Eljárás frakcionált lépések - matematikai enciklopédia - Enciklopédia és Szótár
Tört lépéseket MÓDSZER
- Eljárás építése gazdaságos (számát tekintve a műveletek) stabil különbség rendszer megoldására differenciálegyenletek a matematikai. Fizika.
Növelésével dimenzionalitásának a probléma, hogy a műveletek számát a numerikus megoldás, mert a növekedés növekszik, ahogy a pontok számát, és mert logikus. nehézségek összeállítása számítási program. Egy olyan rendszer differenciálegyenletek
ahol - egy differenciál operátor, u = u (x, t), X = (xt, X n.), abszolút stabil implicit rendszer egyszerű közelítő
hatástalanná válhat abban az esetben, többdimenziós problémák. Bizonyos esetekben szükség van a használata nagyon kis idő lépés a egymás jelenlétében un +1 igényel constHN egy (m) a műveletek, ahol N- pont per egy mérés, és m jelentése a térbeli méretei, és a (t) erősen növekszik növekvő t.
Gazdaságossági stabil különbség rendszerek javasolt módszerek alapján az alábbi ötletek:
1) hasítása különbség áramkörök;
2) a közelítő hányadosa;
3) hasító (gyenge approximáció) differenciálegyenletek.
Abban az esetben, (1) a megfelelő különbségképző áramkör van (az egyszerűség kedvéért két frakcionált lépéseit, valamint nézett periodikus Cauchy problémát.): Hasítás rendszer:
közelítő faktorizáció rendszer:
gyenge közelítő séma:
Abban az esetben, áramkörök (3) és (4) kezelésére az üzemeltető kezelése az üzemeltető T helyettesíti. E. E-soros átalakítás üzemeltetők általában egyszerűbb struktúrával.
Kezelése (5) lehetővé teszi, hogy úgy hasító áramköri
mint az egyszerű közelítő egyenlet (5), enyhén közelítő egyenlet (1).
Így a alapján ezeknek a módszereknek a ábrázolása komplex üzemeltetők révén protozoák, ahol az integráció az eredeti egyenlet csökkenti, hogy az integráció a egyenletek egy egyszerűbb szerkezetű, és módszerek a frakcionált lépés szükséges, hogy megfelel a feltételeknek a közelítés és a stabilitás csak a végső végén (írásakor őket egy „egész” lépések ). hasító módszer megoldja sok bonyolult matematikai feladatokat. Fizika.
Nagy előrelépés rendszerek magasabb rendű pontosság felosztása. Az egyik az osztó eljárás módosítások közé tartozik módszer „részecskék sejtek”: itt a hasító történik a fizikai folyamatok és nem jár csökkent a mérete a piaci szereplők.
Irod [1] Yanenka NN módszer frakcionált lépéseket megoldására többdimenziós problémák matematikai fizika, Novosib. 1967 [2] Samara A. Bevezetés az elmélet különbség rendszerek, M. 1971.
Encyclopaedia of Mathematics. - M. szovjet Encyclopedia Vinogradov 1977-1985