John geometria
Körök és körök. Hengerben.
§ 69. szerkesztett kör három adott pont.
Feladat. Három pont, hogy nem fekszenek egy egyenes vonal, rajzoljon egy kört.
Tegyük fel, hogy adottak a három pontot az A, B és C, nem fekszenek egy egyenesen (chert.311).
Összeköti ezeket a pontokat az AB, illetve BC. Ahhoz, hogy megtalálja egyenlő távolságra lévő pont az A és B pontok felosztják a szegmens AB fele, és a középpont (M pont) felhívni a vonal merőleges AB. Minden pont e merőleges egyenlő távolságra pont, A és B (§ 27, n. 4).
Ahhoz, hogy megtalálja egyenlő távolságra lévő pont a B és C pontok felosztják a szegmens BC és fél keresztül középpontjától (pont n) elkészíti egy egyenes vonal merőleges a repülőgép. Minden pont ennek perpendikulyaa egyenlő távolságra a pontokat a B és C
Az O pont a metszéspontja a merőlegesek lesznek egyenlő távolságra az adatpontok A, B és C (= AO BO = CO). Ha vesszük az O pont a kör középpont és a sugár egyenlő AB, kiad egy kört, akkor menjen át minden pont A, B és C
O pont az egyetlen pont, amely alapul szolgálhat a kör közepén áthaladó három pontot az A, B és C nem fekszik egy sorban, mivel a két merőleges az AB és BC is metszik csak egy ponton. Tehát a probléma egyedi megoldást.
Megjegyzés. Ha a három A, B és C fekszenek egy egyenes vonal, a probléma nem lesz megoldás, mivel merőlegeseket hogy az AB és BC párhuzamos lesz, és nem lesz egy pont egyforma távolságra pont az A, B, C, R. F . pontot, amely hozzájárulhat a központ a kívánt kört.
Ha csatlakoztatja a szegmens pont az A és C, valamint a középső szegmens (A pont), hogy csatlakozzanak a közepén a kör O, majd az OK merőleges lesz az AU (funkciók 311.), mint egy egyenlő oldalú háromszög AOC OK a medián, így OK _ | _ hangszóró.
Sledstvie.Tri merőleges oldalán a háromszög húzott át a középső ezek metszik egymást egy pontban.
Powered by uCoz