Koordinátáinak meghatározására súlypontjának síkidomok (lab), 8. oldal

Itt egy példa meghatározása központjában testtömeg elosztjuk azt különálló testek, a tömegközéppontjai ismertek.

1. példa Annak meghatározására, a koordinátáit a közepén egy homogén massza lemez (9. ábra). Méretek milliméterben vannak megadva 9. ábra.

Megoldás: Megmutatjuk a tengelyek és a. Osszuk a lemez darabokra képződő három téglalapok. Minden egyes téglalap átlósan végezzen, egy metszéspontja, amely meghatározza a pozícióját a tömegközéppontja minden téglalap. Az elfogadott koordinátarendszerben könnyű megtalálni a koordinátáit ezeket a pontokat. nevezetesen:

(-1, 1), (1, 5), (5, 9). Minden területen a test, illetve:

A teljes terület a lemez egyenlő:

Annak megállapításához, a középpontjának koordinátáit a lemez előre meghatározott tömegű alkalmazni az expressziós (21). Behelyettesítve az értékek minden ismert változók ebben az egyenletben, megkapjuk

Szerint a kapott koordináta értékeket a tömegközéppontja a lemez meg kell jelölni a C pont az ábrán. Amint látható, a tömegközéppont (geometriai pont) a lemez kívül van.

Kiegészítések módszer. Ez a módszer egy részleges esetén az elválasztási eljárás. Meg lehet alkalmazni, hogy szervektől, amelyek rendelkeznek mélyedések (üregek). Továbbá, anélkül, hogy egy kivágott része, a test tömegközéppontja helyzete ismert. Vegyük például az E módszer alkalmazása.

2. példa Annak meghatározására, a pozícióját a tömeg a súlya központja a kör alakú lemez R sugarú, amely egy hornyot sugara r (10. ábra). Távolságot.

Határozat. Amint az a 10. ábrán látható a tömegközéppontja a lemez fekszik a szimmetriatengelye a lemez, amely a vonalon, mivel ez a vonal van egy szimmetriatengelye. Így, meghatározására a középső pozícióban a tömeg a lemez szükséges meghatározni csak az egyik koordináta, mivel a második koordináta található, a szimmetriatengely és a egyenlege nulla. Itt található az a koordináta tengelyekre. Azt feltételezzük, hogy a lemez két szervek - egy teljes kört (például ha nincs bevágás) és a test, amely úgy van kialakítva, mint ha a kivágás. A kapott koordinátákat a koordináta-rendszer az említett szervek lesz egyenlő: az egyenlő .Ploschadi tel :; . A teljes terület a test megegyezik a különbség az első és a második területeken a test, nevezetesen,

Most, hogy meghatározzuk az ismeretlen középpontjának koordinátáit lemez tömege alkalmazni előre meghatározott első egyenlet az expresszió (21). Behelyettesítve az értékek minden ismert változók ebben az egyenletben, megkapjuk