredelitel minden olyan eleme sor (oszlop) mátrix saját kofaktorok:

Aij (terjeszkedés a j-edik oszlop). (2.5)

Mij ​​(terjeszkedés a j-edik oszlop). (2.7)

Képletek (2.6) és (2.7) vannak kiszámításának alapjául a determinánsok azok lebomlását a sor (oszlop), amely a közvetlen használatát ezek a képletek.

Példa 2.5. 1) legyen. Számítása meghatározó módszert kiterjesztve azt a második oszlop:

2) kiszámítjuk a negyedrendű determináns:

2.42. Számoljuk ki a meghatározó. hol.

2.43. Számoljuk ki a meghatározó. hol.

Alapfogalmak és példák

Rank Mátrix - egy speciális numerikus függvény a mátrix készletet. Ezzel szemben a meghatározó, rangot mátrix létezik a mátrix bármilyen sorrendben.

Meghatározása előtt a rangsorban, úgy a koncepció a kisebb mátrix.

Kisebb k-edrendű mátrix az a meghatározó a mátrix elemek összetételéből bármely kiválasztott sorokat K, valamint bármely k kiválasztott oszlopokat az eredeti mátrix A.

A koncepció a kisebb k- edrendű széles körben használják a lineáris algebra. Ezzel szemben a kisebb a mátrix elem, Minor k- edrendű nem társul egy adott eleme a mátrix, és van valamennyi, nem csak a négyzet alakú mátrixok. Kiskorúak k- edrendű bármely mátrix lehet sokat. Például, a mátrix a rend K- kiskorúak száma által meghatározott sorrendben száma

A fő vagy fő kiskorúak k-edrendű mátrix kisebb, amely az első k sora, és az első k mátrix oszlopait.

A rangsorban a mátrix A a legmagasabb rendű nulla kiskorúak ezen mátrix. Úgy nevezik.

Minden nem nulla kisebb amelynek érdekében egyenlő rangra A mátrix nevű alapja kisebb.