Eredményeinek feldolgozása megfigyelések és értékelés
mérési hibák [4]
Értékelése a mérési eredmény hibát végre a fejlesztési MM. A hibaforrások a Model OI mérési módszer SI szereplő vlyayuschie tényezők mérési körülmények, a feldolgozó algoritmus megfigyelési eredményeket. Általában a mérési eredményt hiba becsült ha a bizalom veroyatnysti P = 0,95.
Ha kiválasztja a P, mi kell figyelembe venni, hogy fontos a diploma (közlés) mérési eredményt. Például, ha a hiba a mérési halálhoz vagy súlyos környezeti következmények értékét P növelni kell.
1. Mérések egyetlen megfigyelés. A mérési eredmény ebben az esetben, hogy egy egyetlen megfigyelési eredményt x (bevezetésével korrekciók, ha vannak ilyenek) az előre kialakított (például, a fejlesztés a MM) adatforrások alkotó hiba.
Konfidencia határokat CNP mérési eredmény Q (P) képlettel számítottuk ki
ahol k (P) - meghatározott együttható elfogadott, és a P számú M1 komponensek NRS: Q (P) - a nem-statisztikai módszerekkel eredményeket átnyúló
j -edik komponens NSP (a tartomány szélső, amelyen belül ez a komponens határozza hiányában információt a valószínűsége annak elhelyezkedése ebben a tartományban). P = 0,90 és 0,95 k (P) egyenlő 0,95 és 1,1, illetve tetszőleges számú kifejezések m1. Ha P-érték = 0,99 k (P) a következők (lásd 3.3.):
Ha a komponensek egységesen vannak elosztva, és a CNP kapnak megbízhatósági határokkal Q (P), a megbízhatósági határt CNP mérési eredmény képlettel számítottuk ki
ahol k és kJ - ugyanazok, mint az előző esetben, megfelelő együtthatószám megbízhatósági valószínűsége P iRj rendre; m1 - a komponensek száma a NRS.
A standard deviáció (SD) a mérési eredmény egyetlen megfigyelést úgy számítjuk ki, az alábbi módszerek:
1. Ha a műszaki dokumentáció az SI vagy MVI felsorolt komponensek normális eloszlású véletlen hiba megfigyelésének eredményeként (műszeres, módszertani, köszönhetően a befolyásoló tényezők, a kezelő, stb), a standard deviáció kiszámítása az alábbi képlet szerint
ahol m2 - a komponensek száma a véletlen hiba; Si - effektív értéke az alkatrészeket.
Konfidenciahatárait véletlen hiba a mérés eredménye Î(F) ebben az esetben úgy számítjuk ki, a képlet
ahol zp / 2 - normalizált értékét a Laplace funkció P / 2, ha a bizalmat a valószínűsége P (lásd 3.4 táblázat.):
2. Ha ugyanazt a dokumentumot véletlen összetevői megfigyelésének eredményeként hibák képviselt konfidenciahatárait ÎI (p) azonos megbízhatósági szinten a megbízhatósági határt P. véletlen hiba mérési eredmény egyetlen megfigyelés a megbízhatósági szintet képlettel számítottuk ki
3. Ha a véletlen hiba komponensek a megfigyelési eredmény előre meghatározott tényleges üzemi körülmények között a kísérleti módszerek, beleértve nablyudeniyi ni <30, то:
ahol t - t-megfelelő tényező a legkisebb számú nmin ni az összes megfigyelés. megtalálható a [4], vagy bármely hivatkozás könyv valószínűségszámítás; S (X) - véletlen komponensek MSE becslése megfigyelésének eredményeként hibák által meghatározott (3.10). Ha a kísérlet nem lehetséges vagy nem célszerű meghatározni a szórás alkotó véletlen hiba és határozzuk meg, ha a teljes MSE egyenletben (3,5) m2 = 1.
4. Ha a véletlen hiba komponenseket bemutatott eredmények megfigyelések konfidenciahatárokat Î(Pi), megfelelő különböző valószínűségeket Pi. az első MSE határozzuk meg egy mérés eredményeként megfigyelési képletű
ahol zPi / 2 - a Laplace funkciót. majd kiszámítja Î(P) az alábbi képletből (3.4).
Összefoglalva szisztematikus és véletlen hiba komponens javasoljuk, hogy a következő módszerrel:
Ha Q (P) / S (x) <0,8, (3.6)
Az NSP Q (P) elhanyagoltak és végül hogy Î(P) a mérési hiba az eredmény D (P) megbízhatósági szinten F.
A véletlen hiba, és elhanyagolt fogadja D (P) = Q (P).
Ha 0,8 £ Q (P) / S (x) £ 8, a megbízhatósági határt hibát mérési eredményt képlettel kiszámított
2. A méréseket több megfigyelések. A kezelés ebben az esetben eredmények ajánlatos kezdeni a teszt hiányában baklövések (hibákat). Slip - Xn az eredménye egyes megfigyelések szerepel egy sor N megfigyelések, ami nagyon különbözik a többi az eredmények ennek sorozat a mérési körülmények között. Ha a kezelő a mérés során észleli egy ilyen eredmény és megbízhatóan megállapítja annak oka, hogy joga van elutasítani, és tartsa (ha szükséges) további megfigyelés helyett dobni.
dobja az eredményeket nem lehet önkényesen kiválasztott feldolgozási meglévő megfigyelési eredményeket, mivel ez ahhoz vezethet, hogy egy fiktív növekedése a pontosság a mérési eredményt. Ezért az alábbi eljárást. Számítsuk ki a számtani átlaga megfigyelések a XI képletű
Majd kiszámítja a szórás becsült eredményeként megfigyelés
Szerint a megfigyelések száma n (beleértve Xn) kapott és mérésére értéke P (jellemzően 0,95) szerinti [4] vagy bármely könyvtár valószínűségi elmélet z (P, N) - szelektív normalizált eltérés a normális eloszlás. Ha vn A mérési eredmény számtani átlaga [cm. általános képletű (3,9)] xi megfigyelési eredmények. A hiba tartalmazza véletlenszerű és szisztematikus alkatrészeket. A véletlen komponens, azzal jellemezve RMS mérési eredményt értékeltük az alábbi képlet szerint Feltételezve piperecikkek eredmények xi észrevételeknek a normális eloszlás konfidenciahatárait véletlen hiba a mérési eredmény megbízhatósági valószínűség P képlet szerint Î(P) = T (P, N) × S (). (3.11) ahol t - Student tényező. Konfidencia határokat Q (R) CNP mérési eredmény több megfigyelések meghatározása ugyanilyen módon, mint a mérése egyetlen felügyelet - képletekkel (3.3) vagy (3.4). Összegzés szisztematikus és véletlen komponensek a mérési eredmény a hiba kiszámítása során a D (P) ajánlatos végezni a kritériumok és képletek (3,6-3,8), amelyben míg az S (x) helyébe S () = S (x) /. 3. Közvetett mérés. A mért érték által talált mérések a1 érveket. ai, ... am. kapcsolatos a kívánt értéket az alábbi egyenlettel Egyfajta f függvény létrehozásával modell OI. Közvetett mérés lineáris függés. A célérték társított mért érveket egyenlet m ahol bi - állandó együtthatók. Feltételezzük, hogy a korreláció mérési hibák ai hiányzik. Ennek eredményeként a mérési számítják az alábbi képlet szerint ahol - ai mérési eredmény a megadott korrekciókat. Értékelése RMS mérési eredmény S (A) számítjuk képlet ahol - értékelése RMS mérési eredményt. konfidenciahatárokat Î(P) A véletlen hiba a normális eloszlás hibák ahol t (P, nef) - Student megfelelő tényező a bizalom valószínűsége P (általában 0,95, kivételes esetekben, 0,99-nek) és a nef hatékony megfigyelések száma. képlettel számítjuk ki: ahol ni a megfigyelések száma a mérési ai. Konfidencia határokat Q (R) CNP eredményeként az ilyen mérési, a Q mennyiség (P) és a Î(F), hogy megkapjuk a végső értéket D (P) alkalmazásával kerül kiszámításra ajánlott kritériumok és képletek (3,3) (3,4) (3,6) - (3,8), ahol az M1, Qi. és S (X) helyett, illetve az m, bi × Qi. és S (). Közvetett mérések nem lineáris függés. Amikor korrelálatlan hibák ai alkalmazott mérési linearizáló módszer bomlás f (a1. Am) a Taylor-sor, azaz a ahol - az egyes eltérése ai a megfigyelési eredmény; R - a fennmaradó. linearizálás módszer például, ha a növekmény f függvény lehet helyettesíteni egy teljes eltérés. a fennmaradó kifejezés ahol - értékelése RMS véletlenszerű hibák a mérési eredményt. Ha ez az eltérés D kell venni a lehetséges értékek hiba, és úgy, hogy maximalizálják R. A mérési eredményt a következő egyenlettel számítottuk = f (. MSE becsült véletlen komponens a hiba eredménye egy ilyen közvetett mérési S () úgy számítottuk ki, a képlet és Î(R) - általános képlet szerinti (3.13). Jelentése nef. NRS határa Q (P), és a hiba a D (P), ha az eredmény az indirekt mérése a nemlineáris függvény számítunk ugyanazon módon, mint a lineáris összefüggés, de helyettesítve az együtthatók BI ¶f / ¶ai A módszer a redukció (közvetett mérésére nemlineáris függőség) felhasználhatja ismeretlen eloszlású mérési hibák ai és ai összefüggés a hibák eredményre közvetett mérése és meghatározása annak hiba. Ez azt feltételezi, hogy létezik egy n számát aij mért érvek ai. Kombinációi aij. kapott a j-edik kísérletet szubsztituált egyenletbe (3.12), és kiszámítja a mért értékeinek sorozata Aj A. A mérési eredmény kerül kiszámításra Eq. MSE becslés S () - véletlen komponens hibák -vychislyayut képletű és Î(F) -A általános képletű (3.11). Határok NRS Q (P), és a hiba a D (P) a mérési eredmény által meghatározott a fent leírt módszerekkel a nemlineáris függést.Kapcsolódó cikkek