hullám előtt
Home | Rólunk | visszacsatolás
Ábra. Az 1. és 2. ábra a rezgések a részecskék, egyensúlyi helyzetét, amelyek ellen az x tengelyen. Sőt, nem csak a részecskék oszcillál az x tengely mentén, és a gyűjtemény tartalmazott részecskék egy bizonyos térfogatú. Szaporítóanyag a rezgésforrás hullám eljárás magában foglalja a több és több helyet. A pontok helye, amely kiterjed a rezgéseket t időpontban időt nevezik a hullám elülső (vagy hullám előtt). A hullám előtt az a felület, amely elválasztja a térrész már részt vevő egy hullám folyamatot, a régióban, amelyben a rezgések még nem alakult ki.
Locus rezegnek azonos fázisban, az úgynevezett hullám felszínén. Hullám felület végezhetjük át a tér bármely pontján fedezi a hullám folyamatot. Következésképpen a hullám felületek van egy végtelen halmaz, míg a hullámfront minden időpontban csak egy. Hullám felület helyben marad. A hullámfront mozog egész idő alatt.
A hullám felületek bármilyen alakú lehet. A legegyszerűbb esetben ezek formájában sík vagy gömb. Ennek megfelelően, ezekben az esetekben, a hullám az úgynevezett lapos vagy gömb alakú. Síkhullámú a hullám felületek több párhuzamos síkokat egy gömb alakú hullám - több koncentrikus gömbök.
Vegyük azt az esetet, amikor egy síkhullám terjed az x tengely mentén. Ezután az összes pont a közeg, amely egyensúlyi helyzetben van egyforma x koordináta (koordináta, de különböző értékeket Y és Z), változhat azonos fázisban.
Ábra. A 3. ábra egy görbe, amely megadja az eltolás # 958; egyensúlyi helyzet rámutat a különböző x egy időben. Nem szabad szednie ezt a számot, mint a látható kép a hullámok. Az ábra mutatja a görbét # 958; (x, t) valamely fix időpontokban t. Idővel, a grafikon mozgatják az x tengely mentén. Egy ilyen görbét lehet kialakítani, mint a hosszanti és keresztirányú hullám. Mindkét esetben úgy néz ki, ugyanaz.
távolság # 955;, amelyben a hullám terjed egy időben egyenlő az időszak a közeg részecske oszcilláció, az úgynevezett hullámhossz. Nyilvánvaló, hogy
ahol # 965; - hullám sebessége, T - rezgési periódus. A hullámhossz is definiálható, mint a távolság a legközelebbi pont a közeg, oszcillál fáziskülönbség egyenlő 2π. Cseréje a (1) keresztül a T 1 / # 957; (- rezgési frekvencia), megkapjuk
Nézzük meg röviden az alapvető fogalmak kapcsolódó hullám, lépni a narratív oldalon, azaz, hullám egyenlet.
Nézzük meg röviden az alapvető fogalmak kapcsolódó hullám, lépni a narratív oldalon, azaz, hullám egyenlet.
Tekintsünk egy tetszőleges függvény
az érvelés (AT-bx). Mi különbözteti meg kétszer t:
Itt az elsődleges jelentése differenciálódás tekintetében az érvelés (at-bx). Most különbséget a függvény kétszer úgy, hogy x:
Összehasonlítva (4) és (5), azt látjuk, hogy a függvény (3) kielégíti az egyenletet-ryaet
Könnyen belátható, hogy ugyanazt az egyenletet elégíti ki egy tetszőleges függvény
f (at + bx) (7) (7) az érvelés (a + bx), és az összeget a funkciók (3) és (7).
Jellemzők (3) és (7) mutat pozitív egy, b síkhullámok szaporító deformáció nélkül sebességgel száz-és Ron, rendre növekvő vagy csökkenő értékek X **).
(6) egyenlet egy differenciálegyenlet részleges származékok, amely játszik a fizika nagyon fontos szerepet. Ezt nevezik a hullám egyenlet. A matematikai kurzusok bebizonyította, hogy az nem megoldások különböznek azoktól, amelyek lehetnek által képviselt funkciói formájában (3) és (7), vagy egy szuperpozíció az ilyen funkciók, például,
Amikor a fizikai megfontolások alapján megállapítható, hogy egy bizonyos fizikai mennyiség s kielégíti az egyenletet az űrlap
tudjuk információk alapján itt közölt matematikai következtetni, hogy a változási folyamat ilyen nagyságrendű az a természete, sík hullám terjesztő bármely irányba sebességgel u vagy szuperpoziciójával ilyen hullámok.
Részletek funkciókat. természete határozza meg hullámmozgás forrást, valamint a jelenségek a határon.
Hagyja, hogy a hullám forrás a síkban az x = 0, és ebben a síkban az S érték változik a törvény szerint s = Acos (tömeg). Ebben az esetben a gépen x = 0, eloszlanak a jobb és a bal hullám
A linearitás a hullám egyenlet, ebből az következik, hogy ha elégedett az funkciókat. . . külön, ő is megfelel a célnak
Tekintsük néhány példát.
a) megfelelnek a hullám egyenlet szinuszos mozgó hullám
= Asos (tömeg - kx), = Acos (wt + kx).
Ennek alapján a szuperpozíció elve hullám egyenlet megfelel állóhullám
Ez egy szuperpozíció csak minősített szinuszos haladóhullámú.
b) a hullám egyenlet alapján a szuperpozíció elve megfelel minden funkciója a forma
Ez a funkció az f (a-bx); ez azt mutatja, nem szinuszos hullám terjesztő deformáció nélkül irányába növekvő x.
c) Legyen a hullámok. . van rövid impulzusok formájában hirdetik egymás felé. Egy bizonyos ponton egy pillanatfelvétel + szuperpozíció ezek a hullámok az az ábrán bemutatott formában. 4, valamint. Egy idő után, egy pillanatkép a hullám lesz a forma ábrán látható. 4, b, - a hullámok halad „keresztül egymást”, sőt, az egyes, mint ha a másik nem létezik.