Logikai problémák megoldása logikai kifejezésekkel - stadopedia
A logikai feladatok általában természetes nyelven készültek. Először is, formalizálni kell őket; írjon a kijelentések algebra nyelvén. Az így kapott logikai kifejezéseket egyszerűsíteni és elemezni kell. Ehhez néha szükség van egy igazatáblázat felépítésére az így kapott logikai kifejezésre.
A formalizálás során figyelembe kell venni a logikai műveletek és az orosz nyelv szabályai közötti következő megfelelést:
• A negáció a "nem" részecske;
• Disjunction - a "vagy" unió;
• Összeköttetés - szakszervezetek "és", "a", "de", "bár", "azonban";
• Ekvivalencia - a "ha és csak ha", "csak és csak akkor" szavak és mások;
• A következmény a "ha, akkor" szó.
Tekintsünk egy példát. Az iskolában új épületben a két előadóteremben lehet egy számítógépes termetterem vagy egy fizikai terem. A nézőtéren viccelt. Az első közönségben megjelent a "Legalábbis az egyik ilyen közönség az informatika kabinetén", a második közönség pedig - a "A fizika helyiség egy másik közönség" feliratú felirat. Az iskolába járó vizsgázó csak azt tudja, hogy a lemezeken vagy mindkettőn szereplő feliratok igazak, vagy mindkettő hamis. Segíts az elbírálónak a számítógépes helyiség megtalálására.
Az állapotot a feltételes logika nyelvére lefordítjuk. Mivel az egyes osztályokban lehet egy számítógépes terem, legyen:
A - "Az első közönségben van egy informatikai hivatal";
B - "A második szobában van egy informatikai iroda".
Ezután a kijelentések negatívjai megfelelnek:
- Az első közönség tányérján szereplő kijelentés logikai kifejezésnek felel meg: X = A B.
- "Az első közönségben van egy fizikai terem,
- "A második szobában van egy fizikai szoba,
- A második közönség tányérján lévő kijelentés megfelel a logikai kifejezésnek: Y =.
A probléma állapotában az a kijelentés, hogy a lemezeken szereplő feliratok egyidejűleg igazak vagy hamisak, a kizárt harmadik törvény értelmében a következőképpen íródnak: = 1.
Az X és Y helyettesítõ képleteket helyettesítjük:
Először egyszerűsítjük az első futamidő. A szaporítás terjeszthetőségének törvényével összhangban: =.
Az ellentmondás tilalmának megfelelően: =.
Most egyszerűsítjük a második kifejezést. A de Morgan törvényének és a kettős tagadás törvényének megfelelően: =.
Az ellentmondás tilalmának megfelelően :.
Ennek eredményeképpen:.
Az így létrejövő logikai kifejezés egyszerűnek bizonyult, ezért elemezhető egy igazságtáblázat összeállítása nélkül. Annak érdekében, hogy az esélyegyenlőség teljesüljön. mindkét logikai változónak 1-nek kell lennie, és a megfelelő állítások igazak.
Válasz: Az első közönségnek van egy fizika szobája, a második pedig egy informatikai iroda.