Az alapvető egyenletek a mozgás és egyenes vonalú mozgás kerülete mentén
Egységes egyenes vonalú mozgás: Gyorsulás: Sebesség: = const; Mozgás :; Koordináta: x = x0 + T
A egyenletes körmozgás: Gyorsítás: # 949; = 0; egy = v 2 / R = # 969; R = 2 # 969; v: a = szögsebességgel: # 969; = # 916; # 966; / # 916; t = 2π # 957; = 2π / T; v = # 969; R; # 969; = # 969; 0 + # 949; t; Path: s = R # 966; ; Elfordulás szöge: # 966; = 2πn; A periódus és frekvencia: T = T / n; # 957; = N / T = T -1;
Ravnoperemennoe lineáris mozgás: tangenciális gyorsulás: at = const normál gyorsulás; egy = 0; Teljes gyorsulás a = const; Sebesség: átlagsebesség: v Útvonal: Koordináták:
Kerület egyenletesen gyorsuló mozgás: szöggyorsulással: # 949; = Const; Tangenciális gyorsulás a = # 949; r; Normál gyorsulás: Teljes gyorsulás: Szögsebesség: az átlagos szögsebessége forgási szög megtett távolság: s = r # 966 ;; # 966; = 2πn
1. példa A kinematikus mozgásegyenletek egy pont az egyenes vonal (x tengely) van az x = A + B t + C t 3. Egy, ahol m = 4, B = 2 m / s, C = - 0,5 m / s 2 . T1 időpontban = 2 meghatározni: 1) koordinátája x1; 2) a pillanatnyi sebesség V1; 3) pillanatnyi gyorsulás a1.
Határozat. Találunk egy koordináta pontot, amelyről ismert, hogy a kinematikai egyenlet a mozgás, helyettesítésével az egyenletben a mozgás helyett az előre meghatározott érték t t1:
A pillanatnyi sebesség V egy tetszőleges t időpontban, azt látjuk, az x koordináta deriválva ideje:
Ezután, egy adott időpillanatban sebesség:
A mínusz jel arra utal, hogy a t1 időpontban = 2 a pont mozog negatív irányban a koordináta tengely.
Pillanatnyi gyorsulás egy tetszőleges időben megtalálják azáltal, hogy a második deriváltja koordinátákat adott időben:
Instant gyorsulás bármikor egyenlő:
A mínusz jel arra utal, hogy az irányt a sebességvektor egybeesik a negatív irányú koordináta tengely.
2. példa A test körül forog egy rögzített tengely a törvény által, képlete # 966; 10 + 20 = t - t 2 2 (1. ábra). Megtalálni a nagyságát és irányát a teljes gyorsulás egy pont a távolságban elhelyezett R = 0,1 m-re a forgástengely, a t1 időpontban = 4 másodperc.
Határozat. forgó test pont kört ír le. Teljes gyorsítás pont határozza meg a geometriai összege a tangenciális és normális gyorsulás:
Tangenciális és normális gyorsítás pont a forgó test által adott:
ahol # 969; - a szögsebesség a test; # 949; - annak szöggyorsulás; R - távolság a forgástengely.
Behelyettesítve expresszió és az AN a képlet (1), azt találjuk:
A szögsebessége a forgó test egyenlő az első deriváltjának a forgásszög képest időben
A t = 4 szögsebességgel # 969; = 4 s -1.
A szöggyorsulás a forgó test egyenlő az első származékot szögsebesség idő tekintetében:
Behelyettesítve a névleges értékek és a (4) képletű, kapjuk:
teljes gyorsulás iránya határozza meg találni a szöget, hogy a gyorsulás vektorok fel pályaérintőhöz vagy normális neki:
Az alábbi (2) és (3) találja értékeit AT és:
Behelyettesítve ezeket az értékeket, és az értékét a teljes gyorsulás a (5) képletű, kapjuk:
kötözősaláta # 945; = 0,242; # 945; 76 = 0.