Kiszámítása az utolsó valószínűségek
Amint azt a [3], a számítás a végleges valószínűségek a megállapítás a digitális rendszer egy adott állapotban egyszerűen megvalósíthatók ismert kezdeti és előre meghatározott eloszlását az átmenet mátrix.
Ebben az esetben egy leírást egy digitális rendszer az átmenet mátrixa állam a rendszer állapotáról, a pixel értékeket, amely függ az idő pillanatokat. Ha a függőség a rendszer nem elérhető átmeneti valószínűségek az egyik állapotból egy másik állapotba, hogy az idő. azaz . akkor az ilyen Markov-lánc nevezik homogén.
A fő jellemzője a homogén mátrix átmeneti valószínűségek, hogy az összeget a valószínűségek minden sorban egyenlő egy. Ez azért van, mert ha a sorok számát a mátrix megegyezik az államok száma, az elemek minden sor írja le a valószínűsége, hogy a megfelelő elem a digitális rendszer egy adott állapotban.
Ebben az esetben, ha a digitális vizsgált rendszer nem elnyelő állapotok, azaz állapotban, elérése esetén, amelyek (vagy akiknek) a rendszer leáll változó hatása alatt a megfelelő jelek, akkor az ilyen rendszerek leírása Markov-láncok, úgynevezett ergodikus [3].
Azonban, teljes válasz leírt rendszer homogén ergodikus Markov-lánc a leírás felhasználásával a végső mátrixa. amely a meghatározás szerint
ahol - a sorvektor kezdeti állapotok a digitális rendszer; - a lépések számát, amelyhez a rendszer a kezdeti állapot leírt. Bemegy a végső állapot által leírt a mátrix.
Amint azt a [3], miután egy bizonyos számú lépést, a végső állapot által meghatározott nagyságát a rendszer teljesen. azaz
(5.2) egyenlete mutatja, hogy a digitális rendszer után egy bizonyos számú lépést „elfelejti” az eredeti állapotába, és a végső állapotban teljesen függ elemeit átmeneti valószínűség mátrixban.
16. példa Tekintsük számszerű példát a változását az átmeneti mátrix valószínűségek és feltétlen államok egyre több expressziós (5.2) [3].
Tegyük fel, hogy meg kell meghatározni a végső valószínűsége, hogy egy digitális rendszerben.
Erre a célra felhasználásra (5.2).
Legyen a mátrix átmeneti valószínűségek államonként adják
Folyamatosan emelése a mátrix a második, harmadik, negyedik és ötödik fokozat, megkapjuk