Progression mi progressija jelentését és értelmezését a szó, a meghatározás
számsorozat generált szerint egy bizonyos szabályt. A kifejezés a mostanra nagyrészt elavult, és csak található a kombinációja „számtani sorozat” és a „mértani”. Számtani sorozat - egy számsorozat, amelyben minden egyes kifejezést úgy kapunk a fenti oldathoz hozzáadunk azonos számú, ez a különbség számtani sorozat, például 1, 2, 3, 4 vagy 2, 5, 8, 11, 14. (ellipszis azt jelenti, „és így tovább”). A különbség az egymást követő tagok nem kell feltétlenül pozitív, például, progresszió, 3 1. 1. 3. 5. ez? 2. Mértani - egy számsor, amelyek mindegyike azonos az előzővel szorozva állandó progresszió, hogy a megadott, az úgynevezett nevező progresszió, például 5, 10, 20, 40, vagy 80 5. 10, 20. 40, 80. (a az első esetben, a nevező értéke 2, a második a -2).
Formula. Vegyük n szempontjából egy számtani sorozat. Legyen egy - az első ciklus, l - Utolsó távú és d - a különbség az egymást követő feltételeket. majd
A összege az első n tagjai a progresszió a következőképpen számítjuk ki:
Ez a formula könnyen megjegyezhető a lényege az, hogy az összeg n szempontból megegyezik a tagok száma, szorozva a fele összege az első és az utolsó tag. Például, az összege egymást követő egész szám 1 és 50 jelentése (1/2)? 50? 51 = 1275.
Tekintsük most az n elemének egy mértani; Legyen egy - az első ciklus, L - az utolsó távú, S - összege az első n tagjai progresszió. Ehelyett, a különbség d, most már, hogy használja a progresszió nevező r, amelyek az aránya bármely későbbi tagja az előző. majd
Például, ha az első napja a hónap már kifizetett 1 cent, és minden azt követő nap, akkor kapna kétszer annyi, mint az előző, az első 10 nap alatt kapott volna összesen $ 10.23. És az első 30 nap van 10.737.418, $ 23. Ezek a számítások azt mutatják, hogy ha r 1 tag exponenciálisan végül nagyon gyorsan nőnek. Az ilyen mértani nevezzük növekszik. Ezeket használják, például akkor, ha kiszámítjuk a komplex százalék. Ha a 0