Vasilisa yaviks - Intelligens kereső
Beírt és körülírt ellipszisek Steiner háromszög. Pirossal
Létezik egy egyedülálló affin transzformáció. ami lefordítja egy egyenlő oldalú háromszög háromszög. A kép a beírt kör a szabályos háromszög egy ilyen átalakítás ellipszis. amely az úgynevezett feliratos ellipszis Steiner. és a kép a körülírt kör és ellipszis, amely az úgynevezett Steiner leírt ellipszis.
Meghatározása a beírt ellipszis Steiner
- A háromszög beírható végtelen sok ellipszis.
- Azonban a háromszög beírható csak ellipszis. hogy érinti a szociális partnerek saját felezőpontja. Ez ellipszis nevezik feliratos ellipszis Steiner. Ő perspektorom az háromszög súlypontja.
- Meghatározása perspektorakoniki (beleértve kúpszelet-ellipszis). Lásd alább.
Meghatározása az ellipszis által leírt Steiner
- Körül a háromszög lehet leírni, mint egy végtelen számú ellipszis.
- Azonban az egész háromszög leírható egyetlen ellipszis. amely kapcsolódik a átmenő négy egyenes csúcsok és az oldalakkal párhuzamosan. Ez ellipszis nevezzük Steiner leírt ellipszis.
- A gócok az ellipszis által leírt Steiner nevű Skutina pont.
- Cheviany. folytatják a gócok az ellipszis által leírt Steiner (Skutina pont), egyenlő (Skutina tétel).
Affin transzformáció ellipszis a Steiner
Ha egy affin transzformáció ( „ferde”) átalakítására egy tetszőleges háromszög a jobb oldali háromszög. annak beírt és körülírt ellipszisek Steiner adja át beírt és körülírt körök.
Meghatározása perspektora kúpos
- A háromszög beírható végtelen sok conics (ellipszisek. Parabolák vagy hiperbolák).
- Ha megad egy tetszőleges kúpos háromszög és csatlakoztassa a kapcsolattartó pontok a szemközti csúcsa, az így kapott vonalak metszik egymást egy pontban nevezett perspektoromkoniki.
- Bármely pont a síkban, nem azon az oldalon, vagy annak meghosszabbítását van írva a Másodfokúgörbe perspektorom ezen a ponton.
- Steiner feliratos ellipszist a legnagyobb területet között a kihagyást, feliratos háromszög, ahogy - a legalacsonyabb az összes leírt.
- Feliratos ellipszis Steiner - ellipszis írt egy háromszög, és megérinti az oldalán a közepén.
Tulajdonságok feliratos parabola
- (Tétel Marden) gócok az ellipszis feliratos Steiner szélsőséges pont a harmadik fokozat polinom, amelynek gyökerei a csúcsok egy háromszög a komplex síkban.
- Perspektory írt a háromszög hazugság a parabola által leírt Steiner ellipszis. Focus feliratos parabola fekszik a kerülete. és igazgatónő áthalad a orthocenter. Parabola. írt egy háromszög. amelynek igazgatónő Euler vonal. Kipert úgynevezett parabola. Her perspektor - negyedik metszéspontja a körülírt kör és az ellipszis a Steiner leírt. Steiner nevű pontot.